流体网络题库

1、第一章流体网络的基本概念与拓扑关系名词解释:1.流体网络: 无论是矿井的通风系统（包括有风流流动的井巷通道、调节风量分配用的构筑物、作为通风动力的风机等等），还是城市集中供热系统（包括输送管路、各种调节阀门、作为动力的泵站等等），以及城市煤气输送系统、自来水供应系统、集中空调系统等各种有流体流动的管路系统，它们都有一共同的特点，那就是它们都是由输送流体的管路、各种调节设施及动力设施构成，流体管路连接在一起形成流体网络。2. 分支: 抛开流体网络的各种属性，只考虑流体管路的几何连接拓扑关系。为此，将管路称之为分支。3. 节点: 三条以上分支的连接点称之为节点；有时为研究问题方便，将管路的某种属性

2、的交变点也称为节点，也就是说两条物理属性不同的分支的交点也称之为节点；还有一类分支，其一端与其他分支相连接，而另一端是自由的，不与任何分支相连接，将这类端点也称为节点。4. 图: 将流体网络中的节点和分支的集合称为图，记为，式中，表示节点的集合，为节点数，；表示分支集合，为分支数，5.有向图: 分支对应着的两个节点分别为和。当流体流动的方向是，此时将分支写成，图称为有向图6. 无向图: 当流体流动方向尚未确定，或者流体流动方向与我们所研究的问题无关时，网络分支即可写成，也可写成，图称为无向图。7. 关联: 在图中，如果节点是分支的一个节点，则称分支和节点相关联。8. 邻接: 对于节点和，若，则

3、称和是邻接的。9子图；对图和来说，若有和，则称图是的一个子图。10. 出度：对有向图，定义：，其中，表示以为始节点的有向分支的集合，称做节点的出边，出边数称为节点的出度，用表示。11. 真子图：对图和来说，若或，则称图是 的一个真子图。12. 入度：对有向图，定义：，表示以为末节点的有向分支的集合，称做节点的入边，入边数称为节点的入度，用表示。13. 出邻点：定义有向图中当分别为始末节点时与相邻接的节点集合：，将称做节点的出邻点。14. 入邻点：定义有向图中当分别为始末节点时与相邻接的节点集合：，称做节点的入邻点。15. 并联分支：在有向图中，如果，则称 和为并联分支。16. 串联分支：在有向

4、图中，如果，并且，则称和为联分支。17. 源点:在有向图中，将入度为0的节点称为网络的源点，源点的集合用 表示。18. 余树：已知一连通图，是一树型图，如果则称图是图的一棵生成树。将图称为树的余树，记作。19. 树支； 树中的分支称为树支，树支集合记为。20. 余支：余树中的分支称为余支，余支集合记为。21. 平面网络图：如果网络图能够画在平面上，且除节点处之外任何两条分支均不相交，则称图为平面网络图。22. 柱面网络图：如果一个非平面网络图可以被嵌入在柱面上，称其为柱面网络图。23. 最大平面图：设图是无并联分支的平面图，是不相邻的任意两节点，若不能在间增加1条分支而不破坏图的平面性时，则称

5、图是最大平面图。24.生成树：已知一连通图，是一树型图，如果则称图是图的一棵生成树。25.路径：已知，对和进行适当的整形排序后，如果下式成立则称子图为路径。26.通路：如果是有向图，并有下式成立：则称子图为通路。27.回路：始末节点重合的路径构成一回路。28.连通图：若图中的两节点和之间至少存在一条路径，则称和是连通的。如果图的任意两节点都是连通的，则称图是连通图。29.节点的度:对无向图，定义：,其中，表示与关联的分支集合，叫做节点的关联分支，关联分支数称为节点的 度，用表示；简答：1. 简述树的基本性质。 对于图，下面5个命题是相互等价的：（1）G是树；（2）G的任意两节点间有且仅有一条路

6、径；（3）G不含回路，有条分支；（4）G是连通的且有条分支；（5）G是无回路的图，但在G中的任意两节点间增加一条分支有且仅有一条回路。推论1-1：设G是树，且G的节点数2，则G中至少有两个节点的度等于1。推论1-2：图G有生成树的充分必要条件是G为连通图。2.写出右图中的全部通路和独立通路。其全部通路共有8条，分别如下：；。而其独立通路为：；。共有5个，在独立通路中带下划线的分支表示前面通路所没有出现过的分支3已知：图G=（V，E），|V|=m，|E|=n。若生成树为T，分别写出|T|，独立通路个数，基本回路个数，基本割集个数及。m-1, n-m+2, n-m+1, m-1, 2n第二章 流体

7、网络图的矩阵表示名词解释1. 节点邻接矩阵:对无向图，构造阶方阵，其中，称矩阵是图的节点邻接矩阵。2. 基本回路矩阵:将满秩的回路矩阵称为基本回路矩阵。3. 割集: 设是连通图，是非连通图，是的真子集。如果是连通图，则称是图的一个割集。4.基本割集: T是有向连通图G的树，是的任一树支，对应于有一有向割集S,S不含有除ei以外别的树支，而且使得它的方向与ei一致，这样得一组割集S1 S2；Sm-1称为基本割集。5.基本关联矩阵:图。是的完全关联矩阵，则的秩。从图的关联矩阵中，去掉与节点对应的一行，得行向量线性无关的的矩阵，称为对应于节点的基本关联矩阵。6、有向图的完全关联矩阵:有向图，构造一个

8、节点和分支相互连接的矩阵，其中 称为有向图的完全关联矩阵。7、有向图的完全回路矩阵:对于有向网路图，,，用矩阵表示的个回路为。其中，8、割集矩阵:设是图的割集，矩阵，其中则称为割集矩阵。9、基本割集矩阵:基本割集对应的割集矩阵称为基本割集矩阵。10、通路矩阵:流体网络之源点与汇点之间的全部通路（为网络的全部通路数）的矩阵表示是，其中2. 简答题1. 流体络图用矩阵表示时，常用的矩阵有哪些？写出各矩阵中元素的表达式（定义式）。1）节点邻接矩阵的元素是： 2）关联矩阵与基本关联矩阵。完全关联矩阵。从图的关联矩阵B中，去掉与节点对应的一行，得行向量线性无关的的矩阵，称为对应于节点的基本关联矩阵。3）

9、回路矩阵与基本回路矩阵。用矩阵表示的s个回路为。其中，称C为有向图G的完全回路矩阵。将满秩的回路矩阵称为基本回路矩阵，有时也简称回路矩阵。 4）割集矩阵与基本割集矩阵。设是图的割集，矩阵，其中则称为割集矩阵，基本割集对应的割集矩阵称为基本割集矩阵。是有向连通图的树，是的任一树支，对应于有一有向割集,不含有除以外别的树支，而且使得它的方向与一致，这样得一组割集称为基本割集。 5) 通路矩阵。，其中2、简述关联矩阵的性质。关联矩阵性质如下：（1）每一列有2个非0元素，分别为+1和-1，从列中得知每条分支联接在那两个节点上，并有关系式：（2）从的行可知网络中的每个节点的出边和入边，并有关计算题1、对

10、于图1所示的网络图。（1）写出节点邻接矩阵A；（2）写出基本关联矩阵B；（3）利用节点邻接矩阵计算v1v6的通路总数；（4）利用U矩阵展开法确定v1v6的全部通路；（5）求以分支编号为权的最小树；（6）写出基于所求最小树的基本回路矩阵C。（7）写出基于所求最小树的基本割集矩阵S。v1v2v3v4v5v6e1e2e3e4e5e6e7图1 (1) (2) (3) (4) (5)加边法 T=e1,e2,e3,e4,e7 (6)(7) 第三章排序与搜索一 名词解释1、着色：所谓分支着色就是对分支做标记。2寻边寻边就是在未被着色的分支集合E中搜寻始节点为va的分支。二 简答题 1、常用的排序方法有哪些？

11、气泡排序、选择排序、插入排序、shell排序、快速排序2、 简述对排序效率的评价包括哪些方面？3、 平均情况下的速度；(1)最好和最坏情况下的速度；(2)算法是否正态；(3)对权重相同的分支是否重新排列。3、简述宽度优先搜索与深度优先搜索的不同点1）寻边确定的分支是按队列方式进行存储，而不是按堆栈方式进行存储；2）深度优先搜索的寻边是将一个满足寻边条件的分支压入堆栈，而宽度优先搜索的寻边是将所有满足搜索条件的分支顺序压入堆栈中，执行先进先出，后进后出的原则。3）深度优先搜索堆栈存储的是搜索起始节点到当前节点的一条路径，而宽度优先搜索队列储器记录的则不是路径。三、计算题1、写出用深度优先搜索法（

12、DFS）确定图1中v1v6的全部通路的过程。v1v2v3v4v5v6e1e2e3e4e5e6e7图1 1、序号进退栈栈P着色分支搜索1v1e1pushe1e1e12v2e2pushe1,e2e1,e2e23v3e4pushe1,e2,e4e1,e2,e4e44v5e7pushe1,e2,e4,e7e1,e2,e4,e7e75v6pope1,e2,e4e1,e2,e4,e7e76v5pope1,e2e1,e2,e4,e7e47v3e5pushe1,e2,e5e1,e2,e4,e7,e5e58v4e6pushe1,e2,e5,e6e1,e2,e4,e7,e5,e6e69v5e7pushe1,e2,

13、e5,e6,e7e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7e710v6pope1,e2,e5,e6e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7e711v5pope1,e2,e5e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7e611v4pope1,e2e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7e512v3pope1e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7e213v2e3pushe1,e3e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7,e3e314v4e6pushe1,e3,e6e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7,e3,e6e615v5e7pushe1,e3,e6,e7e1,e2,e4,e7,e5,e6,e7,

14、e3,e6,e7e716v6所求通路如表中下划线所示。第四章连通图、最小树、回路、生成树的算法1、名词解释1、最小树如果给连通图的各分支赋予某种权重，那末树枝总权重最小的树叫做最小树。2、边割设是图中的节点集合的一个非空子集，是的补集，节点便分成和两个部分，对于一个节点属于而另一个节点属于的所有分支的集合称为边割，用表示3、子图多项式为了说明该方法先引进子图多项式的概念，对于某一子图，定义子图多项式如下：其中系数2.简答题1、简述确定最小树的常用算法。破圈法、边割法、Kruskal算法、Dijkstra算法。2.简述破圈法及其适用情况。破圈法的实质就是在图中任选一回路，然后将回路中权重最大的分

15、支去掉，依此类推直至图中无回路。破圈法适合人工找最小树，程序法中由于涉及到找回路，所以效率不高一般不采用。3.简述Kruskal算法的基本原理。在图的连通性判别程序中，如果一个分支的两个节点均已存在于同一连通块中，则该分支加入后一定会形成一回路。将形成回路的分支去掉，则剩余的分支将构成最小树。3计算题 第五章最短路与极值流的算法1.名词解释1.单一源汇流体网络 将的流体网络称为单一源汇流体网络。2.半割集在单一源汇的流体网络图中，设是的一个子集，并满足如下条件令，即是的补集。将满足下列条件的所有分支的集合称为半割集，用表示3.半割集容量 半割集各分支的容量之和叫做半割集容量。4.饱和分支当时，

16、称分支为饱和分支。5. 网络的最大流所谓网络的最大流问题，就是求的最大值问题，这是一典型的线性规划问题，其目标和约束函数是：6. 网络的极值流当时，称分支为饱和分支，或称分支允许流达到极大值，网络的极值流分为最大流和最小流。所谓网络的最大流问题，就是求的最大值问题。7.独立通路所谓独立通路就是在找通路的过程中，后面的通路至少要含有一条前面的通路所不含有的分支。2简答题1. 简述确定极值流的常用算法。节点标号法、Edmonds-karp修正算法、独立通路法与通路法。2. 简述确定极值流的意义。为管路系统优化改造提供依据；为高瓦斯矿井以风定产提供依据。用来解决城市自来水管网的最大输送能力问题，最大

17、供热能力问题，矿井最大供风能力问题以及最小供风量限制问题，矿井通风网络、城市供水、供热、供气网络的最小功耗问题，矿井救避灾路线问题等等3.简述与深度优先搜索法找通路相比较，独立通路法找增广路具有哪些特点？与深度优先搜索法找通路相比较，独立通路法找增广路具有如下特点：1）一条增广路找到后不是采用回退的方法找第二条增广路，而是从网络源点开始找第二条增广路；2）将饱和分支作为已经着色分支，而且不存在恢复分支本色等问题。3. 计算题1. 如图所示的网络图，各分支的初始允许流均为0，各分支容量见表1，用独立通路法确定其极值流。写出具体确定过程。（单位均为国际单位）表1分支编号12345678910容量1

18、0020351510151052535增广路：。增广量：。增广：；。饱和分支：。增广路：。增广量：增广：；。饱和分支：。增广路：。增广量：。增广：；。饱和分支：。增广路：。增广量：增广：；。饱和分支：；。最大流为：maxf=f12=35第六章 流体的物理学性质及管流方程1.名词解释1.流体气体和液体统称为流体2.理想气体不考虑气体分子本身占有的体积和分子间的相互作用力时称该气体为理想气体。3.流场充满运动流体的空间称为流场。4. 管流简单说，流体在管路（其走向尺寸远大于径向尺寸）中的流动就是管流。5. 流体的运动参数表征流体运动状态的物理量，例如速度、加速度、密度、表面力及质量力等称为流体的运

19、动参数。6. 绝对静压能量变化过程中，单位体积流体的压能就是绝对静压。7.相对静压管路内测点的绝对静压与管路外和测点同标高的流体绝对静压（即大气压力）之差，称为该测点的相对静压。8. 位压流体受地球引力作用，对某一基准面产生的重力位能称位压。9. 速压单位体积流体的动能称速压。10. 绝对全压流动方向上的任一测点处，在管路内单位体积流体所具有的绝对静压与速压之和，称为该测点的绝对全压。11. 相对全压管路内任一测点的相对全压值为测点的绝对全压与其同标高管路外对应的绝对静压之差的绝对值。12. 点压能流动方向上的任一测点处，静压、位压和速压之和称为该测点的点压能。13. 绝对点压能当静压取绝对静

20、压，位压以海平面为基准时，求出的点压能为绝对点压能。14. 相对点压能当静压取相对静压，位压以海平面为基准时，求出的点压能为相对点压能。2.简答题1. 简述研究流体运动规律的方法中的拉格朗日法。 拉格朗日法这种方法是从研究个别流体质点着手，从而研究整个流体的运动。例如跟踪个别流体质点，研究其运动参数(位置坐标、速度、加速度、压强等)随时间变化的规律，综合所有流体质点运动参数的变化，便可得出整个流体的运动规律，这就是拉格朗日法。2. 简述研究流体运动规律的方法中的欧拉法。 欧拉法 欧拉法是以研究不同流体质点通过固定空间点的运动为基础的。欧拉法，不需要注意个别流体质点的运动，而是注意不同的流体质点

21、通过固定空间点的流动。 设想在流场的各个点都配置观察者，每个观察者在自己所在的点上，注意流经该点的 运动参数是怎样随时间变化的。汇集全体观察者同时得到的流体质点运动参数后，就可以 得到流场中整个流体的运动，这就是欧拉法。3.写出流体任一断面上都有哪些形式的能量，并写出各种能量的定义。即流动着的流体任一断面上，都有压能、位能和动能，又可分别称为静压、位压、及速压（动压）。1） 静压能量变化过程中，单位体积流体的压能就是绝对静压（PS），而管路内测点的绝对静压与管路外和测点同标高的流体绝对静压（即大气压力）之差，称为该测点的相对静压（hs）。2） 位压流体受地球引力作用，对某一基准面产生的重力位能

22、称位压（hz）。3） 速压单位体积流体的动能称速压，其作用方向与流体流动的方向一致。4） 全压流动方向上的任一测点处，在管路内单位体积流体所具有的绝对静压与速压之和，称为该测点的绝对全压。管路内任一测点的相对全压值为测点的绝对全压与其同标高管路外对应的绝对静压之差的绝对值。第七章管流阻力定律及动力1.名词解释1. 摩擦阻力流体在管路中作均匀流动时，沿程受到管路固定壁面的限制，引起内外摩擦，因而产生阻力，这种阻力叫做摩擦阻力。2局部阻力流体在管路的局部地点，由于速度或方向突然发生变化，导致流体本身产生剧烈的冲击，形成极为紊乱的涡流，因而在该局部地点产生一种附加阻力，称为局部阻力。3. 管流阻力定

23、律所谓管流阻力定律，就是摩擦阻力定律和局部阻力定律的综合，也就是流体阻力h、流阻r和流量q三参数相互依存的规律。4. 等积孔为了形象化，习惯又引用一个和流阻的数值相当、意义相同的假想孔口的面积值来表示管路或管路系统的流动难易程度。这个假想的孔口叫做管路或管路系统的等积孔（又名当量孔）。5. 流体机械的联合运转两台或两台以上流体机械同时对流体网络进行工作，叫做流体机械的联合作业或联合运转。2.简答题1. 简述流体机械联合运转方式及各自的适用条件。联合运转方式主要以串联和并联为主。如果通风系统阻力较大，一台风机无法提供足够的动力时，就要考虑两台或多台风机的串联作业。如果一台风机可以提供足够的动力但

24、无法提供足够的风量时，就要考虑两台或多台风机的并联作业。2.简述阻力定律的内容。在完全紊流状态下，管流阻力定律如（1）式所示。 h=rq2 （1） 即h和r的一次方成正比，和q的平方成正比。若某一管路通过一定流量，同时产生摩擦阻力和局部阻力，则h和r分别是该管路的总阻力和总流阻。对一个管路系统来说，h、r和q分别代表该系统的总阻力、总流阻和总流量。在层流状态下，管流阻力定律如（2）式所示。 h=rq （2） 即h和r的一次方成正比，和q的一次方成正比。在中间过渡状态下，管流阻力定律如（3）式所示。 h=rqx （3） 即h和r的一次方成正比，和q的x方成正比，指数x大于1小于2。3. 简述摩擦

25、阻力的计算方法。按照所设计的管路长度、周界、净断面积、管路内壁粗糙程度和要求通过的流量，以及其中有无调节设施等，用查表法或公式法选定该管路的摩擦阻力系数值，确定其流阻值，对于紊流用（）、对于层流用计算该管路的摩擦阻力。4. 简述局部阻力计算方法。在一般情况下，当管路内流体的速压较小时，所产生的局部阻力也较小，各处的局部阻力之和只占管流总阻力的1020左右。故在管流设计工作中，不逐一计算管路各处的局部阻力，只在这个百分数范围内估计一个总数，但对流量大的管路，由于其中流体的速压较大，有时就需要逐一计算局部阻力。 计算局部阻力时，先要根据管路局部地点的特征，用局部阻力系数表查出局部阻力系数，然后用进

26、行计算。5. 反映流体流动难易程度的指标有哪些？它们是如何反映流动难易程度的。（1）流阻 流量相同时，流阻大的管路或管路系统，阻力必大，表示流动困难，流动能力小；反之，流阻小的管路或管路系统，阻力必小，表示流动容易，流动能力大。流动阻力相同时，流阻大的管路或管路系统，流量必小，表示流动困难，流动能力小；反之，流阻小的管路或管路系统，流量必大，表示流动容易，流动能力大。（2）等积孔 管路或管路系统的r值大，相当的A值就小，表示该管路或管路系统流动困难，反之亦然。（3）流阻曲线流阻较大、等积孔较小、流动较困难的管路或管路系统，其流阻曲线就较陡；反之，流阻较小、等积孔较大、流动较容易的管路或管路系统

27、，其流阻曲线就较平缓。6. 简述附加阻力形成的原因？常见的附加阻力有自然风压、火风压等，附加阻力是在回路中产生的，产生主要是因为管路中各部分热量分布不均，造成各处温度不同，从而引起各处密度不同，同时考虑各部分之间存在高差，形成附加阻力。第八章网络分流1.名词解释1、网络分流当流体网络中所有的流阻为已知，并已知网络的总流量、或已知回路的附加阻力，求所有分支流量的过程叫做网络分流，也称网络解算。2、狭义的质量守恒定律（节点质量守恒定律）在单位时间内，任一节点流入和流出的流体质量的代数和为零。3、广义质量守恒定律单位时间内，任一有向割集对应的分支流量的代数和等于0。2. 能量守恒定律在任一闭合回路C

28、上所发生的能量转换的代数和为零。2、简答题1、在网络分流算法中应注意哪些具体问题？（1）基准分支的拟定与迭代处理（2）流体机械特性曲线的处理（3）网络简化（4）分流算法评估2、写出网络解算的基本方程组及Cross法网络解算时的回路流量修正式。3、简述网络分流的Croos算法步骤。（1）已知： G=（V,E）、R、Q(0)、Ht，k=1；（2）拟定树及余树：T、； （3）拟定基本回路矩阵： C=(CL，CT)；（4）计算回路流量修正值：qi(k) ;（5）修正回路流量：qi(k)；（6）误差验算，满足精度程序结束；否则,kk+1，转到（4）继续迭代。4、简述Barczyk法与Cross法的主要区

29、别.方法与内容Barczy法Cross法Jacobi矩阵非主对角线元素不一定为0一定为0流量修正值每一基准分支都有自己的流量修正值同一回路内的分支具有相同的流量修正值流量修正基准分支流量修正值只对基准分支进行修正，非基准分支流量根据节点流量守恒定律确定用同一流量修正值对回路内的所有分支进行修正第九章流体网络的平衡图1.名词解释1、Q-H图将表现流体网络节点流量平衡、回路阻力平衡这一基本关系的二维图称为流体网络的平衡图，在平衡图中流体网络的每一条分支用一矩形块来表示，并按网络的拓扑关系排列起来。矩形块的宽度等于分支的流量，高度等于分支的阻力，矩形面积等于分支的功耗。因为该图反映了包括流体网络的拓

30、扑关系在内的所有网络特征，所以也称流体网络的特征图，或简称Q-H图。2、平衡图将表现流体网络节点流量平衡、回路阻力平衡这一基本关系的二维图称为流体网络的平衡图。2、简答题1、简述Q-H平衡图的性质。已知网络G=(V，E)，其平衡图的基本性质可用五条线来描述。（1）节点线（2）回路线（3）割集线（4）通路线（5）流阻特性曲线2、简述独立通路法绘制Q-H平衡图的步骤。确定网络节点的纵坐标：用深度优先搜索法搜索从源点到汇点的通路将通路中流量最小的分支的流量定义为该通路的宽度对通路分支进行着色通路作交集运算确定矩形块左下角点坐标确定矩形块右上角点坐标以此类推直到所有分支各就各位。第十章角联结构与网络简

31、化的数学模型及算法1.名词解释1、角联分支在流体网络G=(V，E)中，当某些分支的流阻在区间发生变化时，能引起网络中的另一些分支 的流向发生变化，则集合中的分支叫做角联分支。2、子网设是网络图的一个子连通图，如果： 成立，则称是网络的一个子网络，简称子网。3、角联分支的关联分支在流体网络中，当某些分支的流阻在区间发生变化时，能引起网络中的另一些分支的流向发生变化，则集合中的分支叫做角联分支，集合中的分支称为角联分支的关联分支。4、角联分支的广义定义角联分支的广义定义：设Pi和Pj均是图G=(V，E)的两条由到的路径，分支va,vb即是路径Pi的分支，也是路径P的分支，即va,vbPiPj，把路

32、径中的分支按由到的连接顺序赋给方向，如果va,vbPi，而vb,vaPj，那末分支va,vb是角联分支。2简答题1、子网与子图间有何区别？子网与子图在本书有不同的含义，子图是由图中的任意一部分分支组成，分支数量可以是1；而子网则必须是连通的子图，除了分支数要大于等于2以外，还要满足去掉子网后的网络与子网有而且必须仅有两个交点。2、写出角联分支七元组。 如图所示。图中，是节点集合，表示有任意多个节点，也可以是0个。通常把角联结构写成：3、简述网络简化的意义。网络自动简化技术是分析流体网络的强有利工具。网络简化对提高计算程序的运算速度以及降低计算机内存占有量也具有重要意义。在流体网络分流按需调节通路法、计算机自动识别角联结构等方面都涉及到通路的计算问题，