北京空气质量政策数模美赛

1、问题重述：Beijing 'asir condition drew widespread attention, China's own assessmentsay that Beijing's air was merely "slightly polluted." on the contrary, compared with the standards set by the U.S. Environmental Protection Agency that it was listed as "beyond index." the

2、reading was so high.The difference between the Americans and the Chinese is at least in part about what they're measuring. Chinese monitoring stations around the capital track large particulates of up to 10 micrometers. The number of those particles has dropped as a result of reforestation progr

3、ams that lessen the dust storms that blew in from deserts.The Chinese have also been successful in reducing sulfur dioxide emissions by limiting coal heating and imposing stricter emissions standards. The U.S. monitor tracks tinier particles less than 2.5 micrometers that physicians say are capable

4、of penetrating human lungs and other organs. Car and truck exhaust is a major source of fine particulate pollution, a particular problem in Beijing, where the number of registered cars has skyrocketed from to 5 million from 3.5 million in 2008.The expert suggests that its problem is political as wel

5、l as technical. 问题分析 问题一：根据题意，收集相关数据，分别中国使用的 API 方式和美国使用的 AQI 方式对北 京市的空气质量进行分析，并且对于结果进行对比、分析 问题二： 分析影响北京市空气质量的原因； 问题四：试就环境空气质量的监测与控制对北京市环保部门提出建议。2. 模型假设(1)(2) 假设所查找到的数据中的缺失数据对整体问题的分析不产生影响；(3) 假设所预测的 7 天内无重大自然灾害；(4) 假设所预测的 7 天内无污染事故，无高污染工业迁入迁出；3. 符号说明符号意义P污染物Cp污染物P的浓度忆3BPHi与Cp相近的浓度限值的低位值BPlo与Cp相近的浓度限

6、值的高位值IAQI P污染物P的空气质量分指数PIAQI Hi与BPHi相近的浓度限值的高位值PIAQI lo与BPLo相近的浓度限值的低位值AQI环境空气质量分指数4. 模型建立问题求解4.1.1问题分析第一问中要求分别用空气污染指数的旧标准（API）和新标准（AQI ）对北京的空气质量进行分析，并且对于结果进行对比，因此，这里需要应用控制变量的思 想，即所取得样本数据必须同时对于 API和AQI有效，由于2013年1月1日之 前并未测量PM2.5等因素的数据，所以2013年1月1日之前的数据对于 AQI 而言是无效的数据。因此，我们选取了 2013年1月1日到2013年10月28日间 的污

7、染物数据作为样本数据，通过应用MATLAB程序来计算出这段时间北京市9个地区及全市平均的 API和AQI值，应用MATLAB绘制同一地区的 API及 AQI随时间变化的折线图，通过对于计算程序模型的设计和图像的研究来分析新 旧评价标准的相同点和差异。To an alyze impact of Beiji ng 2008 Olympic Games on its air quality;Local laws ,admi nistrative regulati ons and rules ,and sta ndards for improv ing air quality ,data ofloca

8、l in vestme nt into environmen tai protect ion and mon itori ng for air quality duri ng the period of applying ,preparing and holding Beijing 2008 Olympic Games were collected ,as well as year-books ,governmen tal com muniq ues and other releva nt materials ,to evaluate impact of Beijing 2008 Olympi

9、c Games on its air quality with annual increasing rate ,chain index ,and other in dicators.In total,57 copies of local laws ,regulati ons and sta ndards releva nt to to improveme nt of air quality and environment protecti on had bee n formulated si nee 1999 in Beiji ng.Governme ntal in vestme nt for

10、 environmen tal protect ion in creased to 26.6 billi on yua n in 2008 from 10.1 billi on in 1999 in Beijing .Days with air quality of class n or better in urban areas numbers 274 in 2008 from 177 days in 2000 in Beijing .Mean air concentrations of sulfur dioxide ,carbon monoxide ,nitrogen dioxide an

11、d particulate materials with an aerodynamic diameter smaller than or equal to 10 micrometers(PM 10)all reduced,a nd level of waste gas emissi on decli ned sig ni fica ntly;Gover nmen tal in vestme nt for air quality and environmen tal protecti on in creased,e nforceme nt of laws,regulati ons and sta

12、 ndards releva nt to environmen tal protect ion stre ngthe ned and impleme ntati on of measures for environmen tal protect ion promoted duri ng the period of applying,preparing and holding Beijing 2008 Olympic Games,so its air quality improved continu ously.4.1.2模型建立根据环境空气质量指数（AQI）技术规定已经建立好的算法IAQIIA

13、QI H - IAQL LBPh - BPlCp-BPlIAQLlIAPIIAPI H - IAPI LBPh - BPlC - BPl IAPI L以及AQI = mdxIAQIlfIAQI2fAPI = mdxlIAPIIAP （公式说明： F 污染物项目p的空气污染指数；1 -污染物项目p的质量浓度值；国家标准中与I相近的污染物浓度限值的高位值;FP-国家标准中与I相近的污染物浓度限值的低位值;14】七一一国家标准中与对应的空气质量分指数;川；1：国家标准中与卩对应的空气质量分指数;API相关数据可同理推知。）从附件中提取所需数据，使用MATLAB程序计算出所需的API与AQI数据。在E

14、xcel中我们将计算出来的 API和AQI制成表格，用Excel统计出2012 年1月1日到2012年4月26日之间的API和AQI值所对应的国家标准的分布 情况，分析出相同的数据在两种不同评价标准下的差异。同时，我们对于有效数据中各种空气污染因子在API和AQI中所占的权重进行了分析，禾U用权重公式计算权重，公式为：(1)xi / Si aixi / Si（公式说明：一一污染物1的权重值丨一一第1中污染物的各个级别标准的平均值 污染物的实际浓度值）4.1.3模型求解根据设计出的程序，计算出2013年1月1日到2013年4月26日北京市全市平均的API和AQI值（见附录），并将其各级别出现次数

15、做统计，如下空气指数统计表''项氐评级、一级二级三级四级五级六级API05651054AQI091803158分析上表，我们会发现相同的样本数据，在 AQI的测算标准下其污染指数 基本都分布于三级以上，而在 API的测算标准下其污染指数大量分布于三级以 下，因此，这说明新标准（AQI）的测算和分级方式更加严格，也说明这种新标 准对空气质量污染因子有着更强的约束力。 这种情况在图像中也能够更加直观地反映出来，见下图北京市全市平均空气质量图(API & AQI)如上图，黑色虚线代表AQI的数值，红色实线代表API的数值，横轴是时间轴， 可以看出在同一时间上，虚线的纵轴高度明

16、显高于实线的纵轴高度，即AQI的数值明显高与API的数值。除了规定了更多的空气污染因子，例如PM10,从上述的分析可以看出，AQI 对待单一空气污染因子的分级制度更加严格，现在我们来分析在此样本数据中， 不同污染因子在API和AQI中所占的权重。根据(1)的公式，计算得 样本数据的污染因子在API所占权重为;污染因子SO2NO2PM10CO03权重0.04760.21350.5970.00099490.018样本数据的污染因子在AQI中所占权重为:污染因子SO2NO2PM10PM2.5COO3权重0.05960.23540.6082.08480.003070.2608根据上述两个表格显示的结果

17、，AQI与API中最大的区别就是新增的污染 因素PM2.5在整个空气质量评价的过程中占据了很大的权重，作图如下serious levelJan. 1Jan. 3Jan. 9Aneriea' eiodeixBrJijinds 虫qLKl-ty indnlt AQIindex而由资料显示，PM2.5对人体的呼吸系统有着极大的损害，AQI评价法的这 种改进，是空气质量评价标准很大的提升， 只有监控和减少各种污染因子，才能 真正提升我们的空气质量。结论概括：通过数据统计分析，图像分析和对各污染物在数据样本中所占的比重分析，我们可以得出以下结论：最简单得分析，AQI这种测算方法比API增加了 P

18、M2.5等污染因子，并且 将分级时的标准值划分得更加详细。继续分析我们可以发现，AQI的数值标准更加科学，尤其是更加严格，对污 染物的允许范围更低，同时，通过权重分析，对于工业重要污染物S02, N02权重基本不变的前提下，大大增加了 PM2.5等的权重，这对于未来控制这些污 染物起到了至关重要的作用。4.2.1问题分析第二问中要求对于北京市空气质量的影响因素进行分析。首先，我们根据所提供的数据用MATLAB绘制出了：一.为了分析近四年（2010,2011,2012,2013的整体空气变化趋势，我们采用了灰色聚类评价法，通过对这四年中每年的1月1日到4月26日的API主 要污染因素一一全市的平

19、均值进行分析，得到了这四年污染严重程度的排 序，并且对其变化趋势进行合理的原因分析。二.(1)深入分析单一图像横纵坐标之间的关系， 即每个地区空气污染指 数与时间发展的关系，分析季节，天气对于空气质量的影响。(2) 同时分析地理差异对于空气质量的影响，即相同时间段内不同地区 的空气污染指数，以研究工业分布，交通.人口密集度对于空气质量的影响。(3 ) 分析新标准下空气质量主要影响因素之间的关系(SQ, N02，CO,03，PMio, PM2.5)研究在整个过程中各影响因素对于天气质量的影 响。4.2.2模型建立采用灰色聚类评价法：灰色聚类是将聚类对象对不同聚类指标所拥有的白化数，按n个灰类进行

20、归纳整理，从而决定或判断聚类对象属于哪一类灰色统计方法。灰色聚类是普遍聚类方法的一种拓广及处理问题技巧的创新， 它是将聚类对象对不同聚类指标所拥 有的白化值，按照几个灰类进行归纳。目前灰色类聚法比较广泛的应用于水质分析、大气污染评价，尤其在地质灾 害评价领域广泛发展。已经成为了一种非常普遍和有效的综合分析评价方法。分析过程：(1)定义聚类对象，聚类指标和聚类白化函数。(2)进行灰类的划分和灰数的定义。(3) 将定义好的数据按式进行均值化无量纲处理，得到聚类白化数矩阵其中n为聚类对象数，m为聚类指标数;(4) 将n个对象关于聚类指标j (j=1， 2，,，m)的取值相应地分为s个灰类(s=k1、

21、k2、k3 )，称为j指标子类；dtljX （5）根据灰类的定义规定j指标k子类的白化权函数，根据白化权函数，定义入jk为j指标k子类临界值，并按式（2-2）计算j指标k子类的权(422.1)（6）对于白化权函数矩阵，根据白化权函数和权值，按式（2-3）i对象属于k灰类的灰色聚类函数n卄工於（切）時二二-（）（7）对于得到的结果进行优化分析，得出结论。4.2.3模型求解用灰色聚类法对于北京近几年的综合空气质量（API）进行评价一：定义聚类对象，聚类指标和聚类白化函数。将2010年至2013年作为聚类对象，将S02, N02, PM2.5这三个污染物作为聚类指标，将三项污染因子的实

22、测值作为聚类白化函数（见下表）污染物年份2010201120122013SO20.0480.0580.0510.057NO20.0300.0370.0390.083PM2.50.0920.1040.0860.177表一:灰类的划分：根据国家规定的空气质量评价标准（ API），见表二。表中规定的五个级别即为灰类，各级浓度标准值即为灰数。、对象灰类一级二级三级四级五级六级S020.050.150.801.602.102.62N020.080.120.280.5650.7500.940PM2.50.050.150.350.420.500.60表二三对数据进行无量纲化处理。处理过程：对于各污染因素的检

23、测结果和国家规定标准值分别除以各对应项 目的平均标准值，将表一和表二无量纲为表三和表四。如下所示：污染物年份2010201120122013SO20.0390.0480.0420.048NO20.0110.0140.0150.030PM2.50.2670.3010.2490.513表三对象 灰类'、-级二级三级四级五级六级SO20.0410.1230.6561.3111.7212.418NO20.0290.0440.1020.2070.2740.344PM2.50.1450.4351.0141.2171.4491.739表四四.根据表四绘制出白化函数图像。如下所示：以N02为例，其他的

24、污染因子同理可以求得。五求聚类权根据公式1/ ij1/' ij其中i表示第i种聚类指标，j表示第j各灰类的权。 可以计算出各污染指标不同灰类的权值，得到结论如下:项目一级二级三级四级五级六级SO20.3710.2450.1240.1190.1180.106NO20.5240.6850.7960.7530.7420.746PM20.1050.0690.0800.1280.1400.148表五由不同的权值将其绘制成对应的图标， 更形象的进行对比,从图中我们可以清楚的看出，PM2.5的值整体是成上升趋势。Current MinMaxBeij lltg AQ1: 3eiitng Rf al-t

25、ime Air Quaht;/ Index (AQj)umidity jWind _246109六求各聚类对象的聚类系数。根据公式:kj 一 Fij (dij )Wij计算结果如下表所示:20对象 灰度'、一级二级三级四级五级六级20100.6320.3010.02100020110.5420.3250.10200020120.5870.3130.08500020130.3590.2590.3010.07800表六七结果分析：从表六可以看出，2010,2011,2012年三年对应的最大灰类为三级，而2013年的最大灰类已经达到了四级。同时，这四年2013年的灰

26、类最偏向三级，这四年灰类对三级的偏向度为 2013 2011 2012 2010，由于所取样本数据均为这 四年中的SO2, NO2, PM10的平均值，所以数据本身有效可靠。从这一排序可 以看出，近年来空气质量整体呈下降趋势。（2014 1 12新增部分）那么，这种空气质量的下滑究竟是由什么因素影响的呢？我们采用MATLAB绘制散点图的方法来分析季节（时间）对于API的影响。 如下图：对于空气与污染指数与时间的关系，我们选择用散点图来进行分析。因为散 点图中的1215个点可以是一种非常科学的统计方式，帮助我们反应出空气污染 指数的分布概率。从散点图中，我们可以看出自2010年1月起，在第200

27、天，第550天，第900天等大致位置空气污染指数（API）均出现了下降趋势，由于这种 下滑趋势出现的时间间隔均大致为一年时间，所以可以得出结论，空气污染指数(API)与季节是有关系的。那么，季节的变化为什么会对空气质量产生变化呢？根据附件7,我们可以得到不同季节关于关于温度，天气状况(是否有雨雪)以及风力大小的变化规律。如下图所示：图N 天气对北京市空气质量的影响40035030025020015010050oaqiUn5>nsApnouM匸一屋 APFIQUAU 而 H 岂一5、吉一5 言 o-yAU 应 言 OUMOU5 -'Apnoo AAQUS Hpnou *pno-yA

28、DU3 ApnoQAPnQo将图中的结论与在API散点图中得到的结论作对比，可以发现：一：在雨水比较充沛的季节，如秋季和冬季， API的数值出现下滑趋势，也 就是说，雨雪是天气对于空气质量的重要影响因素， 且雨水与空气质量成正相关 关系，因为自然降雨对于空气污染物能够起到清除和冲刷作用。二：在风力比较大的季节，如秋季，API的数值呈上升趋势，且风力的大小 与空气质量成负相关的关系，究其原因，我们认为是由于北京的地理环境所决定 的，北京空气比较干燥且潜在的沙尘较多， 因此，风速越大会导致空气中浮沉扬 沙增多，空气质量下降。分析温度与空气质量的关系，我们发现之间并没有明显的联系。综上所述，季节和天

29、气对于空气质量有一定的影响， 其中风速和降雨量是重 要的影响因素。对于西安而言，风速与空气质量成负相关关系， 降雨量与空气质量成正相关关系第 2 问的整体（结论） 综上所述，由图像和灰色聚类法可以看出北京市整体空气质量从 2010 年至今呈下降趋势，因此对于空气的治理迫在眉睫。对于其影响因素， PM2.5 是 影响因子中最重要的影响因素。 同时天气因素， 区位因素也对天气情况有着极其 重要的影响。4.4 给出的建议（用官方话语，这个太土了）之前三个问题的研究结果为基础， 我们会从以下几个角度向北京市环保部门 提出建议。第一点，我们需要再次描述北京地区最近几年的空气质量北京的空气 质量随着时间的

30、变化具有一定的波动性，而且由灰色聚类法可以看出，从 2010 年至今北京的空气质量总体趋势是逐渐下降的， 所以我们呼吁环保部门应当对空 气质量的问题引发足够的重视并出台相应的控制措施。第二点，根据API和AQI图像，我们发现多组数据的AQI值已经达到500的限值，这说明了工业区的空气质量亟待治理， 资料显示，工业污 染主要是由SO2, PM10等污染物组成，所以建议环保部门能够出台鼓励使 用清洁能源的措施，并且调整工业企业的合理空间布局。第三点，由NO2的IAQI变化曲线（见附录），可以看出NO2的污染 情况在最近已经得到了一定的控制， 这说明近些年所采取的垃圾填埋等措施还是 收到了一定的效果，应当继续坚持诚实垃圾的“无害化，减量化” 。第四点，草滩等植被覆盖率较高的地区明显 API&AQI 值相对较低， 这说明了植树造林及提高城市绿化率对于空气质量的重要意义。 环保部门应当加 强对于植树造林等活动的宣传，提高森林绿化率。第五点，人口密集区 AQI 偏高的原因可能也和繁华的交通有关，环 保部门应当倡导全民“绿色出行” 。并且与交通部门合作，优化交通路线的合理 安排。(这个很重要，是亮点。找位置放) 公路项目施工对空气的污染主要是施工扬尘，其来源主要是以下几个方面：1. 路基开挖