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文档简介

1、§1.1.1 正弦定理导学案 第一课时学习目标：1. 了解正弦定理的内容；2. 掌握正弦定理的变形公式。学习重点、难点：了解正弦定理的推导过程学习方法：自主、探究学习过程：一、自学1、固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而 能否得到这个边、角关系准确量化的表示吗？ 2、在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在RtABC中，设BC=a，AC=b，AB=c， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，又， 从而在直角三角形ABC中，

2、 二、互学1、那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=， 则， 同理可得， 从而 类似可推出，当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立请你试试导. 2、正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数 。，其中为外接圆直径。3、你可以得到正弦定理的那些变形公式？4、试试：（1）在中，一定成立的等式是（ ）A B.C. D.三、思学1. 正弦定理： 2. 正弦定理的变形公式3.本节课你的收获？四、测学1. 已知ABC中，则= 2. 已知ABC中，ABC114，则abc等于（ ）.A114 B112 C11 D223. 在ABC中，若，则与的大

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