2018-2019学年广东省佛山市禅城区八年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019学年广东省佛山市禅城区八年级（上）期末数学试卷（考试时间:90分钟 满分：120分）、选择题（每小题 3分，共30分）卜列实数中的无理数是（A.0.7B.兀C.D. - 82.估计5+1的值（A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间3.直线y= 2x - 1不经过的象限是（A.第一象限C.第三象限D.第四象限4.数据3, 6, 7,4, x的平均数是5,则这组数据的中位数是（A.B. 4.5C. 5D. 65.方程 2x _ = 0, 3x+y = 0, 2x+xy = 1, 3x+y-2x=0, x - x+1=0中,次方程的个数是（A.B. 4个C

2、.D. 2个6.直角三角形的斜边为10cm,两直角边之比为 3:4,那么这个直角三角形的周长为（A.17cmB. 15cmC.20cmD. 24cm如图，/ 1 = 65° , CD/ EB,则/ B的度数为（7.已知点（-2,8.B. 110°C.105°D. 65°A.y1 >y2>y3B. y1 <y2<y3y3）都在直线y = - x上,则yL y2, y3的大小关系是（C. y3>y1>y2D. y3y1y29 .如图是由线段 AB, CD DF, BF, CA组成的平面图形，/ D= 28° ,则

3、/ A+Z B+Z C+Z F的度数为（10 .小亮家与姥姥家相距 24km,小亮8： 00从家出发，骑自行车去姥姥家.妈妈8: 30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是（B.妈妈比小亮提前到达姥姥家C.小亮骑自行车白平均速度是12km/hD.妈妈在距家13km处追上小亮二、填空题（每小题 4分，共24分）11 .点P （5, - 12）到x轴的距离为.12 . 一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x=.13 .甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是 S甲2=0.4,

4、S乙2=1.2,则成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）14 .如图，每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0, 0）表示A点的位置，用（3, 4）表示B点的位置，那么 C点的位置可表示为 .15 .如图，在 ABC中，/ A= 40° , D点是/ ABC/ ACB角平分线的交点，则/ BDC=A16 .禅城区某一中学现有一块空地ABCDfe图所示，现计划在空地上种草皮，经测量/B= 90° , AB= 3ml元.三、解答题（共66分）17. （6 分）计算：何+Q（1-云）+2总BC= 4m, C513m, AA 12m,若每种植1平方米草皮需要 300元

5、，总共需投入18. （6 分）19. （6分）如图，已知/ 4=/B, /1 = /3,求证：AC平分/ BAD20. (7分)如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A (2, 0), B (0, 4).(1)求函数的表达式.(2)在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6,求点P的坐标.3300元购21. (7分)目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?22.

6、 (7分)叙述并证明“三角形的内角和定理”.(要求根据下图写出已知、求证并证明)23. (9分)某校要从甲、乙两个跳远运动员中选一人参加一项比赛，在最近的10次选拨赛中，他们的成绩(单位：cmi)如下：甲：585, 596, 610, 598, 612, 597, 604, 600, 613, 601乙：613, 618, 580, 574, 618, 593, 585, 590, 598, 624(1)分别求甲、乙的平均成绩；(2)分别求甲、乙这十次成绩的方差；(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠你认为应选谁参加比赛？24. (9分)在

7、ABC中，AB, BC, AC三边的长分别为 衣、求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点 ABC(的三个顶点都在正方形的顶点处)，如图所示，这样不需要求 ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.(1)请你将 ABC的面积直接填写在横线上. (2)已知 DEF DE EF、DF三边的长分别为 2其、切百、/百，4DEF是否为直角形，并说明理由.求这个三角形的面积.25. (9 分)如图 1, BC±AF于点 C, / A+/ 1=90° .(1)求证：AB/ DE(2)如图2,点P从点A出发，沿线段 A

8、F运动到点F停止，连接PB, PE则/ ABP, / DEP / BPE三个角 之间具有怎样的数量关系(不考虑点P与点A, D, C重合的情况)？并说明理由.参考答案 一、选择题BCBCD DAACD二、填空题11. 12.12. 2.13. 甲.14. ( 6 , 1).15. 110° .16. 10800.三、解答题17. 解：原式=2伤+正一3&+2X斗=3'& 32+2 =3,后-2匹18,解：户肝2片21， X 2 得：4x - 2y = 28, +得：7x=49, x= 7,将x= 7代入得：y=0,黄7所以原方程组的解为：19.解：4=Z B,

9、.CD/ AB, ./ 3=/ 2,又/ 1=7 3,Z 1 = 7 2,AC平分/ BAD AC平分/ BAD .、， L = 4一,r20.解：(1)点 A (2, 0), B (0, 4)带入 y = kx+b 中，可得 b = 4, k= - 2.I.2k+b 二。 一次函数的表达式：y= - 2x+4.(2)点P为一次函数图象上一点，设 P (x, - 2x+4),有一点P至Ux轴的距离为6, 分两种情况讨论.一2x+4 = 6,解得 x = - 1,此时 P ( 1 , 6).-2x+4 = - 6,解得 x= 5,此时 P (5, - 6).故点P的坐标(-1, 6); (5,

10、- 6).21 .解：(1)设商场购进甲种节能灯 x只，购进乙种节能灯 y只,【口物日/曰 f30s+35y=3300根据题意，得，"¥=100解这个方程组，得 P=40 , I产60答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只.(2)商场获利=40X ( 40 30) +60X (50 35) = 1300 (元),答：商场获利1300元.22 .已知： ABC中，求证：/ A+Z B+Z C= 180° .证明：过点A作直线MN使MM BC. MN/ BC,B= / MAB / C= / NAC(两直线平行，内错角相等)/ MABy NAC吆 BAC= 180&#

11、176; (平角定义)/ B+Z C+Z BAC= 180° (等量代换)即/A+/ B+Z C= 180° .MJ N23.解：(1)篁甲BC(585+596+- +601) = 601.6 , TT= (613+618+624) = 599.3; 10K乙 10(2) S2甲=*(585 - 601.6 ) 2+ (596- 601.6 ) 2+ (601 - 601.6 ) 1=65.84, S' = ( 613 599.3 ) 2+ ( 618 599.3 ) 2+-+ (624 599.3 ) 2 = 284.21 .(3)由品京且S2甲S2乙知，甲平均成

12、绩高且比乙的成绩稳定，,甲10次成绩中有9次成绩达到5.96m,而乙10次成绩中只有 5次达到5.96m,而且甲的成绩稳定,应该选择甲参加比赛.DE+eFwDF2,. def不是直角三角形. DEF 的面积=3X4X 1X4 Lx 2X2一上 X2X 3=5.22225.解：(1)如图 1,BC±AF于点 C,.A+Z B= 90° ,又/ A+Z1 = 90° ,.B= / 1,.AB/ DE.(2)如图2,当点P在A, D之间时，过 P作PG/ AB,图21. AB/ DE,PG/ DE, / AB之 / GPB / DE2 / GPE/ BPE= / BPG吆 E