2011平谷区初三二模数学试卷及答案

1、平谷区 20102011 学年度第二学期初三第二次统一练习一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.15 的绝对值是1A . 5B. 5C._ 5D.52.目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000 元.14 800 000 000用科学记数法表示为A.1.481011B. 0.148109C. 1.48 1010D. 14.8 1093.如图 1,在厶ABC中, D 是AB中点，作DE/ BC交AC于点 E,如果DE=4,那么 BC 的长为A. 2 B.4C.6D.8 4.如图 2 中每一个标有

2、数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为A.7 B.8 C.9 D.106. 在一次射击测试中， 甲、 乙、 丙、 丁四名运动员射击的平均环数均相同， 而方差分别 为 8.7 , 6.5 , 9.1 ,7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是A.甲B.乙 C.丙 D. 丁考 生须 知1. 试卷分为试题和答题卡两部分，共12 页，所有试题均在答题卡上 作答。2. 答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3. 把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B 铅笔。4. 修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，

3、不要折叠。（120 分钟）2011.6数学试卷A.B.C.D.5.若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是图 17. 若x二m - n, y二m n，贝Vxy的值是A.m - nB. m n C. 2 . nD. 2 . m&如图，A是高为 10cm 的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发, 沿 30角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短 距离是A. 10cmB. 20cmC.30cm D. 40cm（2）如果k是符合条件的最大整数，且关于x的方程x2-4x k = 0与x2- mx-1 = 0有一个相同的根，求此时m 的值.二、填空题（本题共 16

4、分，每小题 4 分）9. 如图，口ABC啲周长是 16,则 AB+AD 三10. 已知x y =10,xy = 2,那么x2y2= .11.一个圆锥的则圆锥的侧面12.如图，将连续的正整数 1,2,3,4 依次标在下列三角形中，那么2011 这个数在第个三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13.计算：J18 tan30+（兀+4）0弱14. 已知x2_3x _6 =0，求二二1的值x3 x +x15.已知：如图，在RtABC中，/BAC90,ABACD是BC边上一点， ADE =45：,AD=DE求证：BD=EC16.列方程或方程组解应用题：在平谷区桃花节来临之际，某中学团委从八年级

5、学生中派出除八年级团员全部参加外，还派出一些非团员参加.已知派出的非团员人数是团员人数的倍还多10人.求参加清洁工作的团员和非团员各多少人？160 人参加街道清洁工作，217.如图，平面直角坐标系中，直线y = kx b与x轴交于点A（2与y轴交于点B,且 tan /BAO , 3.(1)求直线的解析(2)将直线y =kx18.2已知一元二次方程x -4x k =0有两个不相等的实数根,（1 ）求 k 的取值范围;B四、解答题(本题共 20 分，每小题 5 分)19.已知：如图，/ACB90 ,AOBC,AD=BE, /CASDACBE,.(1) 判断DCE的形状，并说明你的理由；(2) 当B

6、DCD=1:2 时，/BDC135。时，求 sin /BED的值.20.如图， 在ABC中， AB 二 AC， 以AB为直径的OO交BC于点D, DELAC于点E.(1) 求证DE是OO的切线；(2) 若/BAC120 ,AB=2,求厶DEC勺面积.21甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如 图 12-1、图 12-2的统计图.(1) 在图 12-2 中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；(2) 已知甲队五场比赛成绩的平均分 X甲=90 分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分 X乙；(3) 如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统

7、计情况，你认为选 派哪支球队参赛更能取得好成绩？图12-222在长方形中画出 5 条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系按如图 1 的方式画线，可以把它分成 10 块(1)请你在图 2 中画出 5 条线，使得把这个长方形分成的块数最少(重合的线只看做一条)最少可分成块；(2)请你在图 2 中画出 5 条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成块(画出图形不写画法和理由)AEEOBC甲、乙两球队比赛成绩条形统计图B五、解答题(共 22 分，其中 23 题 7 分、24 题 7 分，25 题 8 分)23.如图，在直角坐标平面内，函数y=m(x 0,m是常数)x的图象经过A(1,4),B

8、(a,b)，其中a 1.过点A作x轴垂线， 垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD,DC,CB.(1 )若厶ABD的面积为 4,求点B的坐标；(2)若DC/AB，当AD二BC时，求直线AB的函数的解析式.24.已知：如图，正方形ABCDK E为对角线BD上一点，过E点作EF丄BD交BC于F，连接DF, G为DF中点，连接EG CG(1) 求证：EG=CG(2) 将图中厶BEF绕B点逆时针旋转 450,如图所示，取DF中点G连接EG CG问(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.(3) 将图中厶BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问(1)中

9、的图图数学试卷参考答案及评分参考2011.6结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？(均不要求证明)一125.如图，在平面直角坐标系中，直线y x b(b 0)分别交x轴，y轴于A,B两点,2以OA, OB为边作矩形OACB,D为BC的中点.以M (4,0),N(8,0)为斜边端点作等腰 直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与厶 PMN 重叠部分的面积为S.(1) 求点P的坐标；(2) 当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；1平谷区 20102011 学年度第二学期初三第二次统一练习备用图备用图备用图、选择题（本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）题号123

10、45678答案ACDBCBAB、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）题号9101112答案863n671( 2 分)上（2 分）三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）数学试卷参考答案及评分参考2011.613.解：J18 tan 30+(兀+4)0 y6, 3=3V 2咒+1 - V6. .=13.4 分5 分14.解:1X 1x3 x2x1X十1.x -3 x(x 1)1 .x -3 xxx -3x(x -3) x(x -3)32 - -.x -3x1因为x2-3x-6=0，所以X2-3x =6.所以原式 .2.1 分2 分3 分分5 分15.证明：/BAC=90 ,ABAC,

11、/ B=Z C=45 ./ BAD/ ADB135. ADE =45 ,/ ADB/ EDC135/ BAD/ EDC/ AD=DE.3 分 ABDADCE.4 分AD=DE.16解：设参加清洁工作的团员有X人，非团员有y人.X + y = 160,y = 2x +10.答：参加清洁工作的团员有50 人，非团员有 110 人.17解：(1)依题意可知，B(0 ,2 3).设当直线AB绕点B顺时针旋转 60时，得到直线ykx+Z* 3,与 x 轴交于点A则A(2,0)，所以y1= ,3x 2 3. 设当直线AB绕点B逆时针旋转 60时，得到直线y2，依题意知，直线y2平行 x 轴,所以，y2=2

12、.3. . . . .5 分18.解：(1) .： - (-4)2- 4k 0解得k : 4. .1分(2)依题意，得k = 3.2分把k= 3代入方程x2-4x - k= 0,得x2-4x 3 = 0.解这个方程，得x = 3或x = 1 . 3分28当x = 3时，有32-3m -1 =0，解得m .43依题意，得解这个方程组，得丿x =50, y=110.所以,b=2寸3.所以,y=kx2.3,把x=2 ,y=0 代入，得 0=2k 2 3,解得,k - -. 3.2分所以,.3 分.4 分2当X=1 时，有1 _m _1 =0，解得m =0.8所以m或m = 0. .5 分3四、解答题

13、（本题共 20 分，每小题 5 分）19.解：（1）TAC=BC,AD=BE, /CAD：/CBE, ADCABEC.DC=EC / 仁/2./1 +ZBCD90,/2+ZBCD90.所以DCE是等腰直角三角形./2/ BDCD=1:2,DE=2.1 分2 分DCE是等腰直角三角形.CDE45 .BDC135,BDE90 .设BD=x，贝 UCD=2x ,DE=2.2x,BDsin ./BED =BE20. （1）证明：连接OD=OB/ B=Z ODB/AB =AC,. B C./ ODB/ C OD/ AC ./DE丄AC ODL DE DE是OO的切线.解：连接AD AB为直径，/ ADB

14、90./AB =AC,BAC =120,/ B C=30.1- AD=AB=1 .23OD.1 分.5DE丄AC/DAE=60,.4 分.4 分.3 分3 分23. (1 )解：T函数y=m(x 0m是常数)图象经过A(1,4), m=4.xE点的坐标为1,4 a丿4a 1,DB = aAE = 4 - -.a1(4)由ABD的面积为 4,即1a 442 I a丿(4)得a =3，.点B的坐标为13,-.I 3丿(2) 解：；DC/AB.当AD二BC时，有两种情况：当AD/BC时，四边形ADCB是平行四边形，由AE=CE BE=DE得，匹=业=3-1,二a1=1，得a =2 DE CE二点B的

15、坐标是(2, 2).设直线AB的函数解析式为y = kx b，把点A,B的坐标代入， EC=212.32.5 分21.解：(1)(2)如图X乙=90 (分)；(3)选派甲队参赛更能取得好成绩.2；22.解:.1 分设BD,AC交于点E，据题意，可得B点的坐标为4a,aD点的坐标为i0,4.2 分.3 分五、解答题(本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分)/口4二k b,么 /口k -2,得解得2 =2k b b = 6.直线AB的函数解析式是y = 2x 6 .当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则BD =AC,a =4，点B的坐

16、标是（4, 1）.设直线AB的函数解析式为y =kx b，把点A,B的坐标代入，4 = k b,= -1,得解得1 = 4k b.b = 5.直线AB的函数解析式是y =_x 5 .综上所述，所求直线AB的函数解析式是y = _2x 6或y = -x 5.24.解：（1）证明：如图，在 Rt FCD中, G为DF的中点，1CG= FD.21Rt DEF中，EG FD.2. .2 分 中结论仍然成立，即EGCG.3 分证法一：如图(一)，连接AG过G点作MNL AD于M与在厶DAGADCG, AD=CD/ADG/CDG DGDG DAGADCG- A(=CG .在厶DMGfAFNG中/DGM/ FGN FG=DG/MDG/ NFG DMAFNGMGNG.在矩形AENM中,AM=EN在 Rt AMGfRt ENG,/ AM=EN MGNGAMR ENGAG=EGEGCG .证法二：如图(二)，延长CG至M使MGCG连接MF ME EC在厶DCG与FMG,/ FG=DG/MGF/CGD MGCGDCGY FMGMf=CD/FMG=/DCG .MF/ CD/ AB.EF _MF .在 RtMFE与 Rt CBE中 ,.1 分同理，在 CGEG(2) (1) 4 4 分5 分 Mf=CB EF=BE, MFACBE.EF的延长线交于N点.图（一）图AC图（二）/MEG