全等三角形压轴题

1、AE分别交CD , BD于点M , MBE DBC ;其中结论正确的有实用文档全等三角形压轴题组卷.选择题共9小题1. 2021?荆门如图,点 A, B, C在一条直线上, ABD, BCE均为等边三角形,连接 AE和CD ,P, CD交BE于点Q,连接PQ, BM,下面结论：/ DMA=60 °4BPQ为等边三角形； MB平分/ AMC ,3个EF、EG3. 2021?东营如图,E、F分别是正方形 ABCD的边CD、AD上的点,且 CE=DF , AE、BF相交于点O,以下2. 2021?山西如图,点 E在正方形 ABCD的对角线 AC上,且EC=2AE ,直角三角形 FEG的两直

2、角边分别交BC、DC于点M、N.假设正方形 ABCD的边长为a,那么重叠局部四边形 EMCN的面积为;再分别n的关系3 AO=OE ； 4 SaobmS四边形DEOF中正确的有4. 2021?长春如图,在平面直角坐标系中,在 x轴、y轴的正半轴上分别截取 OA、OB,使OA=OB以点A、B为圆心,以大于 2AB长为半径作弧,两弧交于点C.假设点C的坐标为m- 1, 2n,那么m与2标准文案实用文档Am+2n=1Bm 2n=1C2n m=1Dn - 2m=15. 2021?山西模拟如图,点 P、Q是边长为4cm的等边4ABC边AB、BC上的动点,点 P从顶点A,点Q 从顶点B同时出发,且它们的速

3、度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M,那么在P、Q运动的过程中,以下结论错误的是A.BP=CMB. AABQCAPC. ZCMQ的度数不变,始终等于 60°D,当第W秒或第国秒时,4PBQ为直角三角形336. 2021?镇平县校级一模如图,在 4ABC 中,/ ACB=90 °, BE 平分 / ABC , DE± AB 于 D,如果 AC=3cm ,那么AE+DE等于A2 cmB3cmC4cmD5cm7. 2021?恩施州如图,AD是4ABC的角平分线,DFLAB,垂足为F, DE=DG , AADG 和4AED的面积分 别为50和39,贝U AEDF的面积

4、为AD 3.5A 11B 5.5 8. 2021?武汉模拟如图, 4ABC中,/ ABC、/ EAC的角平分线 PA、PB交于点P,以下结论:标准文案实用文档PC平分/ ACF; ZABC+ ZAPC=180 °假设点M、N分别为点 P在BE、BF上的正投影,那么 AM+CN=AC ; / BAC=2 / BPC .其中正确的选项是A只有.B 只有.C只有.D只有二.填空题共5小题°, OP 平分/ AOB , PC/OB, PDXOB,如果 PC=6 ,那么 PD 等于10 . 2021?眉山如图,以4ABC的三边为边分别作等边 AACD、AABE> ABCF,那么

5、以下结论： EBFDFC;四边形AEFD为平行四边形； 当AB=AC , / BAC=120.时,四边形 AEFD是正方形.其中正确的结论 是.请写出正确结论的番号.11 . 2021?广西如图,在4ABC中,CD平分/ ACB交AB于点D, DEL AC交于点E, DF± BC于点F,且BC=4 ,DE=2 ,那么 BCD的面积是12 . 2021?随州如图, 4ABC的外角/ ACD的平分线 CP与内角/ ABC平分线BP交于点P,假设/ BPC=40°,那么 / CAP=.标准文案实用文档13 .2021?杭州校级模拟如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在

6、x轴和y轴上,OA=10cm , OC=6cm . F是线段OA上的动点,从点 O出发,以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动,点 Q在线段AB上.A、Q两点t (s)时,AOCF> AFAQ> 4CBQ 中有两个三间的距离是O、F两点间距离的a倍.假设用a, t表示经过时间角形全等.请写出a, t的所有可能情况 ABC 中,AB=AC , Z A=40 °, BP=CE,BD=CP,贝叱 DPE=度.14 (1999?重庆)如图,三.解做题共12小题15. 2021?于洪区一模如图1,在4ABC中,/ ACB为锐角,点 D为射线BC上一点,连接 AD ,以AD为一边 且

7、在AD的右侧作正方形 ADEF .1如果 AB=AC , / BAC=90 °,当点D在线段BC上时与点B不重合,如图2,线段CF、BD所在直线的位置关系为 ,线段 CF、BD的数量关系为 ;当点D在线段BC的延长线上时,如图 3,中的结论是否仍然成立,并说明理由；2如果 AB+C, / BAC是锐角,点 D在线段BC上,当/ ACB满足什么条件时, CFXBC 点C、F不重合, 并说明理由.标准文案实用文档16. 2021?绍兴1如图1,正方形 ABCD中,点E, F分别在边 BC, CD上,/ EAF=45 °,延长CD到点G, 使 DG=BE ,连结 EF, AG .

8、求证：EF=FG.2如图,等腰直角三角形 ABC中,/ BAC=90 °, AB=AC,点M, N在边BC上,且/ MAN=45 °,假设BM=1 , CN=3,求MN的长.图I图217. 2021?东营1如图1,：在 4ABC 中,/ BAC=90 °, AB=AC ,直线 m 经过点 A, BD,直线 m, CEL直线m,垂足分别为点 D、E.证实：DE=BD+CE .2如图2,将1中的条件改为：在 4ABC中,AB=AC , D、A、E三点都在直线 m上,并且有/ BDA= Z AEC= Z BAC= a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE是

9、否成立？如成立,请你给出证实； 假设不成立,请说明理由.3拓展与应用：如图3, D、E是D、A、E三点所在直线 m上的两动点D、A、E三点互不重合,点F为/BAC平分线上的一点,且 4ABF和4ACF均为等边三角形,连接 BD、CE,假设/ BDA= / AEC= / BAC,试判断 DEF的形状.SDD A E m图3标准文案实用文档18. (2021?昭通)4ABC为等边三角形,点 D为直线BC上的一动点(点 D不与B、C重合),以AD为边作 菱形ADEF (A、D、E、F按逆时针排列),使/ DAF=60 °,连接CF.(1)如图1,当点D在边BC上时,求证： BD=CF ;A

10、C=CF+CD ;(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立？假设不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由；(3)如图3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.标准文案实用文档19. (2021秋？广州校级期中)在等边 4ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点 M、N, D为4ABC外一点, 且/ MDN=60 °, / BDC=120 °, BD=DC ,探究：当 M、N分别在直线 AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的 数量关系及4AMN的周

11、长Q与等边4ABC的周长L的关系.(1)如图1, ABC是周长为9的等边三角形,那么 AAMN的周长Q=;(2)如图2,当点M、N边AB、AC上,且DM=DN时,BM、NC、MN之间的数量关系是 ;此时 Q-.L ,(3)点M、N在边AB、AC上,且当DM用N时,猜测(2)问的两个结论还成立吗？写出你的猜测并加以证实.标准文案实用文档20. (2021?昌平区模拟)(1)如图,在四边形 ABCD中,AB=AD , / B=/D=90°, E、F分别是边 BC、CD上的点,且/ EAF=1Z BAD .2求证：EF=BE+FD ;A(2)如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD , /

12、B+/D=180°, E、F 分别是边 BC、CD 上的点,且/ EAF=lz BAD ,2(1)中的结论是否仍然成立？(3)如图,在四边形 ABCD中,AB=AD , Z B+Z ADC=180 °, E、F分别是边 BC、CD延长线上的点,且 zeaf=Azbad , (1)中的结论是否仍然成立？假设成立,请证实；假设不成立,请写出它们之间的数量关系,并证2明.三标准文案实用文档21. 2021?绍兴数学课上,李老师出示了如下框中的题目.在等过三商零儿SC中,点E在月5上,点D在Cff的延长诵上,且ED=EC, dbfi.祺鬲富武段.迂与OB的大小美系,畀说明理由.小敏

13、与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:AEDB 填 4,1特殊情况？探索结论2特例启发,解做题目解：题目中,AE与DB的大小关系是：AE DB 填 法",之"或=".理由如下:如图2,过点E作EF/BC,交AC于点F,请你完成以下解答过程3拓展结论,设计新题在等边三角形 ABC中,点E在直线 AB上,点D在直线BC上,且ED=EC .假设4ABC的边长为1, AE=2 ,求CD的长请你直接写出结果标准文案实用文档22. 2021?长春如图, 4ABC中,AB=AC ,延长BC至D,使CD=B

14、C,点E在边AC上,以CE, CD为邻边 彳t?CDFE,过点 C作CG / AB交EF于点G,连接BG , DE .1 / ACB与/ GCD有怎样的数量关系？请说明理由;(2)求证：BCGDCE.23. 2007?常州,如图,延长 4ABC的各边,使得 BF=AC , AE=CD=AB ,顺次连接 D, E, F,得至U DEF 为等边三角形.求证：(1) AAEFA CDE;(2) AABC为等边三角形.标准文案实用文档24. 2007?牡丹江四边形 ABCD中,AB=BC , Z ABC=120 °, /MBN=60°, Z MBN绕B点旋转,它的两边 分别交AD, DC 或它们的延长线于 E, F.当/ MBN绕B点旋转到 AE=CF时如图1,易证 AE+CF=EF ;当/ MBN绕B点旋转到AE毛F时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立？假设成立,请给予证实；假设不成立,线段 AE, CF, EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜测,不需证实.标准文案实用文档25. 2005?扬州此题有3小题,第1小题为必做题,总分值 5分；第2、3小题为选做题,其中,第2 小题?黄分3分,第3小题总分值6分,