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1、1.3 证明（1）复习现阶段我们在数学上学习的命题有几类？现阶段我们在数学上学习的命题有几类？命题的分类命题的分类真命题真命题（包括基本事实和定理）（包括基本事实和定理）假命题假命题判定一个命题是真命题的方法判定一个命题是真命题的方法:(1)通过推理的方式通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实即根据已知的事实来推断未知事实;(2)人们经过长期实践后而公认为正确的人们经过长期实践后而公认为正确的.ab一、目测（直观）目测（直观）错觉！错觉！w直观是重直观是重要的要的,但它但它 有时也会有时也会骗人骗人.通过观察通过观察,先猜想结论先猜想结论,再动手验证再动手验证: 如图如图,一组直线一组
2、直线a,b,c,d是否都互相是否都互相平行平行?abcd二、二、列举举不胜举！举不胜举！一、目测（直观）目测（直观）错觉！错觉！当当n=6n=6时，时， n n2 2-3n+7 =25-3n+7 =25不是质数不是质数三、测量三、测量存在误差！存在误差！ 当当n=0,1,2,3,4n=0,1,2,3,4时时, ,代数式代数式n n2 2-3n+7-3n+7的值分别是的值分别是7,5,5,7,11,7,5,5,7,11,它们都是质数那么它们都是质数那么, ,命题命题“对于自然对于自然数数n,n,代数式代数式n n2 2-3n+7-3n+7的值都是质数的值都是质数”是真命题吗是真命题吗? ?四、判
3、定一个命题是真命题的方法四、判定一个命题是真命题的方法: : 要判定一个命题是真命题，往往需要要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条从命题的条件出发件出发，根据根据已知的定义、基本事实、定理已知的定义、基本事实、定理( (包括推包括推论论) )，一步一步推得结论成立一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做，这样的推理过程叫做 证明证明 。例例1 1 已知已知：如图，：如图，DEBCDEBC， 1= 1= E.E.求证求证：BEBE平分平分ABC ABC 证明证明：如图，如图，ABCDABCD，EPEP，FPFP分别平分分别平分BEFBEF，DFE.DFE.例例2 2已知：已知：求证：求证： PEFPEFPFE=90PFE=90证明证明:已知已知GH180内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补垂线的定义垂线的定义垂线的定义垂线的定义2.已知已知,在在ABC中，中，B=C.D,E分别是分别是AB,AC上的点，上的点，且且ADE=AED.求证：求证：DEBC3.已知：如图已知：如图BC AC于点于点C，CD AB于点于点D，
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