2005年高考湖北地区试卷数学模拟试题(文)）

1、2005年高考湖北地区试卷数学模拟试题(文) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知p：不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R，q：为减函数，则p是q成立的（） A充公不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2在正方体中，面对角线与成60°角的有（）A10条B8条C6条D4条3的值为（） A B C D4如果数列的前n项和，那么这个数列的通项公式是（） A B C D5过双曲线上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点则的值为（） A B C D6已知奇函数在（-，0）上为减函数，且，则不等式的解集为（） A BC

2、D7如果袋中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后放回，边疆摸取4次，设为取得红球的次数，则的期望E =（） A B C D8水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示。某天O点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示。（至少打开一个水口）给出以下3个论断：O点到3点只进水不出水；3点到4点，不进水只出水；4点到6点不进水不出水则一定正确的论断是（） A B C D9在135º的二面角内有一点P，点P到两个面、的距离分别为和3，则点P到棱AB的距离为（） A B C D10非零向量，若点B关于所在直线的对称点为B1，则向量为（） A B C D11在数列中，对所有的自然数

3、n，都有，则为（） A7 B24 C13 D2512设动点坐标（x，y）满足，则的最小值为（） A B C D10二、填空题（4×4分=16分）13若在的展开式中，第4项是常数项，则n=_。14在一次口试中，学生要从10道题中随机抽出3道题回答，答对其中两道题就获得及格，某学生回答10道题中的8道题，那么这位学生口试及格的概率是_。15如果双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且，、则此双曲线的离心率e 的最大值为_。16设函数的定义域为R，若存在常数m>0，使对一切实数x均成立，则称为F函数。给出下列函数：；是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2

4、均有。其中是F函数的序号为_。三、解答题17（12分）设，记（1）若，试求的单调递减区间；（2）将的图象按向量平移后得到的图象，求实数m，n的值。18（12分）两种种子各播种100亩地，调查它们的收获量如下表所示：亩产量（kg）290310310330330350350370总计种子甲（亩）12384010100种子乙（亩）23243023100分别求出它们的产量的平均值。19（12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。（1）求证：AM平面BDE；（2）求二面角A-DF-B的大小；（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的

5、角是60º。20（12分）已知a为实数，。（1）求导数；（2）若，求在-2，2上的最大值和最小值；（3）若在（-，-2 和2，+）上都是递增的，求a的取值范围21（14分）已知A为 x轴上一点，B为直线x=1上的点，且满足：（1）若记A的横坐标为x ，B的纵坐标为y，试求点P（x，y）的轨迹C的方程；（2）设D（0，-1），问上述轨迹上是否存在M、N两点，满足且直线MN不与x 轴平行，若存在，求出MN所在直线在y轴上截距的取值范围。若不存在，说明理由。22（14分）已知函数满足对定义域中任意x都成立。（1）求函数的解析式；（2）若数列的前几项和为S n，满足当n=1时，时，。求。（3

6、）由（2）归纳的，并用数学归纳法证明。2005年高考湖北地区试卷数学模拟试题数学试题（文）参考答案一、选择题1B 解：由|x-1|+|x+2|>m解集为R，得m<3由0<5-2m<1得，故由q成立得p成立，故选B。2B 解： 由图易得。3D 解：由，选D。4D 解：时，又n = 1时，a1 = 6，故选D。5A 解：设，则。6D 解：由得，由题设7B 解：8A9D 解：由10A 解：如图，设得11A 解：，两式相加，得，数列是以6为一个周期的数列，。12B 解：由或知，在x点（3，1）处，最小为。二、填空题1318 解：由为常数项。14A 解：。15解：由知，由焦半径|

7、PF2|=ex-a得。16解：由，对于，有，故取m>0即可对于，由，无最大值对于，由而无最大值对于，由，只要取即可。对于，令，由，知故填。三、解答题17解：（1）依题意，由得：，单调递减区间为。（2）由得。18解：设种子甲的亩产量为、均为离散型随机变量，其概率分布列分别为：300320340360P0.120.380.400.10300320340360P0.230.240.300.23种子甲平均亩产329.6kg，种子乙平均亩产330.6kg.19证明：（1）设AC与BD的交点为O，连结OE，则AM/DE。故AM/平面BDE。（1）BD平面ACEF，BDAM。又AOMF为正方形，OFA

8、M，AM平面BDF。（2）作ASDF，垂足为S，连结BS，可证BSA为二面角A-DF-B的平面角。计算得BSA=60º（3）设，作。垂足为Q，则PQ/AD。PQAB，PQAF，PQ平面ABF，PQOF，在RtPAF中，利用勾股定理，建立关于t的方程，求得t=1，即P是AC的中点。（说明：本题还可以利用向量来解）20解：（1）（2）由，由得或x=-1，又在-2，2上最大值，最小值。（3），由条件，即21解：（1）由题意，A（x,0）,B（1，y），则代入，已知条件，得：。（2）假设存在M（x1，y1），N（x2，y2）两点，由题设知MN不与x轴垂直，不妨得MN方程为：联立：,，又，设MN中点P（x0，y0），则有。线段MN的垂直平分线方程为：，由于D（0，-1）在该直线上，代入：，m、k满足：消去k2，