有理数大小与有理数加减

1、 中国领先的教育品牌聚能教育学科教师辅导教案 学员编号： AQST 年 级：七年级 课 时 数：2 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：授课主题 T（同步） 有理数大小与有理数加减教学目标比较有理数大小 有理数加减运算授课日期及时段 2016年9月5日17:3019:30 教学内容有理数大小与有理数加减课前检测 1.用“”或“”填空： 3 3； 2 12； 0 l； ； 0001 0；2 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试用“”“”或“”填空：a_0，b_0，a_b.3在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”号连接起来：4,3,0，0.5，4，2.4.计算： （+3）+（+

2、5） （-5）-（-2）（-3）+4 （-10.5）-（+8.5） (-3.5)+0知识梳理 1利用数轴进行有理数大小比较(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大(2)正数大于零，零大于负数，正数大于负数(3)因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以可以用a0表示a是正数；反之，a是正数也可以表示为a0.2两个负数的大小比较(1)利用绝对值比较两个负数的大小的法则两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即在数轴上绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边3有理数的大小比较几个有理数的大小比较主要有以下几条法则：(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负

3、数；(2)绝对值越大的正数就越大，绝对值越大的负数反而越小；(3)在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大4有理数加法(1)有理数的加法法则同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数与零相加，仍得这个数(2)两个有理数相加的步骤第一步：有理数的加法法则分三种情况，进行有理数加法时，要先区别是哪种情况；第二步：确定和的符号；第三步：求每个加数的绝对值；第四步：根据具体的法则计算两个数的绝对值的和或差；第五步：写出最后的计算结果5有理数的减法(1)有理数的减法法则减去一个数，

4、等于加上这个数的相反数用字母表示为aba(b)(2)有理数减法运算的基本步骤将减法转化为加法 按有理数的加法法则运算 6加法运算律：加法的交换律：加法的结合律：（）（）典型例题1类型一：有理数的比较例1.比较下列各组数的大小： （1）- 与 ； （2）-3与-（-3）； （3）- 与-3.14.例2在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”号连接起来：4,3,0，0.5，4，2.例3有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，a，b，b，c，c,0的大小，并用“”连接例4 若a是正数，且，符合条件的a有（ ）A -6 B -5 C -4 D -3 E -2例5(1) 整数x满

5、足<3,则x=_, (2)负整数x满足,则x=_举一反三： 1有人说2个多于1个，因此2a>a,你认为对吗？为什么？2有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，：，请写出“”这个数字的取值范围。3. 若a3，b5，且表示数a、b的两个点在数轴上位于原点的同侧，试比较有理数a、b的大小类型二：有理数的加法例1下列说法中，正确的是 ( ) A两数相加，和的符号与较大加数的符号相同 B如果两个数的和为0，那么这两个数一定互为相反数 C两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和 D两数相加，同号得正，异号得负例2.计算：（1）（+23）+（-

6、18） （2）（-7.5）+（+2.5）（3）（-20）+(-15) （4）（-16）+（+12）（5）(-9.18)+6.18          （6）7+(-3.14)  例3.潜水艇停在海面下300m处，先上浮120m，又下潜250m，这时潜水艇在什么位置?例4.某地区，某天早晨气温是18，午间温度上升6，傍晚下降8，问：傍晚的温度是多少？举一反三： 计算：(1) (8)212； (2) .类型三：有理数的减法例1.计算：（写出应用法则的过程）（1）0-（-4.5） （2）（-12.8）-（+11.

7、8） （3）（-18）-（-8） （4）2 8例2比5小7的数是_，比0小3的数是_例3下列说法中，正确的是 ( )A最小的有理数是0 B所有的负数都小于正数 C在数轴上，离原点远的数一定大于离原点近的数D若有理数mn，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边举一反三：填空：（1）（6.8）-（+4.5）= .（2）（-4.3）-（-5.3）= .（3）已知 -6=-12 ，则= .类型四：有理数加减法混合运算例1.说出下列每一步运算的依据 （-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7） （ 律） =（-0.125）+（+）+（

8、+5）+（+2）+（-7）（ 律） =0+（+7）+（-7） （ 法则）=0 （ 法则）例2.计算：1.（+）+（）-（+）-（-）-（+1） 2. (+46)(87)(+65)+(7)，3. (+46)(87)(+65)+(7)， 4.(12)5+(14)(39)； 例3.请你分别输入2、4，按如图所示的程序运算，写出输出结果。举一反三:计算.(1) 2-3+1-4-5 (2) -2.3-1.5-3.4+2.6 (3) -2+(-2)-(+3.5)+(-2.3) (4) -（+56）-48-（-48）-（-56）(9) (10) (40)(28)(19)(24)(32)课堂练习1、比较下列每

9、组数的大小：（1）-2.5与-2.6； （2）2与232、写出比-4大的所有负整数，并计算它们的绝对值的和.3、已知a0,b0,且b|a|，试比较a、-a、b、-b的大小？4、加法计算：(1) (6)(8)(2) (4)2.5(3) (7)(7)(4) (7)(4) (5) (2.5)(1.5)(6) 0(2)5、减法计算：(1) (3)(4) (2) (5)10 (3) 9(21)(4) 1.3(2.7) (5) 6.38(2.62) (6) 2.54.5(7) 13(17) (8) (13)(17) (9) (13)176、加减混合计算题：(1) 4511； (2) 24(16)(25)15 (3) 7.23.98.412(4) 357 (5) 2643341748   (6) 91.262938.74191师生小结 1.本节课我们学习了：2.你学到了什么？课后练习 计算：1（-8）+（-15） 2（-20）+15 316+(-25) 42.7+（