2022年上海市中考数学及答案

1、2022年上海市初中毕业统一学业考试数 学 卷总分值150分，考试时间100分钟考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1计算的结果是b abcd2不等式组的解集是 c abcd3用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 a abcd4抛物线是常

2、数的顶点坐标是 b abcd5以下正多边形中，中心角等于内角的是 c abdcef图1a正六边形b正五边形c正四边形c正三边形6如图1，那么以下结论正确的选项是a abcd二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7分母有理化： 8方程的根是 x=2 9如果关于的方程为常数有两个相等的实数根，那么10函数，那么1/2 11反比例函数图像的两支分别在第iiii象限12将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是13如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会志愿者，那么小明被选中的概率是 1/6 图2acdb14某商品的原价为10

3、0元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是100*(1m)2 元结果用含的代数式表示15如图2，在中，是边上的中线，设向量 ，如果用向量，表示向量，那么=+(/2)a图3bmc16在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 5 17在四边形中，对角线与互相平分，交点为在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是ac=bd 或者有个内角等于90度 18在中，为边上的点，联结如图3所示如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 2 三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分计算：= 120此题总

4、分值10分解方程组：(x=2 y=3 ) (x=-1 y=0)21此题总分值10分，每题总分值各5分如图4，在梯形中，联结1求的值；2假设分别是的中点，联结，求线段的长adc图4b(1) 二分之根号32822此题总分值10分，第1小题总分值2分，第2小题总分值3分，第3小题总分值2分，第4小题总分值3分为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取局部学生进行“引体向上测试所有被测试者的“引体向上次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示其中六年级相关数据未标出次数012345678910人数11223422201 表一九年级

5、八年级七年级六年级25%30%25%图5根据上述信息，答复以下问题直接写出结果：1六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 20% ；2在所有被测试者中，九年级的人数是 6 ；3在所有被测试者中，“引体向上次数不小于6的人数所占的百分率是 35% ；4在所有被测试者的“引体向上次数中，众数是 5 图6odcabef23此题总分值12分，每题总分值各6分线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结如图6所示1添加条件，求证：证明：由条件得：2oe=2oc ob=oc 又 角aob=角doc 所以三角形abo全等于三角形doc 所以2分别将“记为，“记为，“记为，添加条件、，以为结论构成命题

6、1，添加条件、，以为结论构成命题2命题1是 真 命题，命题2是 假 命题选择“真或“假填入空格24此题总分值12分，每题总分值各4分cmoxy1234图7a1bd在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴如图7所示点与点关于原点对称，直线为常数经过点，且与直线相交于点，联结1求的值和点的坐标；2设点在轴的正半轴上，假设是等腰三角形，求点的坐标；3在2的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径解：1点b1，0，代入得到 b=1 直线bd： y=x+1y=4代入 x=3 点d3，121、po=od=5 那么p5，0 2、pd=od=5 那么po=2*3=6 那么点p6，0 3、p

7、d=po 设px，0 d3，4 那么由勾股定理 解得 x=25/6 那么点p25/6，03由p，d两点坐标可以算出：1、pd=2 r=52 2、pd=5 r=1 3、pd=25/6 r=025此题总分值14分，第1小题总分值4分，第2小题总分值5分，第3小题总分值5分为线段上的动点，点在射线上，且满足如图8所示1当，且点与点重合时如图9所示，求线段的长；2在图8中，联结当，且点在线段上时，设点之间的距离为，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；adpcbq图8dapcbq图9图10cadpbq3当，且点在线段的延长线上时如图10所示，求的大小解：1ad=2，且q点与

8、b点重合，根据题意，pbc=pda，因为a=90。 pq/pc=ad/ab=1,所以：pqc为等腰直角三角形，bc=3，所以：pc=3 /2,2如图：添加辅助线，根据题意，两个三角形的面积可以分别表示成s1，s2， 高分别是h，h，那么：s1=2-xh/2=2*3/2/2-(x*h/2)-(3/2)*(2-h)/2s2=3*h/2 因为两s1/s2=y，消去h,h,得：y=-(1/4)*x+(1/2), 定义域：当点p运动到与d点重合时，x的取值就是最大值，当pc垂直bd时，这时x=0，连接dc,作qd垂直dc，由条件得：b、q、d、c四点共圆，那么由圆周角定理可以推知：三角形qdc相似于三角形abdqd/dc=ad/ab=3/4，令qd=3t,dc=4t,那么：qc=5t，由勾股定理得：直角三角形aqd中：(3/2)2+(2-x)2=(3t)2直角三角形qbc中：32+x2=(5t)2整理得：64x2-400x+301=0 (8x-7)(8x-43)=0 得 x1=7/8 x2=(43/8)>2(舍去) 所以函数:y=-(1/4)*x+1/2的定义域为0，7/8(3)因为：pq/pc=ad/ab,假设pq不