广东中考数学省卷压轴题汇总

1、广东省卷压轴题汇总选择题（2009 广东）如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）（2010广东5）左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）22 / 23（2015广东）如图，已知正 ABC的边长为2,E、F、G分别是 AR BG CA上的点，且AE=BF=CG设 EFG的面积为v, AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是（）（2016 广东）如图，在正方形 ABC邛，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则 APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）（2017

2、 广东）如图，已知正方形ABCD点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论：S/abf=S/adf；SaCDF=4SaCEF；S ADI=2SaCEF；S/ADF=2SaCDF,其中正确的是（）A.B. C. D.（2018 广东）如图，点P是菱形ABCDfe上的一动点，它从点 A出发沿在A- B-gD路径 匀速运动到点D,设 PAD的面积为y, P点的运动时间为 x,则y关于x的函数图象大致为填空题（2009）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数 式表不）.（2010广东10）

3、如图（1）,已知小正方形 ABC面面积为1,把它的各边延长一倍得到新正 方形A1BCD;把正方形A1 BCD边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D （如图（2）;以此下去一,则正方形ABCD的面积为.第1o题图D第10题图（2）（2011广东10）如图（1）,将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE它的面积为1;取 ABC和 DEF各边中点，连接成正六角星形AEBDCE1,如图（2）中阴影部分；取 ABC和DEF1各边中点，连接成正六角星形AERDQE,如图（3）中阴影部分；如此下去一，则正六角星形从尸43口6巳的面积为.（2012?广东）如图，在 ？ABCN, AD=2，

4、AB=4, Z A=30 ,以点 A为圆心，AD的长为半径 画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是 （结果保留兀）.DC（2013?广东）如图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是 （结果保留兀）.（2014?广东）如图，ABC绕点 A顺时针旋转 45得到 AB C ,若 BAC 90 ,AB AC 扬，则图中阴影部分的面积等于 .（2015.广东）如图， ABC三边的中线 AR BE、CF的公共点为 G 若$ ab0)上,点Bi的坐标为(2, 0).过Bi作BM OA交双曲线于点 A2,过 A作AB2/ AiBi交x轴于点B2,得到第二个等边 BA2B;过B2作62A3

5、/ BA2交双曲线于点 A,过 A作A3B3/ A2B2交x轴于点 区，得到第三个等边 B2A3B3；以此类推，则点 R的坐标为.国02 %解答题(2009.广东)正方形 ABCD边长为4, M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持 AM和MN垂直，(i)证明：RtAABM s RtAMCN ;(2)设BM x ,梯形ABCN的面积为y ,求y与x之间的函数关系式；当 M点运动到什么位置时，四边形 ABCN面积最大，并求出最大面积；(3)当M点运动到什么位置时 RtAABM s RtAAMN ,求此时x的值.（2010广东20）已知两个全等的直角三角形纸片ABC DER如

6、图（1）放置，点R D重合，点F在BC上，AB与 EF交于点 G./上 Z EFB= 90 , / E= Z ABG= 30 , AB= DE= 4.（1）求证：EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问 ABC绕点F逆时针旋转最小 度时，四边形ACD诚为以 ED为底的梯形（如图（2）.求此梯形的高.第30题图 *第20题图(2011广东22)如图，抛物线y 5x2 17x 1与y轴交于A点，过点A的直线与抛 44物-线交于另一点 B,过点B作Bdx轴，垂足为点 Q3, 0).(1)求直线AB的函数关系式；(2)动点P在线段OC从原点出发以每秒一个单位的速度向 C移动，过点P作PNLx轴，

7、 交直线AB点M交抛物线于点 N设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s 与t的函数关系式，并写出 t的取值范围；(3)设在(2)的条件下(不考虑点 P与点Q点C重合的情况)，连接CM, BN当t为何 值时，四边形 BCMN?平行皿四边形？问对于所求的 t值，平行四边形 BCM建否菱形？ .请说 明理由.(2012?广东21)如图，在矩形纸片 ABCN, AB=q BC=8把 BC曲对角线BD折叠，使 点C落在C处，BC交AD于点G; E、F分别是C D和BD上的点，线段 EF交AD于点H, 把4FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合.(1)求证： ABeAC DG(2

8、)求 tan / ABG的值；(3)求EF的长.(2012?广东22)如图，抛物线 y二,x2-x - 9与x轴交于 A B两点，与y轴交于点C,连 接 BC AC(1)求AB和OC的长；(2)点E从点A出发，沿x轴向点B运动(点E与点A B不重合)，过点E作直线l平行 BG交AC于点D.设AE的长为m ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式，并写出自 变量m的取值范围；E为圆心，与(3)在(2)的条件下，连接 CE求 CDE积的最大值；此时，求出以点 BC相切的圆的面积(结果保留兀).AB=12, BC=5,(2013?广东 24)如图，O。是 RtABC的外接圆，/ ABC=90 ,弦

9、BD=BABH DC交DC的延长线于点 E.(1)求证：/ BCA=/ BAR(2)求DE的长；(3)求证：BE是。的切线.（2013?广东25）有一副直角三角板，在三角板ABC中，/ BAC=90 , AB=AC=6在三角板DEF中，/ FDE=90 , DF=4, DE=4/3.将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点 B与点F重合，直角边 BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABG将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点 F运动到点A时停止运动.(1)如图2,当三角板 DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M则/ EMC= 度；(2)如图3,当三角板DEF运动过程中，当 E

10、F经过点C时，求FC的长；(3)在三角板DEF运动过程中，设 BF=x,两块三角板重叠部分的面积为y,求y与x的函数解析式，并求出对应的 x取值范围.nB圄(2014?广东24)如图,e O 是 ABC的外接圆,AC是直径，过点。作OD AB于点D,延长DO交e O于点P过点P作PEAC于点E ,作射线DE交BC的延长线于F点，连(1)若 POC 60 ,AC 12 ,求劣弧PC的长；(结果保留 )(2)求证：OD OE ;(3)求证：PF是e O的切线.(2014?广东 25)如图，在 ABC 中，AB AC , AD BC 于点 D , BC 10cm, AD 8cm.点P从点B出发，在线

11、段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于 AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交 AB、AC、AD于E、F、H ,当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒(t 0).(1)当t 2时，连接DE、DF ,求证：四边形 AEDF为菱形；(2)在整个运动过程中，所形成的PEF的面积存在最大值，当PEF的面积最大时，求线段BP的长；(3)是否存在某一时刻t ,使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由.(2015?广东24)。是 ABC的外接圆，AB是直径，过EC的中点P作。的直径PG交弦BC于点D,连

12、接AG CR PB.(1)如图1,若D是线段OP的中点，求/ BAC的度数；(2)如图2,在DG取一点K,使DK=DP连接CK求证：四边形 AGKB平行四边形；(3)如图3,取CP的中点E,连接ED并延长ED交AB于点H,连接PH,求证：PHIAB.(2015?广东25)如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt ABOT RtADC并在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B,D分别在AC的两旁，/ABC=Z ADC=90，/CAD=30 , AB=BC=4cm(1)填空：AD= ( cmi), DC= (cmi)(2)点M N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在 AD,

13、 CB上?gA 一D, Cf B方向运动，当N点运动到B点时，M N两点同时停止运动，连接 MN求当M N 点运动了 x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)(3)在(2)的条件下，取 DC中点P,连接MP NP,设 PMN勺面积为y (cm2),在整个运 动过程中， PMN勺面积y存在最大值，请求出 y的最大值.(参考数据sin75 二汁14匹,sin15 3反12_)44(2016 广东24)如图，O。是4ABC的外接圆,BC是。的直径，/ ABC=30 ,过点B作。的切线BD,与CA的延长线交于点 D,与半径AO的延长线交于点 E,过点A作。的切线AF,与直径BC的延长线交于点 F.(1)求证： ACD DAE;(2)若4ao=JL,求DE的长; q(3)连接EF,求证：EF是。的切线.(2016 广东25)如图，BD是正方形ABCD勺对角线，BC=2边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ连接PA QR并过点Q作QO