工程力学--习题

1、工程力学第6章习题第 6 章杆件的内力分析6- 1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及 列平衡微分方程中哪一个是正确的。dFQq(x)； dxdFQdx = g)，Ox 坐标取向如图所示。试分析下(A)(B)(D)dMFdxdFQq(x), dxdFQdMq(x),FQodxdxdM 厂dx 二FQ；正确答案是 B o6-2 对于图示承受均布载荷 哪几种是正确的。正确答案是 B、C、D o6-3 为确定 b 是正确的。(A)(B)Mb(C)(D)上述各式中正确答案是Mb习题6-2图现有下列四种答案，试分析哪一种已知梁的剪力图以及 d二截面上的弯矩 MMdMdMda、eb、M

2、(FQ)；MdMb=MaAa .b(FQ), Mb=Ma-Aa上(FQ),截面上的弯矩 Ma和 Me,如图所示Md,q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中MaAa(FQ), =Ma-Aa_b(FQ), Aa(FQ)为截面B o=MeAe_d( FQ)；=Me-Ae_d( FQ)； Me Ae_j ( FQ) oa、b 之间剪力图的面积，以此类推。JMl习题6-3图6-4 应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| FQ|m ax解：(a) 、MA=0-Fy=0 ,FRAF-MFRB _2l _M一 21(T)M2l| M |max=2M| FQ|max

3、(b) MA=0 ,-ql2-ql2qlFRB习题6-4图(T)Fy21 =0 ,(a-1)(b-1)MC二FRB12l ql2(+ )4MA=ql22M(a-2)(b-2)(c) Fy=0 ,FRA二 ql (T)|M |max =3ql22(d) MB=01FRA2lq 3l ql l =05FRA=5ql (T)4丁3z A.二 Fy=0 , FRBql (T) 4.二 MB=0 ,MBl2IFQmax4M2M2I M |maxVMD=0 ,252MD亏ql1 FQmax4252I M |maxql32(e) Fy=0 , FRC= 0(c-2)ADB- 232(d-2)3IXMC=o,

4、 -qlIql Me=0 22Me二 ql2二 MB=0 , MBql22二 Fy=0 ,FQB=qlIFQImax=ql2I Mmax=ql(f) MA=0 ,Fy=0 ,1Jql (T)21FRA=2 ql (J)FRBqlql0.50.5Fy=0 ,1ql 亠 ql-FQB=02(e-1)(f-1)1FQB电 ql MD=0 ,丄 qlqL 丄 M222 4BA(e-2)0.125D0.1251.28ql1ql28M1IFQImax=qlM(ql2)MD(f-2)51(b)(a)VMD=0 , ql2ql l -ql 丄.MlD232MDql2IFQ|max=qlFQ申(gl)25AIR

5、TTIT叽B0.75VMA=0 ,(c-1)(d-1)12|M |maX七 ql86-5解：试作图示刚架的弯矩图，并确定|M |max。图(a):送 MA=0 ,FRB21 _FPI -FPl =0FRB=Fp(f)XFy=0 , FAy=Fp(J).二.Fx=0 , FAx=Fp(J)弯距图如图(a-1),其中| M |max=2Fpl 于刚节点 C 截面。图(b):送 Fy=0 , FAy=ql (f)1二 MA=0 ,FRB= ql (T)1XFx =0 ,FAX=-qI ()2弯距图如图(b-1)，其中| M |max=ql2图(C):送 Fx T, FAx=ql (J)VMA=02l

6、ql ql - -FRBl 二 021FRB石 ql (J)、Fy=0, FAy=1 ql (f)2弯距图如图(C-1),其中|M |max=qlS 图(d):工Fx=0 , FAX=qlVMA=0(C)M (Fpl)(a-1)12l2丄-ql-ql FRBI =03 ,FRBql2寸32人-.Fy=0 , FAy=- ql (f)弯距图如图(d-1)，其中| M |max=ql2M (ql2)(c-1)(d)6-6 梁的上表面承受均匀分布的切向力作用， 其集度为 试导岀轴力 FNx、弯矩 M 与均匀分布切向力 p 之间的平衡解：1 以自由端为 x 坐标原点，受力图（a）Fx=0,pxFNxF

7、NXpxdFNx一pdxp。梁的尺寸如图所示。若已知p、h、I ,=0P1叫-c|rj1L1.产-r习题6-6和6-7图 Me =0 ,_px1 - M phx21 - ph 2* =0 ,dMdx方法 2.dFNx一二一 PdxFNxdFNxdx-FNx=052Nx(a)NxM -dMFN( dFNx(b)XM C -0 , M dM M -pdx - =0dM phdx=26-7 试作 6 6 题中梁的轴力图和弯矩图,M|max。解：IFNxImaxPl (固定端)|M|max=：hl (固定端)6-8 静定梁承受平面载荷， 但无集中力偶作用， 其剪力图 如图所示。若已知 A 端弯矩 M

8、(A) = 0 ,试确定梁上的载荷及梁 的弯矩图，并指岀梁在何处有约束，且为何种约束。解：由FQ图线性分布且斜率相同知，梁上有向下均布q 载荷，由 A、B 处FQ向上突变知，A、B 处有向上集中力；又因 A、 B 处弯矩无突变，说明 A、B 处为简支约束，由 A、B 处FQ值知FRA= 20 kN (T)，FRB= 40 kN由二 Fy=0，FRA-FRB-q 4 =0q = 15 kN/m由FQ图 D、B 处值知，M 在 D、B 处取极值MD=20 4 -15 IQ2=号 kN m12MBq 1 = -7.5 kN m2梁上载荷及梁的弯矩图分别如图(d)、(c)所示。习题6-8图3OQCJ1

9、520q -15kN/m(d)6-9 已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上的载荷及梁的支承。解：由FQ图知，全梁有向下均布 q 载荷，由FQ且图中 A、B、C 处突变，知 A、B、C 处有向上集中力, r -FRA= 0.3 kN (T)FRC= 1 kN (T)FRB= 0.3 kN (T)0.3 (-0.5),q0.2 kN/m (J)4由MA=MB= 0，可知 A、B 简支，由此得梁 上载荷及梁的支承如图(玄)或(b)所示。q T.2kN/m0.2kN/m(b)（0 乞 x 乞 61）2.弯矩图如图（a）;3载荷图如图（b）;4.梁的支承为 B、D 处简支（图 b）o6- 1

10、1 图示传动轴传递功率 P = 7.5kW，轴 的转速 n = 200r/min。齿轮 A 上的啮合力FR与 水平切线夹角 20，皮带轮 B 上作用皮带拉力FS1和FS2,二者均沿着水平方向，且FS1=2FS2试：（分轮 B 重FQ= 0 和FQ=佃 00N 两种情况）1画岀轴的受力简图；2.画岀轴的全部内力图。解：1.轴之扭矩：-7.5Mx=9549358 N mF200FTA=TB=Mx=358 N mJ =卫 2387 NT0.32Fr=FTtan20 *=869NTBFs2- =1432 N 0.52轴的受力简图如图(a)o2FQ= 0 时，54 -4DBFQ=0ACI11 IIII

11、IIf X434(c)6- 10 静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知截面 试：1.2.3.4.E 上的弯矩为零,在 Ox 坐标中写岀弯矩的表达式;画岀梁的弯矩图；确定梁上的载荷；分析梁的支承状况。解：由FQ图知，全梁有向下均布 q； B、D 处有相等的向 上集中力 4ql; C 处有向下的集中力 2ql;结合 M，知 A、E 为 自由端，由FQ线性分布知，M 为二次抛物线，B、C、D 处FQ变号，M 在 B、C、D处取极值。1.12MB二 MDql ,FQB= 4ql12Meq(3l) 4ql 2l弯矩表达式：1一齐1 rq1=-2qM (x)M (x)M (x)2

12、： ： ： x_0 .2： ： ： x _0 .2：x_02(0乞x乞1)亠 4ql : x J . , (l : x _21)亠 4ql :x -I 2-2ql : x -31 .(3l : x _5I)12M (x) qJX-0 4ql : x -l 2-2ql : x -31 a4ql ：: x -51 .(5l : x 空 61)12M (x) q : x -04ql : x -I-2ql : x 一 31 “4ql ： ： : x -51 .习题6-10图0.5fi*7 列酬 .1*_1AR(a)习题6-11图(a)讥N)FQy864Mcz=0-0.2Fr亠 0.4FDy_0.6FQ

13、二 0FDy二 434 NXFy =0Fey- -1303 NFQ=佃 00 N 时，Mcz =0FDy-1254 NXFy =0Fey=323 NMCy =0-0.2FT-0.4FDZ0.33FS2=0V650FZ=0，FAZ=FBZ325 N22 .全部内力图见图(a)、( b )、( c)、( d)、FDz=5250 NFzMCyMDyMczFQ= 0 时，=0 , Fez=14 3 N=0.2FT= 477 N m=3FS2：0.2 =859 N m=Fr0.2 =173 N mMDz二 0FQ= 1800 N 时，MDz-360 N m612 传动轴结构如图所示，其一的 齿轮，三方向的啮合力分别为650N，50mm，1.2.Fa= 650N，FFr=仃 30N，方向如图所示。若已知 Dl = 100mm。试画出：轴的受力简图； 轴的全