2019年整理2006广东韶关调研资料

1、韶关市 2006 届高三第二次调研考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。第I部分 共 150 分。考试时间 120 分钟。参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么P(A - B)二P(A) P(B)如果事件 A、B 相互独立，那么P(A BP(A) P(B)第一部分选择题(共 50 分)注意事项：每小题选出正确答案后，用钢笔或圆珠笔将答案填在第二部分相应的表格内。、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求的(1)复数(1引2=V3i -1(A)2(B)11一2(D)-2(2)设函数f (x) =4sin(Z

2、)，如果f (xj = f(X2) =4，则| % _ x252|的最小值为兀(A)-(B)二(C)2二(D)4二(3)已知集合M.a|a =(1,2) k(3,4), k R,集合N.a | a =(-2,-2) k(4,5), k R则M门N二(A )Q-2,-2K(B)(1,2),(-2,-2V(C)(4,2)1( D)：(1,2)?(4) 方程Igx x -0的根所在的区间是5119513(A) (1, 2)( B)(三，二)(C)(工，)(D) (3,13)244241 至 2 页，第n部分 3 至 8 页。3ax2(a2-1)x 1( R,a=O)的导函数f (x)的图象,(5)下

3、列图象中，有则f (-1)=(A)137(C)-3(D)丄或533(6心卜2八2丿，则数列faj是(A)无限接近1的递增数列(B)是一个各项为0的常数列(C)无限接近2的递增数列(7)已知定义在 R 上的偶函数9(D)是一个无限接近的递增数列2+R)，则不等式f( x)的单调递减区间为】0,f(x)：f(2 -x)的解集是(A)(1,2)(B)(1,(C) (2 ,：)(D) (-：,1)(8)已知双曲线x2my2=：1(m 0)的右顶点为A，而B,C是双曲线同一支上的两点，如果UBC是正三角形，则(A)m 3(B) m : 3(D)m = 3(9)已知球面上有三点 代B,C,AB二BC二CA

4、 =6,球心到平面ABC的距离为2，则球的半径为(A)2(B)2.2(D)42 2)椭圆vi1上有n个不同的点R,F2,R,川，巳，椭圆的右焦点为F,数列勺RF是公差大于1的等差数列，贝U n的最大值为100(A) 198(B)199(C) 200(D) 201韶关市 2006 届高三第二次调研考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。第I部分1 至 2 页，第n部分 3 至 8 页。共 150 分。考试时间 120 分钟。第二部分非选择题(共 100 分)选择题答案题号12345678910答案注意事项：1、第n部分共 6 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2、答卷前

5、将密封线内的项目填写清楚。题号-一-二二三总分1 1011121314151617181920分数:、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.有两个空的小题，前一个空3 分，后一个空 2 分.(11)在二项展开式(1 x)1a0a-|X a2x2|a10 x10中，a1a3a5a7a?二_.(12)如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，且ADE和BCF为正三角形，EF / AB,EF =4，贝U EF到平面ABCD的距离为_.(13 )已知数列 a / 的前n项和Sn= n2 n(14)_ 若圆C:x2+y2+4x+2by+b22b+5=0与x轴

6、相切，则b =_;圆C关于直线x+y =0对称的圆C的方程是 _ .三、解答题(15) (本小题满分 12 分)在ABC中，内角A, B,C的对边分别是a,b,c，已知c2=bccosA - cacosB - abcosC.(I)试判断ABC的形状；()若AB BC - -3, ABAC= 9,求角B的大小.(16)(本小题满分 14 分) 如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC_底面ABCD，且AB=2,SC = SD = 2。(I)求证：平面SAD _平面SBC;(n)设BC =x,BD与平面SBC所成的角为：，求si n的取值范围.C（17 ）（本小题满分 12

7、 分）假设某批产品的正品率为95%，某检验员在检验这批产品时，把正品检验为正品的概率为 次品检验为次品的概率为0.99设“该检验员在检验这批产品时恰好将正品都检验为正品 验为次品”为事件 A, 求事件 A 的概率P（A）.0.9，把, 把次品都检x 0y 0所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点(即横坐标和y _ -n(x -3)纵坐标均为整数的点)的个数为an(nN”).(n)求数列(an/的通项公式an和前n项和Sn；f11(川)设数列一的前n项和为Tn,求lSnJ(18)(本小题满分 14 分)在平面直角坐标系上，设不等式组lim Tnn_j:(19)(本小题满分 14 分)1设抛物线C

8、i:y?=4mx (m . 0)的准线与x轴交于Fi，焦点为F?;以Fi、F2为焦点，离心率e的2椭圆C?与抛物线Ci的一个交点为P.(I)当m =1时，直线I经过椭圆C?的右焦点F?，与抛物线G交于A、4，如果弦长|AA等于三角形PFiF?的周长，求直线I的斜率(n)求最小实数m，使得三角形PF1F2的边长是自然数.(20)(本小题满分 14 分)(I)已知函数：f(x)=2n(xn a) _(x a)n,(x0,；), nN )求函数f (x)的最小值；an+bna+b(n)证明：a _(a b)n(a 0,b 0, n N )；2 2(川)定理:若a1,a2,aak均为正数，则有a；+a

9、；+am+an/1坦+比+川+&成立kk(其中k _2,k N ”, k为常数).请你构造一个函数g(x)，证明：当a1,a2,a3J|,ak,ak1均为正数时，aa=a3主 _(ai a2 a3壬)n.k +1k +1韶关市 2006 届高三第二次调研考试数学试题参考答案及评分标准一、 选择题：（I）A（ 2）D（ 3）A（ 4）B（ 5）B（6）A（ 7）B（ 8）D（ 9）D（ 10）C二、 填空题：（II）512（12）. 2（13）2,18（14）1,（x -1）2（y -2）2= 1三、 解答题：（15）解：（I）由余弦定理得：2 2 2 2 2 2 2 2 22b e a

10、c aba bc八c bccaab.2 分2bc2ca2ab故:c2=a2b2.5分所以ABC是以角 C 为直角的直角三角形。 . 6 分2sin C二sin Bsin Ccos A sinCsin AcosB sin Asin BcosC2sin2C =sin Asin(B C) sinBsin(C A) sinCsin(A B) =sin2A sin2B sin2C即sin2C=sin2A sin2B从而有c2=a2巾2(16) (I)证明：在 ：SDC中，；SC=SD=.2,CD = AB=2T AB =CBCA又AB BC - -3. (CB - CA) BC - -3.8 分詩=3.

11、 BC = 3同理在RtABC中,31B =_ .310 分.12 分另解：由正弦定理得. DSC =90即DS _ SC-平面SAD 平面SBC.7 分(n)由(I)知，DS_ 平面SBC是DB在平面SBC上的射影.DBS就是BD与平面SBC所成的的角，即.DBS=:- . .10分那么sin -.二史DBBC = x, cd =2=DB 4 x由0：x：:得0 :sin222故：limTn.启.12 分14 分(17)解：设事件B二“正品”C二“次品”D =“正品检验为正品”次品检验为次则：P(B)=0.95,P(C) = 0.05,P(D)=0.9,P(E) =0.99.-6 分A=B

12、D C E.9 分故P(A) = P(B) P(D) P(C) P(E)=0.95 0.9 0.05 0.99 =0.9045 . 11 分答：事件 A 的概率为0.9045.12 分(18)解：(I)at=3,a2=6,a3=9.(n)由x 0,n(x -3)亠y 0得0 : x : 3.4 分-Dn内的整数点在直线x =1和x=2上 . 5 分设直线y - -n(x -3)与直线x =1, x = 2的交点分别为y1, y2，贝y y1=2n , y2= n an=3n，山川川山7分3S -3(1 2 3 HI n) n(n 1)山川川9分2Sn3n(n 1)11 分Tn (1(1 G)冷

13、(113 分14 分n存3使得三角形PF1F2的边长是连续的自然数的最小实数m=3.14 分1(19)解：(I)已知F2(1,0)c=1e =丄二a=2, b2=a2c2=322 2故椭圆方程为y1，即3x24y12.依题意知直线I存在斜率，设43联立y =4X得k2x2(2k24)x k2=0八k(x -1)直线I与抛物线C1有两个交点，.k = 0设A(Xi,yJ,A(X2,y2)，弦的中点M (x, y)，由韦达定理得2丄2k+4 c丄4彳X1X227T, X1x2=1kk(1 +k2)(2 +*24 =J(1 +k2)(J|+角心272三角形PF1F2的周长-2a 26由 竺亠=6解得k=卞2.k(n)设椭圆长半轴为半焦距为c，由题设有c = m, a = 2m, RF2=2m.13 分又设PFi= ri, PF2= $，有r1r2=2a =4m567因此，三角形P