2020-2021天津市南开中学初一数学上期末一模试题(附答案)

1、2020-2021天津市南开中学初一数学上期末一模试题（附答案）一、选择题1.若x是3的相反数，|y| 5,则x y的值为（）A.8B. 2C. 8 或 2D.8 或 22.如图的正方体盒子的外表面上画有 3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝 上），展开图可能是（）3.下列计算结果正确的是（）22A. 3x 2x 1 B. 3x 2x 5xC. 3x y 3yx 0 D. 4x y 4xy4.用四舍五入按要求对 0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1 （精确到 0.1）C. 0.06（精确到百分位）5. 4的绝对值是（）11A 4B14B. 0.06 （精确到千分位

2、）D. 0.0602 （精确到 0.0001）1C - 4D -46.已知整数a1，a2,a3, a4,满足下列条件:a1=0, a2=一|a1+1|, a3=一庭+2|, a4=-冏+3, 以此类推，则 a2018的值为（）A. 1007B. - 1008C. - 1009D. - 20187 .某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%,则该商品的进价是（）.A. 95元 B. 90 元 C. 85 元 D. 80 元8 .用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形9 .如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm, C为A

3、D中点且AB=10cm ,则DB= （ ） 1工ACDBA. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm10.下列说法：若 |a|=a,则 a=0；b右a, b互为相反数，且 abwQ则一 =-1；a若 a2=b2,则 a=b;若 a< 0, b<0,则 |ab a|=ab- a.其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个11.如图，C, D, E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是A. AB =4ACB. CE =12.已知：式子x-2的值为6,1AB2则式子C. AE= - AB43x- 6的值为(A. 9二、填空题B. 12C. 18D. 4个)E. AD = -

4、 CB2D. 2413-已知整数a、a2、a3、a4、，满足下列条件；a10、a2a11、a3 a2 2、a4%3、，依此类推，则 a2019 a2a 714 .若a 1与2a互为相反数，则a=.15 .在时刻10: 10时，时钟上的时针与分针间的夹角是.16 .元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售.小田购了一件该商品，付款64元.则该项商品的标价为17 .若代数式4x 5与3x 6的值互为相反数，则 x的值为.18 .化简：4 a b 2a 3b .19 .现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是 度.20 .若2x-1的值与3- 4x的值互为相反数，那么 x的值为.三、解

5、答题20千米/小时21 .小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明 估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一 倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站.已知公共汽车的平均速度是(假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：(1)出租车的速度为 千米/小时;(2)小明家到西安北站有多少千米？22 .先化简，再求值：2223( x xy) 2( x y) 3xy ,其中 x 1, y 3.一一 一2x 3 2x 123.解方程：(1) 4x 3 20 x 3(2) 2-15102

6、4.已知方程3 (x- 1)=4x - 5与关于x的方程Zx-ax a=x-1有相同的解，求 a的值.25.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下("+表示进库，-"表示出库)：+30, -25,- 30, +28, -29, -16, -15.(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥 那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . C解析：C【解析】【分

7、析】根据相反数的意义可求得X的值，根据绝对值的意义可求得y的值，然后再代入 x+y中进行计算即可得答案.【详解】.X是3的相反数，y| 5, - x=3 , y=+5,当 x=3,y=5 时，x+y=8 ,当 x=3,y=-5 时，x+y=-2 , 故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是 解题的关键.2. D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项 C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角 线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展

8、开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键 .3. C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案【详解】A. 3X2 2x2 x2 ,故该选项错误；B. 3x2 2x2 5x2,故该选项错误； 22C. 3x y 3yx 0 ,故该选项正确D. 4x y,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键4. B解析：B【解析】A.0.06019 =0精确到0.1）,所以A选项的说法正确；B.0.06019 =0.0

9、60确到千分位），所以B选项的说法错误；C.0.06019 0.06确到百分），所以C选项的说法正确；D.0.06019 硼602（精确到0.0001）,所以D选项的说法正确。故选：B.5. A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆6. C解析：C【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺2018一一一 、序数的一半的相反数，即a

10、2n= - n ,则a2018=-n = - 1009,从而得到答案.【详解】解：a1二0,a2= a+1|= |0+1|= 1,a3= a2+2|= - | - 1+2|= 1,a4= a3+3|=- |- 1+3|= -2,a5= a4+4|= - | - 2+4|= 2,a6= a5+5|= - | - 2+5|= 3, a7= a6+6|= - | - 3+6|= 3,以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即 a2n= 一 n,则 a2018=_ 丝口 =_ 1009,故选：C.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，

11、根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解 决本题的关键.7. B解析：B【解析】解：设商品的进价为 x元，则：x (1+20%) =120X 0.9 ,解得：x =90.故选B. 点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找 出合适的等量关系，列出方程，再求解.亦可根据利润=售价一进价列方程求解.8. D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。【详解】用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七 边形，故选Do【点睛】正方体是六面体，截面最多为六边形。9. A解析：A【解析】【分析】从AD的中点C入

12、手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度.【详解】解：点C为AD的中点，AC=3cm , ，CD=3cm . AB=10cm , AC+CD+DB=AB , .BD=10-3-3=4cm .故答案选：A . 【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键. 10. B 解析：B【解析】 【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得. 【详解】若|a|=a,则a=0或a为正数，错误；b若a,b互为相反数，且abw0则一=-1 ,正确；a若a2=b2,则2加或2=也，错误；若 a<0, b<0,所以 ab-a>0

13、, 则 |ab-a|=ab-a ,正确；故选：B. 【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.11. D解析：D【解析】 【分析】由C, D, E是线段AB的四等分点，得 AC=CD = DE=EB=-AB,即可知A、B、C均 4正确，则可求解 【详解】由C, D, E是线段AB的四等分点，得 AC=CD = DE=EB=-AB,4选项A, AC = - AB ? AB = 4AC,选项正确4选项B, CE=2CD? CE= -AB ,选项正确2选项C, AE = 3AC ? AE = - AB ,选项正确42选项D,因为AD = 2AC, CB =

14、 3AC,所以AD CB ,选项错误3故选D.【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C, D, E是线段AB的四等分点即为 AC = CD =DE = EB= 1AB,是解此题的关键412. C解析：C【解析】【分析】首先把3x- 6化成3 (x-2),然后把x-2=6代入，求出算式的值是多少即可.【详解】=x - 2=6,.3x- 6=3 (x - 2)= 3X6=18故选：C.【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键.二、填空题13.【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n是奇数时结果等于-n是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行

15、计算即可得解【详解】a1=0a2=- |a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2|解析：1009【解析】【分析】n 1一根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-厂，n是偶数时，结果等于-n ,然后把n=2019代入进行计算即可得解.2【详解】31=0, a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1)a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1 ,a4=-|a3+3|=T-1+3|=-2 ,a5=-|a4+4|=T-2+4|=-2)所以，n是奇数时，an=-l, n是偶数时，3n=-n,222019 1a20i9=-1009 .2故答案为：-1009.【点睛】本题是对数字变化规律的

16、考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键.14.【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a的值即可解题解：根据相反数 和为0得：+=0去分母得：a+3+2a- 7=0合并同类项得：3a-4=0化系数为1 得：a-=0故答案为-一 4解析：43【解析】a /2a 7根据题意列出万程 一1 +=0,直接解出a的值，即可解题.33a 2a 7解：根据相反数和为 0得：1+=0,33去分母得：a+3+2a-7=0,合并同类项得：3a-4=0,化系数为1得：a- 4=0,3,4故答案为4.315. 115。【解析】试题分析：因为钟表上白刻度是把一个圆平均分成了 12等份 每

17、一份是30借助图形找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘 30即可解 := 10至2的夹角为30 °X 4=12酎针偏离10的解析：115°.【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30。，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30。即可.解： 10”至“2的夹角为30° X 4=120；时针偏离“10的度数为30°$=5。,，时针与分针的夹角应为 120 - 5 =115°故答案为115°.考点：钟面角.16. 80【解析】【分析】根据标价 售价求解即可【详解】解：设该商品的标 价为x

18、元由题意08x= 64解得x= 80 (元)故答案为：80元【点睛】考查了销 售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系解析：80【解析】【分析】，一，八 折扣 “根据标价=售价，求解即可.10【详解】解：设该商品的标价为 x元由题意0.8x= 64解得x= 80 (元)故答案为：80元.【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系.17. 【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：移项合并得：解得故答案为：【点睛】此题考查 了解一元一次方程和相反数的概念解题的关键在于根据相反数的概念列出方解析：117【解析】 【分析】利用相

19、反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【详解】解：根据题意得：4x 5+3x 6 0,移项合并得：7x 11 ,-11解得x 一 , 7一， 11故答案为：11.7【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方 程.18. 2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4 (a-b) - (2a-3b) =4a-4b-2a+3b=2a-b 故答案为：2a-b【点睛】本 题考查整式的加减运算正确掌握相关运解析：2a-b.【解析】 【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.【详解】解：4 (a-b) - (2a-3b

20、) =4a-4b-2a+3b=2a-b.故答案为：2a-b.【点睛】本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.19. 160【解析】至9的夹角为30° X 5=150°时针偏离9的度数为30° X =10° .时针与分车+的夹角应为150° +10° =160°故答案为1600解析：160【解析】 “4至“9”的夹角为30 X5=150° ,时针偏离“ 9”的度数为30 x1=10°3，时针与分针的夹角应为 150°+ 10 =160° .故答案为160°.20

21、. x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0«得x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根解析：x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0,根据题意可列出方程.【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0 ,解得x=1 .故答案为：1.【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找 出合适的等量关系，列出方程，再求解.三、解答题21. (1)40； (2)小明家到西安北站的距离为30千米.【解析】【分析】(1)根据公共汽车的

22、平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案；(2)根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可.【详解】解：(1)由题意可得，出租车的速度为40千米/小时,故答案为：40 ；(2)小明家到西安北站的距离为x千米,由题意得：3x 3x 1,即Lx_x解得：x 30,答：小明家到西安北站的距离为30千米.【点睛】本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间 差来列一元一次方程，一 2_222. x 2y , 19【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可.试题解析：解：原式=3x2 3xy 2x2 2y2 3xy = x2 2y2当 x 1 , y 3时，原式=(1)2 2 32 =19.23. (1)x=9;(2)x=8.5【解析】【分析】(1)先去括号，再移项得到移项得 4x+3x=3+60 ,然后合并、把x的系数化为1即可;(2)方程两边