湖北省黄冈市梅川高中11-12学年高二数学上学期周三自测题（3） 文 新人教A版【会员独享】

1、湖北黄冈梅川高中2011年秋季高二文科数学自测试题三一、选择题：1为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，2000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的100名运动员是一个样本；样本容量为100；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等，其中正确的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3某机构调查小学

2、生作业负担的情况，设平均每人每天做作业时间x（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：030分钟；3060分钟；6090分钟；90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，下图是此次调查运算结果的流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在060分钟内的学生的频率是（ ）A0.20 B0.40 C0.60 D0.80开始S0T1TT1SS1结束输入X输出SX60?T1000?否否是4连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ） A B C D 5. 给出以下四个问题：输入一个数, 输出它的相反数 求面积为的正方形的周长 输出三个数中的最大数 求函数的函数值

3、 其中必须要用条件语句来描述其算法的有 A. 个 B. 个 C. 个 D.个6设a，bR，且ab，a + b = 2，则必有（ ）A BC D 7. 图1是某地某年参加高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A.i<6 B.i<7 C.i<8 D.i<98某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间

4、有下表关系245683040605070与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差为( )A10 B20 C30 D40 9、在中，已知，在边上任取一点，则是钝角三角形的概率为( )A B C D10. 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、）则在第n个图形中共有（ ）个顶点。A.（n+1）（n+2） B.（n+2）（n+3） C. D. n 二、填空题11由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为12. 在平面直角坐标系内,射线OT落在600角的终边上,任作一条射线

5、OA,则射线OA落在内的概率为_13.已知，试通过计算，的值，推测出_.14、在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等，且满足：如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高则三人中成绩最低的是 15、一同学在电脑中打出如下若干个圈: 若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的的个数是 一。选择题答题栏题号12345678910答案二填空题11 12 13 14 15 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数

6、据身高（厘米）192164172177176159171166182166脚长（码）48384043443740394639身高（厘米）169178167174168179165170162170脚长（码）43414043404438423941（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表。（2）根据（1）中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系。高个非高个合计大脚非大脚12合计20P(k2k0)

7、 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82816解：（1）高个非高个合计大脚527非大脚11213合计61420（6分）（2）假设成立：脚的大小与身高之间没有关系K2的观测值 （10分），又8.8026.635我们有99%把握认为脚的大小与身高之间有关系 （12分）17、已知，求证：中至少有一个不小于0证明：假设中没有一个不少于0，即，所以又这与假设所得结论矛盾，故假设不成立 所以中至少有一个不少于018用适当方法证明：已知：a0，b0，求证：

8、证明：（用综合法） ，19.(12分)已知f(x)= ,分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值,然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.解：由，得；.归纳猜想一般性结论为.证明如下：20、(13分)已知，是关于的一元二次方程的两实根（1）求证：；（2）求证：证明： tana，tanb是方程x2+px+2=0的两实根， . （1） . （2）由， 所以，.21(14分)设关于的一元二次方程。（1）若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率。解：（1） 的所有可能为：（0，0），（0，1），（0，2），（1，,0）（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），