范世贵主编《电路基础》答案第七章耦合电感与理想变压器

1、lOcaatA变压器7-1 图题7-1所示电路，求Ul(t)和U)0J5H囲題71答案7-2图题7-2所示电路,Li1H L2 2H m0.5HRi R21K解：u1(t)L di1(t)1 dt10sint 10cos(t 90 )(V)di1(t)U2(t)M2.5sin t 2.5cos(t 90 )(V)dtus(t) 100cos 200 tV求i(t)和耦合系数K。答案K解：因M0.50.354、2，故得L1L2LL2 2M2H?Um100mR1R2 j L2000j40042.332.14 (mA)i(t)42.3cos(200 t32.14 )mA7-3耦合电感Ll 6H4H

2、M3H。求它们作串联、并联时的各等效电感。解：两电感串联时:a)顺接：LL2 2M 16(h)b)反接：L L1 L2 2M 4(H)两电感并联时:a）同名端同侧：L丄2 M 2L匸15/4(H)L1 L2 2Mb）同名端异侧：2L1L2 ML1 215/16( H)L1 L2 2M7-4 图题7-4所示为变压器电路，已知 Ul2 220 V。今测得U34 U56 12V。求两种不同连接法时伏特计的读数。题7-4答案解:7-5图题7-5所示示电路,10rad/s。（ i） K 0.5，求 11、丨2 ；（ 2） K 1，?a)设U12220 0 V?得 U3412V?U5612V? ?U U3

3、4U 560V所以电压表的读数为0V。?b)QU3412V?U 5612V，由图（b）所示? ?U U34I U 5624V所以电压表的读数为24V 。再求1110DZO答案解：（1）Q K 0.5M K L丄20.5H? ?j I,j0.5 I2100? ?j0.5 I, (j 10) I20?Ii11.3 81.87 A解得1?12436.9 A2Pl l；R 160W(2) Q K 11H列方程组:j10I1 j10I2100j10h(j1010)丨2解得11 10 j10A?12 10 0 A2Pl LRl 1000W7-6图示电路,K 0.1,1000rad /s。求 I2 o答案解

4、：Q K 0.1M K L,0.2Hj M j200()OC1001K j1K? j20010 . 2 450VI2Zo 20j3980Uoc1K Zo3.4430.625 mA由图7-6(b),得Cb)£ 7一67-7图题7-7所示电路，比(t)图题2m120COS1000tV ,求 i1(t)答案解.Q us(t)120cos1000tVZlR2 Rl j L23.98KUsR2j Li ZL1203.98K5 jlK29.214.1 mAh(t)29.2cos(1000t 14.1 )mA7-8图题7-8所示电路,求a、b端的等效电感答案閹題78(a)解：Q图7-8(a)等效为

5、图7-8(b)L 146 ( 4)2(mH)6 ( 4)图題丁一罠耳7-9图题7-9所示电路,U(t) COS tV ,i(t) COS tA。求两个电源发出的功率答案则有U22UiIi2I2U1I11 ? 2 1W2 2U1I11 ? 2 1W-2 , 2解：设变压器两边的电压相量分别是Ul、U2,电流相量分别为11、U2、丨2 。2 / 2V7-10 图题7-10所示电路，为使R获得最大功率，求n及此最大功率lflOZO4 N1 ) / Jt>U2答案解：设理想变压器两端电压分别为 U1、U2，电 流为11、丨2，方向如图所示:列方程组得:? ? ?1.5U, 0.5U2 10 I,

6、? ?I20.5U1 1.5U2?U2?nSI2(1.5/n 0.5)U2I, 101.50.5/n)U21|?1 0nU220n3n2 2n 3U；/R u|dPdn0 n 1( 1舍去)P=25W7-11 图题7-11所示电路，欲使10电阻获得最大功率，n应为何值？最大功率多大?解：根据图（b）求开路电压Uoc因为 12° 115°n ° VU°c nUj 5°n °V根据图（c）求Zo,得图题7T1©Zo 5°n2根据最大功率传输定理要使1°电阻获得最大功率PmaxZo R5°n21

7、76;RnaxUoc4R12.5W7-12 图题7-12所示电路，求5 电阻的功率。答案解:5 电阻在图（b）中等效为:25电阻在图(b)中等效为:R2(-)2 ?2515?1 U2 0 (A)?R R2&P522 * 5 20W圏题了一门彷)2 .7-13图题7-13所示电路，非线性电路的伏安特性为u(t)0.5i(t) V is(t) 4cos tA求电压表的读数(电压表的内阻抗认为无穷大)。101團题TH解：因为电压表内阻为无穷大，所以理想变 压器开路。i(t) is(t)因为 u(t)0.5is(t)28cos2 t7-14 图题7-14所示电路，Z可变，求Z为何值能获得最大功率Pmax , Pmax = ?解：a、b两端的开路电压U oc20 0* 2200 * 240 *jj2 2 j22j20VZ0a、b两端的左端看的等效阻抗2*( 2j)2( 2j)2*(2j)22 2j4cos2t 4U有效故、421 42