圆的周长教学设计与评析(2)

1、圆的周长 教学设计及评析教学目标：1. 使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计 算；2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；3. 领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证 思维方法；4. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物，以及直尺、绸带，测量结果记录表，计算器，投影资料等教学过程：一、创设情境，弓I起猜想:（一）激发兴趣播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着

2、圆形 路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这 样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1. 回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2. 认识圆的周长：那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。评析播放的课件既创设了生动的教学情境， 激发了学生参与的兴趣，又为后继 学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆 的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过

3、程，很好 的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁 移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基础。（三）讨论正方形周长与其边长的关系1 .我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？评析正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系， 为学生发 挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。（四）讨论圆周长的测量方法1. 讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测

4、量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们 手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2. 反馈：（基本情况）（1）“滚动”一一把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”一一用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”一一把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3. 小结各种测量方法：（板书）转化A曲直4. 创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆， 这个圆的周长还能进行实际测量吗？ 那怎么办呢？5. 明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）评析教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，由不

5、能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片， 最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置 认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。（五）合理猜想，强化主体：1. 请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4 倍,所以正方形的周长=边长X 4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。2. 正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图,猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观

6、察可发现，圆周长 小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间 线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍） 4.小结并继续设疑：通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的 24倍之间, 究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？二、实际动手，发现规律：（一）分组合作测算1. 明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法， 确定好测 量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径 之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考 虑好怎样合理的分配任务。测量对

7、1圆的周长圆的直径周长与直径的象（厘米）（厘米）关系123412. 生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3. 集体反馈数据（选取34组实验结果，大屏幕展示）（二）发现规律，初步认识圆周率1. 看了几组同学的测算结果，你有什么发现？2. 虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3. 刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆 再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。（三）介绍祖冲之，认识圆周率1. 这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母 n表示。2. 早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精

8、密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？3. 这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。4. 理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到 骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？5. 解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗 ？（四）总结圆周长的计算公式1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？板书：圆的周长=直径X圆周率C = n d2. 如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢？板书：C =2 n r追问:那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍？评析本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见

9、的物品，融小组合 作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程； 在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一 般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学 生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题， 前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。、引导质疑，深入领会（略）四、巩固练习，形成能力n = 3.141.判断并说明理由：2.选择正确的答案：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米.那么，下列说法正确的是：（）a. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率；b. 大圆的圆周率小于小圆的圆周率；c. 大圆的圆周率等于小圆的圆周率。3. 实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？五、课内小结，扎实掌握通过今天的学习，你有什么收获？自评评析练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题 很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握； 实际问 题紧密联系学生