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1、v1.0 可编辑可修改1二项式定理典型例题分析:的近似值(精确到)是0.99Is=fl-0.009/ =1 -5x0 009 + 10 x(0 00?)2-1- 0.045 +0.001081 - 0.956例 2 2-除以 100100 的余数是_ .分析：转化为二项式的展开式求解.上式中只有最后两项不能被100100 整除_ J：.82818281 除以 100100 的余数为 81,81,所以除以 100100 的余数为 8181 .例 3 3 (l l )若+的展开式中，厂的系数是工的系数的 7 7 倍，求菩；(2 2)已知亠二：- 的展开式中，二的系数是工 的系数与二“的系数的等差中

2、项，求 ;(3 3)已知的展开式中，二项式系数最大的项的值等于11201120，求二.由；.可整理，得 L “ I I - - -，解得；1 1依题意二一厂；分析解:v1.0 可编辑可修改2v1.0 可编辑可修改35aa-10d( + 3两边取对数，得一:，解得卩丁 -或点评3 *硏的展开式及其通项公式，是 曲，色，加，尸四个基本量的统一体，已知与未知是相对的,运用方程的思想方法，应会求其中居于不同位置，具有不同意义的未知数.翅十十十尸玄在二项展开式八 ns - y中,令，则左式二右式.1卜肥；+4空+才器 点评 这是一组求二项展开式的各项系数和的题目，求解的依据是3 呵-护心叫*卄卄心与斗僚

3、十奢心这两个等式都是恒等(3(3)依题意/-,整理，得厂- 一分析(1(1)令1 1，得._，而_v1.0 可编辑可修改4式，因此赋予字母 二，：及厂以某些特定数值时，等式依然成立.例 5 5( 1 1)展开式中常数项是_.(2)!丄_- 的展开式中工的系数为.(3)-.- - 一厂展开式中，”的系数等于_ .分析：(1 1),展开式的常数项恰为中间项.(2) - - ： t t - - 丁其展开式厂的系数为:二厶二本题也可把 一 t + ：看作 5 5 个+ = +.的因式连乘，欲得到含二的项，只需在 5 5 个因式中送 1 1 个含二；，其余 4 4 个选常数 2 2,则它的系数是：.(3

4、): - - -I +： - .(1)“疔卜(孟1)_(兀一1)十(乂-俨1七-1)x所求二项的系数即为： 展开式中含工 项的系数是：(-1)3= -20-例 6 6v1.0 可编辑可修改5（1 1）在 *一的展开式中，若第 3 3 项与第 6 6 项系数相等，则（2 2）的展开式奇数项的二项 式系数之和为 128128，则展开式中二项式系数最大项是分析：（1 1）由已知1-所以： 2a 1= 128 = 2展开式中二项式系数最大项是第5 5 项.也 Y （朋（当y jo宀诲已知：-I I 1-1- 1 11 1令兀=1，得坯+两十色+眄弋 f，令人，得厂，).A A. 111105111105 B B. 111111111111 C C . 1234512345 D D . 9999999999分析由已知

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