命题与简单逻辑关系ppt课件

1、命题与简单逻辑关系何东下句子中，他能判别它们的真假吗？以下句子中，他能判别它们的真假吗？假设直线ab，那么直线a和直线b无公共点。中国国足进入过世界杯。刘翔是世界冠军吗？x6我爱他。96他好帅啊！命题的概念 用言语、符号或式子表达的，可以判别用言语、符号或式子表达的，可以判别真假的陈说句叫做命题。真假的陈说句叫做命题。 判别为真的语句叫做真命题。判别为真的语句叫做真命题。 判别为假的语句叫做假命题。判别为假的语句叫做假命题。 了解：了解： 命题定义的中心是判别，切记：命题定义的中心是判别，切记：判别的规范必需确定，判别的结果可真判别的规范必需确定，判别的结果可真可假，

2、但真假必居其一。可假，但真假必居其一。察看以下命题，判别它们的真假察看以下命题，判别它们的真假空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集真命题真命题假设整数假设整数a a是素数是素数, ,那么那么a a是奇数是奇数假命题假命题假命题假命题2)2(2二次函数的图像是一条抛物线。二次函数的图像是一条抛物线。 真命题真命题判别一个语句是不是命题，关键看这语句能否符判别一个语句是不是命题，关键看这语句能否符合合“是陈说句和是陈说句和“可以判别真假可以判别真假 这两个条件。这两个条件。命题的构成l通常通常, ,我们把命题表示为我们把命题表示为“假设假设p p，那么，那么q q的方式，的方式，p p叫做命题

3、的条件叫做命题的条件,q,q叫做命题的结论。叫做命题的结论。l“假设假设p p那么那么q q方式的命题是命题的一种方方式的命题是命题的一种方式而不是独一的方式式而不是独一的方式, ,也可写成也可写成“假设假设p,p,那么那么q q “ “只需只需p,p,就有就有q q等方式。等方式。l“假设假设p p那么那么q q方式的命题的优点是条件与方式的命题的优点是条件与结论容易区分。结论容易区分。假设明天下雨，那么我们不上课。假设明天下雨，那么我们不上课。解：1) 条件p： 结论q：明天下雨明天下雨我们不上课我们不上课一切的同窗都迟到了。一切的同窗都迟到了。命题的构成我们班的同窗都考上了美院。我们班的

4、同窗都考上了美院。有人没来上课有人没来上课我们把这一类命题叫做全称存在量词型命题我们把这一类命题叫做全称存在量词型命题符号符号 为全称量词，表示恣意一个；为全称量词，表示恣意一个；符号符号 为存在量词，表示存在一个。为存在量词，表示存在一个。)(,xpx)(,xpx假设原命题为：假设假设原命题为：假设p,p,那么那么q q那么它的逆命题为：假设那么它的逆命题为：假设q,q,那么那么p p例：求命题例：求命题“假设假设a=0,a=0,那么那么ab=0ab=0的逆命题的逆命题假设假设ab=0,ab=0,那么那么a=0a=0 对于两个命题，假设一个命题的条件和结对于两个命题，假设一个命题的条件和结论

5、分别是另一个命题的结论和条件，那么我论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫原命题，另一个叫做原命题的逆命个命题叫原命题，另一个叫做原命题的逆命题。题。 因此假设原命题为因此假设原命题为“假设假设p,p,那么那么q q，那么否命题为：假设那么否命题为：假设 p, p,那么那么 q q 例：假设例：假设a=0,a=0,那么那么ab=0ab=0否命题为：否命题为：假设假设a0,a0,那么那么ab0.ab0.普通地，把条件普通地，把条件p,p,结论结论q q的否认分别记的否认分别记作作“ p, q p, q, ,读作读

6、作“非非p p、“非非q q. . 假设一个命题的条件和结论恰好是另一个假设一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否认和结论的否认，那么这样命题的条件的否认和结论的否认，那么这样的两个命题叫做互否命题，其中一个叫原命的两个命题叫做互否命题，其中一个叫原命题，另一个叫原命题的否命题题，另一个叫原命题的否命题. .即假设原命题为：即假设原命题为：“假设假设p,p,那么那么q q, ,那么它的逆否命题为那么它的逆否命题为“假设假设q,q,那么那么pp例：例：“假设假设a=0,a=0,那么那么ab=0ab=0的逆否命的逆否命题为题为: :假设假设ab0,ab0,那么那么a0.a0.逆否命题逆否命

7、题写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题，写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判别真假。并判别真假。逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题b;a则,bcac若22;bcac则b,a若22b;a则,bcac若22;bcac则b,a若22真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题1 1原命题原命题写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题，写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判别真假。并判别真假。逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题；，1x则3a则,bcac若122）（；，）（1x则31q:x0p:p:下雨了下雨了q:q:地面湿了地面湿了Rxp:0:2xq 对于两个相对独立的命

8、题对于两个相对独立的命题p p和和q q，假设我们以，假设我们以命题命题p p作为知条件，从作为知条件，从p p出发可以证明命题出发可以证明命题q q是是正确的，我们就说命题正确的，我们就说命题p p是命题是命题q q的充分条件，的充分条件，而命题而命题q q是命题是命题p p的必要条件。的必要条件。充分必要条件充分必要条件yxp:xyq:p:p:两三角形三边相等两三角形三边相等q:q:两三角形全等两三角形全等 对于两个相对独立的命题对于两个相对独立的命题p p和和q q，假设，假设p p能推能推导出导出q q，同时，同时q q也能推导出也能推导出p p，我们把，我们把p p叫做是叫做是q q

9、的充分必要条件，同理，的充分必要条件，同理，q q也是也是p p的充分必要条的充分必要条件。用符号表示件。用符号表示: :qp 充分而不用要条充分而不用要条件件bap:22:bcacq 对于两个相对独立的命题对于两个相对独立的命题p p和和q q，假设，假设p p能推导出能推导出q q，但是，但是q q不能推导出不能推导出p p，我们把，我们把p p叫做是叫做是q q的充分而不用要条件，把的充分而不用要条件，把q q叫做叫做是是p p的必要而不充分条件。的必要而不充分条件。充分条件、必要条件、充要条件的判别充分条件、必要条件、充要条件的判别定义法定义法假设假设p qp q，但，但q pq p，

10、那么，那么p p是是q q的充分的充分而不用要件；而不用要件；假设假设q pq p，但，但p qp q，那么，那么p p是是q q的必要的必要而不充分件；而不充分件；假设假设p qp q且且q pq p，那么，那么p p是是q q的充要条的充要条件；件；假设假设p qp q且且q pq p，那么，那么p p是是q q的既不充的既不充分也不用要条件。分也不用要条件。集合法集合法首先建立与首先建立与p p，q q相应的集合，相应的集合，即即 p p ： A A x | p ( x ) x | p ( x ) ； q q ： B B x|q(x)x|q(x)假设假设A BA B，那么，那么p p是是

11、q q的充分条件；的充分条件；q q是是p p的必要条件的必要条件; ;假设假设A BA B，那么，那么p p是是q q的充分而不的充分而不用要条件；用要条件；q q是是p p的必要而不充分条件；的必要而不充分条件；假设假设A AB B，那么，那么p p是是q q的充要条件；的充要条件；假设假设A BA B，B AB A，那么，那么p p是是q q的的既不充分也不用要条件既不充分也不用要条件 20212021浙江卷浙江卷3 3知知a a，b b是实数，那么是实数，那么“| a| ab |b | | a |a | b | b |是是“abab0 0的的 A A充分不用要条件充分不用要条件 B B

12、必要不充分条件必要不充分条件 C C充分必要条件充分必要条件 D D既不充分也不用要条件既不充分也不用要条件 由由| a| ab |b | a | a | b | b |可得：可得：a a与与b b同号，或者同号，或者a=b=0a=b=0所以所以| a| ab |b | a | a | b | b |时，时，ab0ab0不一定成立，必要，不一定成立，必要，而当而当ab0ab0时，时，| a| ab |b | a | a | | b | b |一定满足，不充分，一定满足，不充分，综上：选综上：选B B要看清谁是条件，要看清谁是条件，谁是结论。谁是结论。弄清楚哪个证明弄清楚哪个证明哪个，学会找反哪

13、个，学会找反例。例。(08(08年浙江卷年浙江卷)3)3知知a,ba,b都是实数，那么都是实数，那么“a2b2“a2b2是是“ab“ab的的 A A充分而不用要条件充分而不用要条件 B B必要而不充分条件必要而不充分条件C C充分必要条件充分必要条件 D D既不充分也不用要条件既不充分也不用要条件a2b2a2b2|a|b|a|b|所以无法证明所以无法证明abab同理，同理，abab也无法证明也无法证明a2b2a2b2综上：选综上：选D D(09(09年浙江卷年浙江卷)2)2知知a a，b b是实数，那么是实数，那么“a0“a0且且b0b0是是“a+b0“a+b0且且ab0ab0的的( )( )A A充分而不用要条件充分而不用要条件 B B必要而不充分条件必要而不充分条件 C C充分必要条件充分必要条件 D D既不充分也不用要条既不充分也不用要条a0a0且且b0b0，a+b0a+b0满足，由于满足，由于a,ba,b同号，所以同号，所以ab0ab0，充分充分ab0ab0，阐明，阐明a,ba,b同号，由于同号，由于a+b0a+b0，所以，所以a0a0且且b0b0，必要必要综上：选综上：选B B的取值范围。则求实数是假命题，成立，若命题使得不等式，存在实数）已知命题浙江镇海中学其中，（apaaxxxp02:112013210 a; 0