64探索相似三角形条件（4）+(1)

1、润州区片区合作九年级数学教学案课题: 6.4探索三角形相似的条件（4）主备：孙祥波 课型：新授 审核：九年级备课组班级 姓名 学号 【学习目标】 1. 掌握三角形相似的条件，会运用三角形相似的条件解决有关问题2经历“操作一观察一探索一说理”的数学过程，发展合情推理的表达能力【重点难点】重点：探索三角形相似的条件难点：判定方法的应用【新知导学】读一读：阅读课本想一想：1观察右图，除直角外，还有哪些角相等？2你是如何证明ACDCBD的？在判定两角相似的课后巩固中已经有了此类题型，建议换成其它的练一练：1已知：在ABC和ABC中，不能判断ABC和ABC相似的（ ）（A）A50°, B70&

2、#176;；A=50°,B=60°；（B）AB=8，BC=6，AC=4；AB=12，BC= 18 ，AC= 24；（C）CC=50°，AB=6cm，BC=4cm，AB=8cm，BC=12cm；（D）C=C=90°, AC=4， BC=3； AB=10，BC=82ABC中，D是AB上的一点，且AD=2，AB=6，AC=4（1） 如图甲，若DE/BC，则AE= ；（2） 如图乙，若1=B，则AE= 。3.如图，在PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，APB=120°。（1）求证：APCPBD；（2）求证：CD2=AC·DB。【例

3、题教学】例1如图，在RtABC中，ACB90°，CD是斜边AB上的高。放一道新书P64与圆的知识结合证相似的题目（1）图中共有 对相似三角形？它们是 。请你证明。（2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？（3）若AD=4，BD=9，求CD和BC的长。例2如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EFEC交AB于F，连接FCAEFEFC吗？若相似，请证明；若不相似，请说明理由。【当堂训练】1下列说法不正确的是（ ） A、两对应角相等的三角形是相似三角形； B、两对应边成比例的三角形是相似三角形； C、三边对应成比例的三角形是相似三角形； D、以上说法都正确。2如图1，D、E是ABC 的边

4、 AB、AC 上的点， DE 与 BC 不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得ADEACB。3ABCD，AF=BF，EC=EB，EC交AD与O，求证：OC2=OF·OD。4、如图，AC=5，BC=4，当BD为何值时，图中这两个直角三角形相似。【课后巩固】1DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC若DE2，BC3，EC，则AC_EDCBA2如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：BAE=30°，AEEF，ABEAEF，ADFECF，AF=AB+FC，其中正确的结论为 。（填序号）3 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点F，且AD·AB=AE·AC求证：FDBFEC。4如图，在ABC中，已知ABBCCA4cm，ADBC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点P沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。 求x为何值时，PQAC； 设PQD的面积为y(cm2)，当0x2时，求y与x的函数关系式； 当0x2时，求证：A