2020-2021济南稼轩中学七年级数学下期中模拟试题及答案

1、2020-2021济南稼轩中学七年级数学下期中模拟试题及答案一、选择题1001.为了了解天鹅湖校区 2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A. 1600名学生的体重是总体B. 1600名学生是总体C.每个学生是个体2.下列语句中，假命题的是（D. 100名学生是所抽取的一个样本A.对顶角相等B.若直线a、b、c满足b / a, c/ a,那么b / cC.两直线平行，同旁内角互补D.互补的角是邻补角3.解方程组2x y 292y z 29得x等于（）2z x 32A. 18B. 11C. 10D. 94 .若 JX1 JX

2、_y 0 ,则 xy 的值为（）A. 0B, 1C. - 1D. 25 .下列图中/ 1和/2是同位角的是（）A.（ 1）、（2）、（3）B.（2）、（3）、（4）C.（3）、（4）、（5）D.（1）、（2）、（5）3x<2x 46 .不等式组 3 x 的解集，在数轴上表示正确的是（） 23A.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行8 .下列生活中的运动，属于平移的是（A.电梯的升降C.汽车挡风玻璃上运动的刮雨器9 .下列现象中是平移的是（）A.将一张纸对折C.摩天轮的运动B.夏天电

3、风扇中运动的扇叶D.跳绳时摇动的绳子B.电梯的上下移动D.翻开书的封面A. /BAC=/ACDB. /1 = /2C. / 3=/4D. / BAD= / BCD10 .如图，下列条件中，能判断 AB/CD的是（）11 .如图，在 RtAABC 中，BAC 90 , AB 3cm, AC 4cm,把 VABC 沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到VDEF ,连接AE, AD,有以下结论： AC/DF ；AD/BE;CF 2.5cm；DE AC .其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个12.下列各组数中互为相反数的是（A. 3 和 J（ 3）2c. - 38和 3-8C. 3个D. 4个）8

4、. 一 |- J2 |和-（-f2 ）一 一1D. - 2 和一2、填空题13 .有下列命题：无理数是无限不循环小数；平方根与立方根相等的数有1和0;若a b, b c,则a c;邻补角是互补的角；无理数包括正无理数、零、负无理数.其 中正确的有一个.14 .不等式2（1-x）-4<0的解集是 15 .对于x, y定义一种新运算“”，xy ax by,其中a, b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 所5 15, 47F,EG 平分/ BEF,若/ 1=72°,?则/16 .如图,AB / CD,直线EF分别交 AB、CD于E、2=17.若与的两边分别平行，且2x 10

5、 ，/ 3x 20,则 的度数为.18 .若x+1是125的立方根，则 x的平方根是 .19 . J10的整数部分是.20 .如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O点，那么O点对应的数是 .你的理由是 21.计算:1的方格纸中， ABC的顶点都在方格纸格点上.将4格.C'；在图中能使 空pbc=S"bc的格点P的个数有23.解方程组: VT6 3T8 J1(2) 2 2 (3.14)0 | -|,9422 .如图，在每个小正方形边长为 ABC向左平移2格，再向上平移(1)请在图中画出平移后的 A' B(2)再在图中画出 ABC的高

6、CD；个(点P异于A)(1)y 2x 33x y 8174 (2)x3-8224 .为弘扬中华传统文化，某校组织八年级8000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为 100分)进行统计分析,得到如下所示的频数分布表分数段50.5 60.560.5 70.570.580.580.5 90.590.5100.5频数163050m24所占百分比8%15%25%40%n%(1)本次抽样调查的样本容量为 ,表中m, n ；(2)补全如图所示的频数分布直方图；(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？25 .如图，是

7、小明同学在课堂上画的一个图形，AB /CD,他要想得出/ 1 = 7 2,那么还需要添加一个什么样的条件？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的 一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解： A、 1600名学生的体重是总体，故A 正确；B、 1600 名学生的体重是总体，故B 错误；C、每个学生的体重是个

8、体，故 C错误；D 、从中抽取了100 名学生的体重是一个样本，故D 错误；故选： A【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位2 D解析： D【解析】分析：分别判断是否是假命题.详解：选项A. 对顶角相等,正确 .选项B.若直线a、b、c满足b/ a, c/a,那么b/c,正确.选项 C. 两直线平行，同旁内角互补, 正确 .选项D. 互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.故选D.点睛：（1）真命题就是正确的命题,即

9、如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的.就是真命题.（ 2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的.就是假命题3 C解析： C【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可【详解】2x y 29 2y z 29，2z x 32 + +得：3x+3y+3z=90 .-x+y+z=30 - 得：y+z-2x=0 -得：3x=30，x=10故答案选：C.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键.4 C解析：C【解析】解：: xx1 xxy 0 , 1- x - 1=0, x+y=0,解得：x

10、=1, y= - 1,所以 xy= - 1.故选C.5 D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可.【详解】(1)图中/ 1和/ 2是同位角；故本项符合题意；(2)图中/ 1和/ 2是同位角；故本项符合题意；(3)图中/ 1和/ 2不是同位角；故本项不符合题意；(4)图中/ 1和/ 2不是同位角；故本项不符合题意；(5)图中/ 1和/ 2是同位角；故本项符合题意.图中是同位角的是(1)、 ( 2)、 ( 5).故选D.【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角.6 A解析：

11、A【解析】 【分析】 【详解】3x 2x 4 3 x2?由，得x<4, 由，得x<- 3,由得,原不等式组的解集是 x<- 3；故选A7 A解析： A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确故选： A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到

12、反例说明即可.8 A解析：A【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心所以，它并不一定是绕某个轴的然后根据平移与旋转定义判断即可【详解】电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转； 故选A【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答9 B解析： B【解析】【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形

13、的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；B 、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误； D 、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误故选B 【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移 动，叫做平移变换，简称平移10 A解析： A【解析】【分析】根据直线平行的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相 等，两直线平行进行判断即可【详解】解：A. /BAC=/ACD能判断AB/CD （内错角相等，两直线平行），故 A正确;B.

14、 / 1 = / 2得到AD / BC ,不能判断 AB/CD ,故B错误；C. /3=/4得到AD / BC,不能判断 AB/CD ,故C错误；D. /BAD= / BCD,不能判断 AB/CD ,故D错误；故选 A【点睛】本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同旁内角 互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行11 D解析： D【解析】【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小可对进行判断；根据/BAC=90及平移的性质可对进行判断，综上即可得答案【详解】 ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到 DEF, .AB/D

15、E , AC/DF , AD/CF , CF=AD=2.5cm ,故正确. / BAC=90 ,.AB ±AC ,. AB/DEDE AC ，故正确.综上所述：之前的结论有：，共 4个，故选 D.【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学 生易混淆图形的平移与旋转或翻转12 B解析： B【解析】【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可.【详解】 解：A、。( 3)2 =3, 3和 “3)2两数不互为相反数，故本选项错误；B、T-J2|=- J2, - (- J2) = J2, T- J2| 和-(-22)两数互为相反 数，故本

16、选项正确；C、- 38=- 2, 3/ 8 = - 2, - </8和38两数不互为相反数,故本选项错误；1-D、- 2和一两数不互为相反数，故本选项错误.2故选：B.【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数.二、填空题13. 2【解析】【分析】根据无理数平方根和立方根的概念两直线的位置关系邻 补角的概念分别判断后即可得到答案【详解】解：无理数是无限不循环小 数本说法正确；平方根与立方根相等的数是0本说法错误；若a b解析：2【解析】【分析】根据无理数、平方根和立方根的概念、两直线的位置关系、邻补角的概念分别判断后即可 得到答案.【详解】解：无理数是无限不循环小

17、数，本说法正确；平方根与立方根相等的数是0,本说法错误；若a b, b c,则a/ c,本说法错误；邻补角是互补的角，本说法正确；无理数包括正无理数、负无理数，本说法错误；故答案为：2.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.14. x>-1【解析】【分析】先将不等式左边去括号进行整理再利用不等式的基 本性质将两边不等式同时加2再除以-2不等号的方向改变【详解】解：2(1- x)-4<02-2x-4<0-2x-2<0-2x<2x>-解析：x>-1【解析】【分析】先将不等式左边去括号进行整理，再利用不等式的基本性质，将

18、两边不等式同时加2 再除以 -2，不等号的方向改变【详解】解： 2(1-x)-4<0 2-2x-4<0-2x-2<0-2x<2x>-1.故答案为：x>-1.【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这 一点而出错15. -11 【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a 与 b 的值即可确定出所求【详解】解：根据题中的新定义得：解得：所以；故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算熟练掌握运算解析： - 11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a 与 b 的值，即可确定出所求

19、【详解】3a 5b 15解：根据题中的新定义得：，4a 7b 28解得：a 35b 2411；所以11 1 ( 35) 1 24故答案为：11【点睛】 本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关 键16. 54。【解析】【分析】两直线平行同旁内角互补可求出/FEB再根据角平分线的性质可得到/ BEGM后用两直线平行内错角相等求出/ 2【详解】. AB/ CD，/BEF=180 -/1=180° -72° =108解析：54°【解析】 【分析】FEB,再根据角平分线的性质，可得到/ BEG,然两直线平行，同旁内角互补，可求出/ 后用

20、两直线平行，内错角相等求出/ 2.【详解】. AB /CD, ./ BEF=180 - / 1=180 -72 =108°Z2=Z BEG,又 EG平分/ BEF, ./ BEG=1 / BEF=1 X108°=54°22 ./ 2=Z BEG=54 °.故答案为54。.17. 70。或860【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方 程求出x然后求解即可【详解】: / 口与/田勺两边分别平行/ a叱B；(2x+ 10) 0 =(3x-2配得x=30/ a =(2 X 解析：70°或86° .【解析】【分析】根据两边互相

21、平行的两个角相等或互补列出方程求出x,然后求解即可.【详解】- Z a与/ 3的两边分别平行，/ 5, 3,. .(2x+10) ° =(3x-20)；解得x=30,/ “=(2X30+10)° =70°或/ a七3 =180；.(2x+10) ° +(3x-20) ° =180解得x=38,/ “=(2X38+10)° =86°综上所述，/ a的度数为70°或86°.故答案为70。或86°.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握其性质18. ±2【解析】【分析】先根据立方根得

22、出x的值然后求平方根【详解】: x+1 是125的立方根. x+1=|单得：x=4；x的平方根是土故答案为：±2【点睛】本题考 查立方根和平方根注意一个正数的平方根有 2个算 解析：及【解析】【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根.【详解】 . x+1是125的立方根 -x+1= 3125,解得：x=4 .x的平方根是土 2故答案为：士 2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有 1个.19. 3【解析】【分析】根据实数的估算由平方数估算出的近似值可得到整数部分【详解】< 3<<4；的整数部分是3故答案为：3【点睛】此题考查实

23、数的估 算熟记常见的平方数解析：3【解析】【分析】根据实数的估算，由平方数估算出JT0的近似值可得到整数部分【详解】3V 炳 <4, ，括0的整数部分是3.故答案为：3.【点睛】此题考查实数的估算，熟记常见的平方数20. 冗圆的周长=兀？d=1x九二九【解析】【分析】直径为 1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明 OO之间的距离为圆的周长=冗由此即可确定O'点对应的数【详解】因为圆的周长为兀？d=1x九=冗所以圆解析：兀圆的周长=兀？d=1x兀=兀【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO之间的距离为圆的周长=为由此即可确定 O'点对应

24、的数.【详解】因为圆的周长为 Tt?d = 1X7t=兀所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=兀.故答案为：Tt,圆的周长=兀？ = 1*兀=兀.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点。'的符号后，点O'所表示的数是距离原点的距离.三、解答题21. (1) 5； (2)1.3【分析】(1)由题意利用算术平方根和立方根的性质进行运算即可；(2)根据题意利用负指数哥与零指数哥的运算法则以及去绝对值的方法进行运算即可【详解】53201(2) 2(3.14)| |41 11 44本题考查实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的性质和负指数哥与零指数哥的运算法则

25、以及去绝对值的方法是解题的关键.22. (1)见解析；(2)见解析；(3) 4.【解析】【分析】整体分析：(1)根据平移的要求画出B' C'；(2)延长AB ,过点C作AB延长线的垂线段；(3)过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数(异于点A)即为结果.【详解】(2)如图所示.(3)如图，过点 A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使SBC =Szpbc的格点P的个数有4个，故答案为4.23.(1)【解析】【分析】60；(2)y 7y 24(1) y2x 33x y,由得2x-y=3，-可求得x,将x值代入可得y值，即可求x y4 3 x y 3 2得

26、方程组的解.7,先将X 12去分母，将分式方程化为整式方程，得 3x+4y=84,8将X 6,由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48，和再利用加减消元法即可求解方程组的解.【详解】y 2x 3(1)3x y 8 由，得2x-y=3-，得x=5将x=5代入，得 2X5-y=3，y=7故方程组的解为:故答案为:y 3y2x4(2) 4x3 X 12,得 3x+4y=84 X 6,得 2x+3y=48 X 2,得 6x+8y=168 X 3,得 6x+9y=144 -，得y=-24_ x将y=-24代入，得4x=60故方程组的解为:6024故答案为:6024【点睛】本题考查了一元二次方程的解法一加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式， 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数 去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，把两个方程的两边分别相加或 相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数