2013届高三数学一轮复习课时作业26 平面向量的应用 新人教A版 文

1、课时作业(二十六)第26讲平面向量的应用 时间：45分钟分值：100分1一物体受到相互垂直的两个力f1、f2的作用，两力大小都为5 N，则两个力的合力的大小为()A10 N B0 N C5 N D. N2若a，b是非零向量，且ab，|a|b|，则函数f(x)(xab)·(xba)是()A一次函数且是奇函数B一次函数但不是奇函数C二次函数且是偶函数D二次函数但不是偶函数3已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1a200，且A、B、C三点共线(该直线不过原点)，则S200()A100 B101 C200 D2014若向量a(2sin，1)，b(2sin2m，cos)(R)，且ab，则m的

2、最小值为_5已知两个力F1、F2的夹角为90°，它们的合力大小为10 N，合力与F1的夹角为60°，则F1的大小为()A5 N B5 NC10 N D5 N62011·全国卷 设向量a，b，c满足|a|b|1，a·b，ac，bc60°，则|c|的最大值等于()A2 B. C. D17在ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足，则PQR的面积与ABC的面积之比为()A12 B13 C14 D158把圆C：x2y2按向量a(h，1)平移后得圆C1，若圆C1在不等式xy10所确定的平面区域内，则h的最小值为()A1 B1 C. D9已知向量a，e满足：

3、ae，|e|1，对任意tR，恒有|ate|ae|，则()Aae Ba(ae)Ce(ae) D(ae)(ae)10在长江南岸渡口处，江水以12.5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25 km/h.渡船要垂直地渡过长江，则航向为_112011·黄冈模拟 已知两个单位向量a和b的夹角为135°，则当|ab|>1时的取值范围是_12在ABC中，C，AC1，BC2，则f()|2(1)|的最小值是_132011·南昌期末 已知在平面直角坐标系中，O(0,0)，M(1,1)，N(0,1)，Q(2,3)，动点P(x，y)满足不等式0·1,0·1，则z&

4、#183;的最大值为_14(10分)已知ABC是直角三角形，CACB，D是CB的中点，E是AB上的一点，且AE2EB.用向量的方法证明：ADCE.15(13分)设向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tantan16，求证：ab.16(12分)已知P(x，y)，A(1,0)，向量与m(1,1)共线(1)求y关于x的函数；(2)在直线y2x和直线y3x上是否分别存在一点B，C，使得满足BPC为锐角时x的取值集合为x|x<或x>？若存在，求出这样的B，C的坐标；若不存在，说明

5、理由课时作业(二十六)【基础热身】1C解析 根据向量加法的平行四边形法则，合力f的大小为×55(N)2A解析 由于ab，则f(x)(xab)·(xba)x(b2a2)，而|a|b|，则b2a20，故函数f(x)是一次函数，且为奇函数3A解析 依题意，a1a2001，S200100.41解析 因a(2sin，1)，b(2sin2m，cos)(R)，且ab，得2sincos2sin2m，得m2sin22sincos，cos2sin21sin1，m的最小值为1.【能力提升】5B解析 |F1|F|·cos60°5 N.6A解析 设向量a，b，c的起点为O，终点分

6、别为A，B，C，由已知条件得，AOB120°，ACB60°，则点C在AOB的外接圆上，当OC经过圆心时，|c|最大，在AOB中，求得AB，由正弦定理得AOB外接圆的直径是2，|c|的最大值是2.7B解析 由，即，2，P为线段AC的一个三等分点，同理可得Q、R的位置，PQR的面积为ABC的面积减去三个小三角形面积，面积比为13.8A解析 圆C：x2y2按向量a(h，1)平移后得圆C1(xh)2(y1)2，若圆C1在不等式xy10所确定的平面区域内，且h>0，所以h1.9C解析 由条件可知|ate|2|ae|2对tR恒成立，又|e|1，t22a·e·t

7、2a·e10对tR恒成立，即4(a·e)28a·e40恒成立(a·e1)20恒成立，而(a·e1)20，a·e10.即a·e1e2，e·(ae)0，即e(ae)10北偏西30°解析 如图，渡船速度为，水流速度为，船实际垂直过江的速度为，依题意知，|12.5，|O|25，由于四边形OADB为平行四边形，则|BD|OA|，又ODBD，在RtOBD中，BOD30°，航向为北偏西30°.11(，0)(，)解析 |ab|>1，得到a2(b)22a·b>1，即122×

8、;>1，2>0，(，0)(，)12.解析 以C为原点，CA，CB所在直线为y轴，x轴建立直角坐标系，所以(0,1)，(2,0)，即2(1)(0,2)(22，0)(22，2)，所以f()2，故最小值为，在时取得133解析 由题意(x，y)，(1,1)，(0,1)，·xy，·y，即在条件下，求z2x3y的最大值，由线性规划知当x0，y1时有最大值3.14解答 证明：以C为原点，CA、CB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系设ACa，则A(a,0)，B(0，a)，D，C(0,0)，E.，.·a·a·a0，ADCE.15解答 (1)因为

9、a与b2c垂直，所以a·(b2c)a·b2a·c0.所以4sin()8cos()0，所以tan()2.(2)由条件得，bc(sincos，4cos4sin)所以|bc|2sin22sincoscos216cos232cossin16sin21730sincos1715sin2.又1715sin2的最大值为32，所以|bc|的最大值为4.(3)证明：由tantan16得，sinsin16coscos，即4cos·4cossinsin0，所以ab.【难点突破】16解答 (1)由题设得，存在实数，使得(1x，y)(1,1)，x1，y，消去得yx1，y关于x的函数为yx1.(2)假设存在满足条件的点B，C，并设B(a,2a)，C(b,3b)，P(x，x1)则(ax,2ax1)，(bx,3bx1)，由BPC为锐角，得·(ax,2a