2020-2021浙江省文澜中学初二数学上期中模拟试题(带答案)

1、2020-2021浙江省文澜中学初二数学上期中模拟试题（带答案）一、选择题1 .如图，长方形 ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，/ BAF=60 0,那么 / DAE等于（）A. 45°B. 30C. 15°D. 60°2 .如图，在4ABC和4CDE中，若/ ACB= Z CED= 90° , AB= CD BC= DE,则下列结论中A.3. ABe CDE B. CE= ACC. AB± CDD. E为BC的中点一个三角形的两边长分别为 3和4,且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(A.4.A.正六边形B.正八边形C.

2、正十边形D.正十二边形C 90 , A 30 ,现将三角板叠放在一把直尺E, AB与直尺的两边分别交于点F, G,若6.2n5.如图，ZXABC是一块直角三角板， 上，AC与直尺的两边分别交于点 D, ）若 2m 3,50oC.60oD.70oA.27257.如图，在5,则B.ABC 中,23m 2 n等于_910C.D.2527A1BC与ACD的平分线相交于点ABC与ACD的平分线交于点A2，得A2 ；AniBC与AnQD的平分）11 B. 12 C. 13 D. 14一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是（）线交于点An，要使 An的度数为整数，则 n的最大值为（）A. 4

3、B. 5C. 6D. 78.已知三角形两边的长分别是 3和7,则此三角形第三边的长可能是（）A. 1B. 2C. 8D. 119.如图，在 ABC中，AB 4, AC 3, BAC 30 ,将 ABC绕点A按逆时针旋转60得到 AB1C1,连接BCi ,则BCi的长为（）C. 5A. 3B.D. 6410.若正多边形的内角和是 540 ,则该正多边形的一个外角为（）A. 45B.60C. 72D. 9011.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经 销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去

4、年一整年的相同 .销售总额比去年一整年的少20%,今年15月份每辆车的销售价格是多少万元 ？设今年15月份每辆车的销售价格为 x万元.根据题意,列方程正确的是（）5000 5000(1 -20%)A，* + 1 = x5000 5000(1 - 20%)C.=x - Ix5000 5000(1 + 20%)B.D.5000(1 + 20%)12 .若实数x,y,z满足y y z 0 ,则下列式子一定成立的是（）A. x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D. z+x-2y=013 .已知等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长是14 .已知 m n=2, mn= - 1,贝U

5、 ( 1+2m) (1 2n)的值为2 kx 315 .关于x的分式方程-4一会产生增根，则k=x 1 x 1 x 116 .已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260 0,则这个多边形边数是 一.17 .如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种.18 .如图，已知 AABC的周长为27cm, AC= 9cm, BC边上中线 AD= 6cm, GABD周长为19cm, AB=19 .点P（ 2, 3）关于x轴对称的点的坐标为一， 1-2120 .已知 a 3,贝Ua-2 ；aa三、解答题21

6、.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 x2 4x m有一个因式是 x 3 ,求另一个因式以及 m的值.解：设另一个因式为x n ,得2x 4x m x 3 x n22则 x 4x m x n 3 x 3nn 34m 3n .解得：n 7, m 21另一个因式为 x 7 , m的值为 21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2 3x k有一个因式是 2x 5，求另一个因式以及k的值.2 12 1_22.先化简，再求值：等一 （2 -一1）,其中x J2 1x x x23.已知：如图，/ ABC射线 BC上一点D,求作：等腰 PBD,使线段BD为等腰4PBD的底边，点P

7、在/ABC内部，且点P至U/ABC两 边的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）A24.先化简，再求值:8x2 4x 42xXT22.125.先化间，再求值：(a+b) (a- b) + (a+b) 2- 2a2,其中 a=3, b=-.3【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到/ DAF=30 ,再根据折叠的性质即可得到结果.【详解】解：.ABCD长方形，/ BAD=90 ,3 / BAF=60 ,/ DAF=30 ,4 .长方形ABCDgAE折叠，. .AD且 AAFE5 / DAEW EAF= - / DAF=15 .2故选C.

8、【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图 形是全等三角形，重合的部分就是对应量.2. D解析：D【解析】【分析】首先证明 ABCCDE ,推出 CE=AC, / D= / B ,由/ D+/ DCE=90 ,推出/B+/DCE=90 ,推出 CD，AB,即可一一判断.【详解】在 RtABC 和 RtACDE 中，AB CDBC DE，ABCACDE, .CE=AC, Z D=Z B,Q DDCE 90o，BDCE 90o，.CDXAB,D: E为BC的中点无法证明故A、B、C.正确，故选 . D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟

9、练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题3. C解析： C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3vav4+3,即 1vav7,a为整数，二. a的最大值为6,则三角形的最大周长为3+4+6=13 故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键4. C解析： C【解析】试题分析：利用多边形的外角和360。，除以外角的度数，即可求得边数.360+ 36=10故选C考点：多边形内角与

10、外角5. D解析：D【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到/1 = /DFG=40。，再根据三角形外角性质，即可得到/2的度数.【详解】. DF / EG,1= ZDFG =40°,又. / A= 30°,2= /A+/ DFG = 30°+40° = 70°,故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内 错角相等.6. A解析：A【解析】分析：先把23m2n化为(2m) 3+ (2n) 2,再求解.详解：2m=3, 2n=5,27.23m2n=(2m) 3+ (2n) 2=27 + 25=

11、.25故选A .点睛：本题主要考查了同底数哥的除法及哥的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m2n化为(2m) 3+ (2n) 2.7. C解析：C【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得/AiCD=/Ai+/AiBC,根据角平分线的定义可得/ AiBC=1/ABC,2/AiCD= 1/ACD ,然后整理得到/ Ai=1/A,由/ AiCD=/Ai+ ZAiBC,22ZACD= / ABC+ / A,而 AiB、AiC分别平分/ ABC 和/ ACD ,得到/ ACD=2 ZAiCD, /ABC=2/AiBC,于是有/ A=2/Ai,同理可得/ Ai=2 / A2 ,即/A=

12、22/A2,因此找出 规律.【详解】由三角形的外角性质得，/ ACD=/A+/ABC, / AiCD=/Ai+/AiBC,/ABC的平分线与/ ACD的平分线交于点 Ai,AiBC= 1/ABC , /AiCD/ACD,22A1 + /AiBC= 1 (/A+/ABC) =1 Z A+Z AiBC22'Ai=1 ZA= 1 X64° =32 ;22AiB、AiC 分别平分/ ABC 和/ACD ,ACD=2 / AiCD, /ABC=2/AiBC,而/ AiCD=/Ai+/AiBC, / ACD= / ABC+ / A,A=2 / Ai,.Z A/A,2同理可得/ Ai=2/

13、A2,/ a2=1 / A ,4./ A=2nZ An . / A/a=:An的度数为整数, n=6.故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性一 -，i ，质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的一是解题的关2键.8. C解析：C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围, 据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为 X,则有 7-3<x<7+3 ,即 4<x<i0 ,观察只有C选项符合，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边

14、之间的关系是解题的关键9. C解析：C【解析】 【分析】由旋转性质得/ CACi=600,AC=AC 1=3,在 RtNABCi 中，BCi= ABAC12. 4232 5.【详解】因为 ABC绕点A按逆时针旋转60得到 AB1c1,所以/ CACi=600,AC=AC 1=3所以/ BAC 1= / BAC+ / CAC 1=30 0+60 0=900,所以，在RtNABC 1中，BC1-AB2 AC12、42325故选：C【点睛】考核知识点：旋转性质，勾股定理.运用旋转性质是关键.10. C解析：C【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式n 2 ?180求出多边形的边数，再根据多边形的外角

15、和是固定的360 ,依此可以求出多边形的一个外角. 【详解】Q正多边形的内角和是 540 ,多边形的边数为540 1802= 5,Q多边形的外角和都是 360 ,多边形的每个外角 =360 5= 72 .故选C .【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和 的特征，难度适中.11. A解析：A【解析】【分析】首先根据所设今年每辆车的价格，可表示出去年的价格，同样根据销售总额的关系可表示 出今年的销售总额，然后再根据去年和今年15月份销售汽车的数量相同建立方程即可得解.【详解】今年15月份每辆车的销售价格为x万元，去年每辆车的销售价格为(x+1)万元，

16、口5000 3000(1 -20%)则有|x+ 1x故选A.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中去年和今年的关系12. D解析：D【解析】-.1 (x-z) 2-4 (x-y) (y-z) =0, 1- x2+z2 - 2xz- 4xy+4xz+4y2-4yz=0, .x2+z2+2xz- 4xy+4y2 4yz=0, /. ( x+z) 2-4y (x+z) +4y2=0,( x+z 2y) 2=0,z+x- 2y=0.故选 D.二、填空题13. 11或13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5而没有明确腰底分别是多少所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验

17、证能否组成三角形【详解】解：有两种情况：腰长为3底边长为5三边为：33解析：11或13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【详解】解：有两种情况：腰长为 3,底边长为5,三边为：3, 3, 5可构成三角形，周长 =3+3+5=11 ;腰长为5,底边长为3,三边为：5, 5, 3可构成三角形，周长 =5+5+3=13 .故答案为：11或13.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要 想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行

18、解答，这点非常 重要，也是解题的关键.14. 9【解析】. m-n=2mn=1 . . (1+2m)(1 -2n)=1-2n+2m4mn=1+2(mn)-4mn=1+4+4=9案为 9 点睛：本题考查了多项式乘多项式法则合并同类项时要注意项中的指数及解析：9【解析】m- n=2 , mn=-1 ,(1+2 m)(1-2 n)=1-2 n+2m-4 mn=1+2(m-n)-4 mn=1+4+4=9.故答案为9.点睛 : 本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同15. -4或6【解析】【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0 的根把增根代入

19、化为整式方程的方程即可求出k 的值【详解】方程两边都乘(x+1) (x - 1)得2 (x+1) +kx=3 (x-解析：-4或6【解析】【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0 的根，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k 的值【详解】方程两边都乘(x+1) (x-1),得2 (x+1) +kx=3 (x 1),即(k 1) x= - 5,.,最简公分母为(x+1) (xi),原方程增根为x= ±1,，把x= 1代入整式方程，得 k= - 4.把x= - 1代入整式方程，得 k= 6.综上可知k=-4或6.故答案为-4或6.【点睛】本题考查了分式方程的增根

20、，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16 12【解析】试题解析：根据题意得(n-2) ?180-360=1260解得： n=11 那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角解析： 12【解析】试题解析：根据题意，得( n-2) ?180-360=1260，解得： n=11那么这个多边形是十一边形考点：多边形内角与外角17 3【解析】在123 处分别涂黑都可得一个轴对称图形故涂法有3 种故答案为3解析： 3【解析】在1, 2, 3处分别涂黑都可得一个轴对称图形,故涂法有3种，故答案为3.18. cm【解析】【分析】【详解】AD是BC边上的

21、中线BD=CDzABC的周长为 27cmAO 9cm ； AB+BC=27 9=18cm. .AB+2BD=18cmAD=6cmABD周长为19cm； AB解析：cm.【解析】 【分析】 【详解】. AD是BC边上的中线，. BD=CD ,. ABC 的周长为 27cm, AC = 9cm, .AB+BC=27 9=18 cm, . AB+2BD=18 cm ,. AD = 6cm, ZABD 周长为 19cm, .AB+BD=19 6=13 cm,BD=5 cm ,/. AB=8 cm , 故答案为8 cm.19. （-2-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变纵坐标互

22、为相反数进行求解【详解】解：点 P （-23）则点P关于x轴对称的点 的坐标为（-2-3 ）故答案为：（-2-3 ）【点睛】本题考查 解析：（-2,-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于 x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解.【详解】解：点P （-2, 3）,则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2, -3）故答案为：（-2, -3）.【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律.20. 7【解析】【分析】把已知条件平方然后求出所要求式子的值【详解】. =9； =7故答案为7【点睛】此题考查分式的加减法解题关键在于先平方解析：7【解析】 【分析】

23、把已知条件平方，然后求出所要求式子的值.【详解】3,2+ 2-= M9 ,aa212=7.a故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方三、解答题21. x 4 ,【解析】【分析】m的二次项系数是1,因式是.所求的式子2x2 3x k一个因式的一次项系数-一定是根据例题中的已知的两个式子的关系，二次三项式x2 4xX 3的一次项系数也是1,利用待定系数法求出另一个因式的二次项系数是2,因式是2x 5的一次项系数是2,则另1,利用待定系数法，就可以求出另一个因式. 【详解】解：设另一个因式为 x a ,得-22x 3x k 2x 5 x a2_2_则 2x 3x k 2x 2a 5 x 5a2a 5 35a k解得：a 4,