2022年中考数学二轮复习真题演练方案设计型问题

1、二轮复习真题演练方案设计型问题12022襄阳在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如下列图的直角梯形，那么原直角三角形纸片的斜边长是 16或222022大连如图，为了测量河的宽度ab，测量人员在高21m的建筑物cd的顶端d处测得河岸b处的俯角为45，测得河对岸a处的俯角为30a、b、c在同一条直线上，那么河的宽度ab约为 15.3m精确到0.1m参考数据：1.41，1.73215.332022张家界如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成以下操作：先将格点abc绕a点逆时针旋转90得到a1b1c1，再将a1b1c1沿直线b1

2、c1作轴反射得到a2b2c23解：如下列图：42022荆州如图，是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长为1请你在网格中以左上角的三角形为根本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点o为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影局部面积为44解：如下列图：答案不唯一52022呼和浩特如图，a、b两地之间有一座山，汽车原来从a地到b地经过c地沿折线acb行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线ab行驶ac=10千米，a=30，b=45那么隧道开通后，汽车从a地到b地比原来少走多少千米结果保存根号 5解：过c作cdab于d，在rtacd中，ac=10

3、，a=30，dc=acsin30=5，ad=accos30=5，在rtbcd中，b=45，bd=cd=5，bc=5，那么用ac+bc-ad+bd=10+5-5+5=5+5-5千米答：汽车从a地到b地比原来少走5+5-5千米62022重庆如图，在边长为1的小正方形组成的1010网格中我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点，四边形abcd在直线l的左侧，其四个顶点a、b、c、d分别在网格的格点上1请你在所给的网格中画出四边形abcd，使四边形abcd和四边形abcd关于直线l对称，其中点a、b、c、d分别是点a、b、c、d的对称点；2在1的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段ab的长度6解：1所

4、作图形如下：2ab=72022天门某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：1.8改为1：2.4如图如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加局部bc的长7解：在rtadc中，ad：dc=1：2.4，ac=13，由ad2+dc2=ac2，得ad2+2.4ad2=132ad=5负值不合题意，舍去dc=12在rtabd中，ad：bd=1：1.8，bd=51.8=9bc=dc-bd=12-9=3答：改动后电梯水平宽度增加局部bc的长为3米82022邵阳雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m，方案用这些材料在某安置点搭建甲、

5、乙两种规格的板房共100间，假设搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量m2铝材数量m甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案8解：设甲种板房搭建x间，那么乙种板房搭建100-x间，根据题意得：，解得：20x21，x只能取整数，那么x=20，21，共有2种搭建方案，方案1甲种板房搭建20间，乙种板房搭建80间，方案2甲种板房搭建21间，乙种板房搭建79间92022铁岭如下列图，某工程队准备在山坡山坡视为直线l上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值测量员在山坡p处不计此人身高观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖c的仰角为3

6、7，塔底b的仰角为26.6塔高bc=80米，塔所在的山高ob=220米，oa=200米，图中的点o、b、c、a、p在同一平面内，求山坡的坡度参考数据sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.759解：如图，过点p作pdoc于d，peoa于e，那么四边形odpe为矩形在rtpbd中，bdp=90，bpd=26.6，bd=pdtanbpd=pdtan26.6；在rtcbd中，cdp=90，cpd=37，cd=pdtancpd=pdtan37；cd-bd=bc，pdtan37-pdtan26.6=80，0.75pd-0.50pd=80，解得pd=320，bd=

7、pdtan26.63200.50=160，ob=220，pe=od=ob-bd=60，oe=pd=320，ae=oe-oa=320-200=120，tan=0.5，26.6102022宿迁某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，方案用这两种原料生产a、b两种产品共40件生产每件a种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件b种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元设安排生产a种产品x件1完成下表甲kg乙kg件数件a5xxb440-x40-x2安排生产a、b两种产品的件数有几种方案试说明理由；3设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数

8、，并求出最大利润10解：1表格分别填入：a甲种原料8x，b乙种原料940-x；2根据题意得，由得，x25，由得，x22.5，不等式组的解集是22.5x25，x是正整数，x=23、24、25，共有三种方案；方案一：a产品23件，b产品17件，方案二：a产品24件，b产品16件；方案三：a产品25件，b产品15件；3y=900x+110040-x=-200x+44000，-2000，y随x的增大而减小，x=23时，y有最大值，y最大=-20023+44000=39400元112022贺州如图，小明在楼上点a处测量大树的高，在a处测得大树顶部b的仰角为25，测得大树底部c的俯角为45点a距地面的高度

9、ad为12m，求大树的高度bc最后结果精确到0.111解：过a作aebc于e，那么四边形adce是矩形，ce=ad=12m在rtace中，eac=45，ae=ce=12m，在rtaeb中，bae=25，be=aetan25120.47=5.64mbc=be+ce5.64+1217.6答：大树的高度约为17.6m点评：此题考查了仰角与俯角的知识此题难度适中，注意能借助仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键 122022遵义2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾

10、区一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨1假设将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案2假设甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选1中的哪种方案，才能使所付的费用最少最少费用是多少元12解：1设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为16-x辆，根据题意得，由得，x5，由得，x7，所以，5x7，x为正整数，x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：组甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：组甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：组甲种货车7辆，乙种货车9辆；2方法一：由1知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为16-x

11、辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得，y=1500x+120016-x，=300x+19200，3000，当x=5时，y有最小值，y最小=3005+19200=20700元；方法二：当x=5时，16-5=11，51500+111200=20700元；当x=6时，16-6=10，61500+101200=21000元；当x=7时，16-7=9，71500+91200=21300元；答：选择1中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元132022黑龙江为了落实党中央提出的“惠民政策，我市今年方案开发建设a、b两种户型的“廉租房共40套投入资金不超过200万元，又不低于198万

12、元开发建设办公室预算：一套a型“廉租房的造价为5.2万元，一套b型“廉租房的造价为4.8万元1请问有几种开发建设方案2哪种建设方案投入资金最少最少资金是多少万元3在2的方案下，为了让更多的人享受到“惠民政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房的面积来降低造价、节省资金每套a户型“廉租房的造价降低0.7万元，每套b户型“廉租房的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房，如果同时建设a、b两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案13解：1设建设a型x套，那么b型40-x套，根据题意得，解不等式得，x15，解不等式得，x20，所以，不等式组的解集是15x20，x为

13、正整数，x=15、16、17、18、19、20，答：共有6种方案；2设总投资w万元，建设a型x套，那么b型40-x套，w=5.2x+4.840-x=0.4x+192，0.40，w随x的增大而增大，当x=15时，w最小，此时w最小=0.415+192=198万元；3设再次建设a、b两种户型分别为a套、b套，那么5.2-0.7a+4.8-0.3b=150.7+40-150.3，整理得，a+b=4， a=1时，b=3，a=2时，b=2，a=3时，b=1，所以，再建设方案：a型住房1套，b型住房3套；a型住房2套，b型住房2套；a型住房3套，b型住房1套142022资阳钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心

14、在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛a正南方距岛60海里的b处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的c处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30的方向以12节的速度前往拦截，期间屡次发出警告，2小时候海监船到达d处，与此同时日本渔船到达e处，此时海监船再次发出严重警告1当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好防止进入钓鱼岛12海里禁区2当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段ac上的f处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达f处注：中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；参考数据：sin26.30.44，sin20.50.35，sin18.10.31，1.4，1.714解：1过点e作圆a的切线en，连接an，那么anen，由题意得，ce=92=18海里，那么ae