利用树形图求事件发生的概率DDDDDDD

1、利用树形图求事件发生的概率5口袋中有1个1元硬币和2个5角硬币，搅匀后从中摸出1个硬币，可能会出现的结果为，将硬币放回再搅匀后摸出1个硬币，2次都是1元硬币的机会为 ，都是5角硬币的机会为 若用树形图表示如下，请填全：7图3321是“配紫色”游戏的两个转盘，你能用树状图的方法求出配成紫色的概率吗?互动探究，拓展延伸8张丽的口袋里有一元硬币和五角硬币，现每次拿一枚，然后放回，连续拿两次，可能会出现哪些结果，出现的机会各是多少？画树形图予以说明9掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和有多少种可能，点数之和是多少出现的概率最大?创新思维（一）新型题10抛三枚普通硬币，有几种等可能的结果，用树形图表示

2、出来，都是正面的概率是多少?（二）准题巧解11“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负需继续比赛假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人分出胜负的概率是多少?甲胜的概率是多少?请用树状图的方法解决（三）易错题12足球比赛规则如下：胜一场，得二分；平一场，得一分；负一场，得。分校足球队参加了三场比赛，（1）比赛结果有几种可能情况，用树形图来表示出来（2）哪种情况的机会大，最后得了多少分?（3）得几分的机会最小?最小是多少?迁移运用，落实课

3、标数学在经济、科技、生活中的应用13三种面包和四种馅，最多可能制成多少种不同的汉堡?试用树形图表示出来14如图3322，甲乙两人一起玩转盘游戏，甲先转动转盘一，若指针指向黄色部分，则甲胜否则，由乙转动转盘二，若指针指向红色部分，则乙胜；否则甲胜你觉得这个游戏公平吗?为什么?自主探究15小丁和小王一起玩掷骰子游戏，小王说：我们轮流掷两颗骰子，如果点数之和为2、3、4、5、10、11、12，就算我胜；如果点数之和为6、7、8、9，就算你胜小丁则认为小王在7种情况下可以获胜，而自己只在4种情况下才能获胜，因此获胜的机会较小，你支持小丁的想法吗?如果请你做裁判，你能设计出公平合理的游戏规则吗?信息处理

4、16填空：有三个布袋，里面放着一些已经搅匀了的小球，具体情况如下表，试写出下列事件的概率：布袋1号2号3号袋中球的情况3个白球3个黑球1个红球2个白球3个黑球1个红球1个白球4个黑球（1）从1号袋中取出一个白球的概率是 ；（2）从1号袋中取出一个红球的概率是 ；（3）从1号袋中同时取出两个球，这两个球都是白球的概率是 ；（4）从2号袋中取出一个白球的概率是 ；（5）从2号袋中取出两个球，这两个球一红一黑的概率是 ；（6）从3号袋中取出一个白球的概率是 ；（7）从3号袋中取出两个球，这两个球一红一黑的概率是 ；（8）从3号袋中取出两个球，这两个球都是红球的概率是 潜能开发17有的同学说：掷两枚普

5、通骰子点数之和为偶数2、4、6、8、10、12，也可能为奇数3、5、7、9、11因为和为偶数的情况有6种，而和为奇数的情况只有5种，所以前者出现的机会较大你同意这种说法吗?为什么?经典名题，提升自我中考链接18在联欢晚会上，设有一个摇奖节目，将钢笔、糖果、图书放在一个转盘上，如图3323，转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率是 19某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10 000张奖券设为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ）ABCD20中央电视台“幸运52”栏目中的“

6、百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这次游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）ABCD21（2004·深圳）在“深圳读书日”活动中，小华在书城买了一套读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有哪几种摆法?其中恰好摆成“上、中、下叩匝序的概率是多少?盟一把密码锁上有8个拨盘，每个拨盘上有09共10个数字，开锁时要在每个拨盘上各拨一个数字，组成一个8位数。如果开锁者拨出的8位号码与这把锁设定的

7、号码相同，那么密码锁自动打开，如果不符，锁打不开如果不知道这把锁的号码，而正巧把锁打开的概率是多少?1. （2012安徽省4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为【 】A. B. C. D.2. （2012山西省2分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是【 】4. （2012海南省3分）要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 】A B C D7. （2012浙江嘉兴、舟山4分）定义一种“十位上的数字比

8、个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是【 】A BC D10. （2012浙江义乌3分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是【 】A BCD20. （2012福建三明4分）在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为【 】 A B C

9、 D（2012贵州遵义10分）如图，4张背面完全相同的纸牌（用、表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率【答案】解：（1）画树状图得：53. （2012贵州贵阳10分）在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片（1）请你用列表

10、或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由一、复习引入甲乙丙三人玩抽签游戏，在不透明的袋子中放上分别标有1、2、3的3张卡片，三人轮流从中摸取一球摸到1号卡片的获胜。这个游戏公平吗？分析：可以用列举法求甲乙丙获胜的概率 甲 1 1 2 2 3 3乙 2 3 1 （ ） （ ） ( )丙 3 （ ） （ ） （ ） ( ) ( )获胜者 甲 P（甲） = P（甲）=

11、 P（甲）= 红 （ ） （ ）例1在不透明的袋子中放上红、黄、白共三个小球，除颜色外其余完全相同，搅拌均匀后，从中任意摸出一球，记录颜色后放回袋子中，再从中摸出一球，用树形图求两次摸到的球颜色相同的概率。第一次 第二次（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） 结果相同共有 种等可能的结果，其中颜色相同的有 种所以，P(颜色相同)= 模拟练习1、某商场开展购物抽奖后动，抽奖箱中有分别标着1、2、3、4的四个质地大小相同的球，顾客任意摸出一个球，记录数字后，将球放回搅拌均匀再摸一次，若两次所得数字的和为8是一等奖，和为6是二等奖，其他为三等奖。求顾客获得一次抽奖机会抽中一、

12、二、三等奖的概率各是多少？2、在一个不透明的袋子中放着一个红球和一个黄球，除颜色外其它完全相同，现在从中任意摸出一球，记录颜色后放回，重复三次，三次所得颜色相同的概率是多少？两红一黄的概率是多少。3、甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成3等份、4等份，分别标有1、2、3和1、2、3、4（如图）游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时甲获胜，数字之积为偶数是乙获胜。如果指针恰好指在分割线上，则算指在顺时针方向的数字。1、用树形图或列表的方法，求甲获胜的概率。2、这个游戏规则对甲乙双方公平吗？如果不公平请修改游戏规则使甲乙获胜的机会相同。检测题1、现在有一

13、枚质地均匀的硬币，请用树形图分析连续抛三次，两次正面一次反面的概率 2、某电脑公司现有甲品牌电脑A、B、C三种型号，乙品牌电脑有D、E两种型号，希望中学要从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑，共有多少种选购方案 3、将分别标有1、1、2、3的四张卡片洗匀后，背面向上放在桌子上，任意抽取一张作为十位数字（不放回），再抽取一张作为个位数字，则组成的两位数恰好是13的概率是 4、小丽有红色、黄色、白色三件运动上衣和白色黑色两条裤子，若任意组合穿着“衣裤同色”的概率是 5、甲盒装有3个乒乓球分别标有1、2、3，乙盒中装有2个乒乓球分别标有1、2，现在分别从每个盒子中随机的抽取1个球，则取出的两

14、球标号之和为4的概率为 6、不透明的袋子中放有大小一样的1个红球和2个黄球，从中任取一球记录颜色后返回袋子中，这样取三次，请用树形图分析三次都去到黄球的概率。例1、口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？（三）跟踪训练1小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子，包袱，锤子”的方式确定 ，问在一回合中三人都 出“剪子

15、”的概率是多少？五、【小结与反思】归纳：用树形列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤（三步以上）完成时，用树形图的方法求概率很有效。六、【达标测试】1、 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是A. B. C. D.2、有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（ ）A BC D3、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3

16、个黄色乒乓球现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）A B C D一、 自主学习1. 当一次实验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用 2. 当一次实验涉及3个或更多因素时，列表法就不方便了，为了 ，通常采用 。3. 袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同，任意摸出了一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸一个球，记下去的颜色，为了研究两次摸球出现某种情况的概率，回答如下问题。（1）.请把树形图画出来。（2）.根据树形图可知摸到一红一白两球的概率是 。二、 课堂探索1. 同时掷两枚硬币，两

17、枚全是正面朝上的概率是 。2. 掷两枚正方骰子，点数和为7的概率为 。3. 一个布袋中放有红、黄、白三色的球各一个，它们除了颜色外其他都一样，小明从布袋中摸出了一个球后放回去摇匀，再摸出了一个球，请你利用画树形图法分析并求出小明两次都能摸到白球的概率。4. 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回）。再从桌子上剩下的3张卡片中随机抽取第二张。（1）.用画树形图的方法，列出前后两次抽得的卡片上数字的所有可能情况。（2）.计算抽的得两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？5. 寻宝游戏：如下图有三间房，每间房内放有两个柜子，

18、仅有一件宝物，藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束，找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败。请你依据上述寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘。（1） 用树形图表示出所有可能的寻宝情况；（2） 求寻宝游戏中胜出的概率。柜1 柜2柜3 柜4宝柜5 柜6如图所示：房间A 房间B 房间C（2011内蒙古呼和浩特，6，3）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）A. B. C. D. 5. (2011四川雅安10，3分)已知一次函数，从中随机取一个值，从中随机取一

19、个值，则该一次函数的图像经过二三四象限的概率为（ ）A B C D 4. （2011，台湾省，24,5分）如图，甲袋内的4张牌分别标记数字1、2、3、4；乙袋内的3张牌分别标记数字2、3、4若甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出的机会相等，则小白自两袋中各取出一张牌后，其数字和大于6的机率为何？（）A、B、C、D、8.（2011包头，7，3分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）A、B、 C、D、10. （2011黑龙江牡丹江，15，3分）某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（）A、B、C、D、83.（2011广西防城港 23，8分）一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率77.（2011巴彦淖尔，21，9分）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，