2017年度高考数学（文）二模试题（北京市海淀区）

1、北京海淀区2014届高三第二学期期末练习数学（文）试题本试卷共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知全集为R，集合A=x|x1，那么集合等于 Ax|x>l Bx| x>1 Cx| x<l Dx| x<12已知命题p：xR，x2 +x1 <0，则 p为A BC D3下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递增的是Ay= x3 By= Cy= cosx, + Dy=4设a= log23，

2、6=log43，c=sin90°，则Aa<c<b Bb<c<a Cc<a<b Dc<b <a5下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内，且到直线x一y+l =0的距离为的点是A（1,1） B（2,1） C（0,3）D（1，1）6已知向量和在正方形网格中的位置如图所示，若，则=A2 B2C3 D37如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案（ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）：测量A，C，b；测量a，b，C；测量A，B，a则一定能确定A，B间距离的所有方案的序

3、号为A B C D8已知点E，F分别是正方体ABCDA1B1 C1D1的棱AB，AA1的中 点，点M，N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有A0条 B1条C2条 D无数条 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9复数2+i的模等于_10若抛物线y2 =2px（p >0）的准线经过双曲线x2一y2 =1的左顶点，则p=_11执行如图所示的程序框图，则输出S的值为12下列函数中：y=sin2x；y=cos2x；y=3sin（2x十）,其图象仅通过向左（或向右）平移就能与函数的图象重合的是。（填上符合要求的函数对应的序号）13已知实数a>0且a1

4、，函数若数列an满足，且an是等差数列，则a=， b=。14农业技术员进行某种作物的种植密度试验，把一块试验田划分为8块面积相等的区域（除了种植密度，其它影响作物生长的因素都保持一致），种植密度和单株产量统计如下：根据上表所提供信息，第号区域的总产量最大，该区域种植密度为_ 株m2三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题满分1 3分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（）若函数有零点，求实数a的取值范围16（本小题满分13分）下图为某地区2012年1月到201 3年1月鲜蔬价格指数的变化情况：记x=本月价格指数一上月价格指数规定：当x >0时

5、，称本月价格指数环比增长；当x <0时，称本月价格指数环比下降；当x =0时，称本月价格指数环比持平（I）比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；（）直接写出从201 2年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份，若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率；（）由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大？（结论不要求证明）17（本小题满分1 4分） 如图，在三棱柱ABC A1 B1 C1中，AA1底面ABC， ABAC，AC=AA1，E，F分别是棱BC，CC1的中点。（I）求证：AB平面AA1

6、C1C；（）若线段AC上的点D满足平面DEF平面ABC1，D的位置，并说明理由；（）证明：EFAlC18（本小题满分13分）已知函数，其中且a0（I）求证：函数在点（0，）处的切线与总有两个不同的公共点；（）若函数在区间（1，1）上有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围19（本小题满分14分） 已知椭圆G的离心率为，其短轴两端点为A（01），B（0，一1）（I）求椭圆G的方程；（）若C，D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点，直线BC与x轴交于点M，判断以MD为直径的圆是否过点A，并说明理由20（本小题满分1 3分）给定正整数k3，若项数为k的数列an满足：对任意的i=1，2，k，均有（其中Sk=a1+a2+ak），则称数列an为“T数列”（I）判断数列一1，3，5，2，4和