长方体和正方体的表面积教学设计

1、长方体和正方体的表面积教学实践与反思铜陵市实验小学张文华教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级数学下册P3335例1、例2, 以及相应的“做一做”。教材分析：表面积这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上 进行教学的。本课的教学内容包括三个方面：1、理解表面积的意义；2、探究长方体和正方体表面积的计算方法；3、联系生活，解决有关表面积的简单实际 问题。本节课的教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、 高，想象出每个面的长和宽各是多少，以致于在计算中出错。为了使学生更好 地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让学生在展开后的图形中，分别 用“上”、“

2、下”、“前”、“后“左”、“右”标明六个面，并把面积相等的面涂 上同样的颜色。教学中鼓励学生在动手操作的同时独立思考，合作交流，并运 用多媒体帮助学生培养空间想象能力。通过多媒体演示长方体和正方体表面展 开的过程，使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地 看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间 的关系。这样，既帮助学生理解了表面积的意义，又为学习表面积的计算做好 准备。学情分析：学生已经掌握了平面图形长方形和正方形面积的计算，初步认识了一些简 单的立体图形，认识了长方体和正方体的特征。本节课在这些知识的基础上学 习长方体和正方体的表面积，它是研究

3、其它立体图形的基础。学生由认识平面 图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学生有 一定的空间想象能力和发散思维能力。为此本节课充分运用多媒体技术，帮助学生克服认识上的难点，同时鼓励学生动手操作、合作交流，培养学生的自主 探究能力。教学目标：(1)通过动手操作，使学生理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表 面积的计算方法。(2)使学生会运用表面积的意义，解决生活中的简单问题。(3)运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。教具准备：多媒体课件、长方体和正方体纸盒学具准备：长方体和正方体纸盒各一个、剪刀、水彩笔教学过程：教 学 程 序教师活动学生

4、活动多媒体应用揭示课题，明确探究目标1、揭示课题。今天这节课，我们在认识长 方体和正方体特征的基础 上，学习长方体和正方体的 表面积。(板书课题：长方体和正方 体的表面积)2、明确探究目标。看了课题后，你认为本节课 要研究哪些数学问题？师生共议，提出：(1)什么叫长方体和正方体的表面积？(2)怎样求长方体和正方体的表面积？猜 测 估计初 步 感 知(多媒体出k只装药的纸 盒)请大家猜测一下，做一只这 样的纸盒要用多少平方厘米 的硬纸板？并说说估计的方 法。(1)分析条件和问题。要求“做这样的纸盒要用多 少平方厘米的硬纸板”，就是 求长方体6个面的面积的 和。(2)学生讨论交流。(3)评价总结。

5、本题解决的 关键，是根据长方体有6个 面，相对的面的面积相等， 从而求出长方体八个面的面 积的和。(1)小组讨论。(2)汇报交流。生1:我用20 X2求上下 两个面的面积，10X2求 前后两个面的面积，8X2 求左右两个面的面积，再 加起来就是六个面的总 面积。20 X2+ 10 X2 + 8X2 = 76 (cm2)生2：我先求出上面、前 面和左面二个面的面积 的和，再乘2,就求出了 六个面的总面积。(20 + 10 + 8) X2 = 76 (cm2)生3：我直接把六个面的 面积加起来。20 +20 + 10 + 10 + 8 + 8 = 76 (cm2)猜，估估：做一只这样 的纸盒要用多

6、少 平方厘米的硬纸 板？/ 20cm2 210cm2 p)8cm探究1、长方体表面展开图。(1)分别用“上、下、前、 后、左、右”标明六个面。1、学生先在自己的长方 体纸盒上分别用“上、下、 前、后、左、右”标明六 个面。然后按照多媒体演 示的剪法，分别沿着上面/7*前面左面下面右面后面表面积概念(2)运用多媒体演示长方体 表面的展开过程。(3)强调动手时要注意：剪 的时候，不能把面男掉下来； 不要把自己的手弄破了。2、正方体表面展开图。(1)多媒体演示正方体表面 展开的过程。(2)提问：正方体哪些面的 面积相等？3、揭示概念。长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。与前圄、左面、右面

7、相交 的棱剪开，再沿着四条 上、下方向的棱男升，最 后平展开六个面。2、观察长方体展开图， 组内讨论：哪几组面的面积相等？ 把面积相等的长方形涂 上同样的颜色。生：正方体六个面的面积 都相等。学生齐读。3 口上面前面左面下面右 面后面探 究 长 方 体 和 正 方 体 表 面 积 计 算 方 法多媒体提供讨论 提纲：上、下每个面的长 和宽就是长方体 的 和;前、后每个面的长 和宽就是长方体 的 和;左、右每个面的长 和宽就是长方体 的 和 。猜一猜，估一估：做一只这样 的纸盒要用多少 平方厘米的硬纸 板？/2cm4 4cm5cm1、引导学生观察、讨论：(1)长方体的表面积由哪几 部分组成？每个

8、面是什么形 状？(2)每个面的长和宽与长方 体的长、宽、高有什么关系？2、尝试计算，交流思路。(1)改编前面的“猜测估计” 题，擦去图中的“面积数”， 标上长 5cm ,宽4cm ,高 2cm。现在你们能求出，做这个纸 盒至少要用多少平方厘米的 硬纸板吗？(2)师：要求“做一只这样 的纸盒要用多少平方厘米的 硬纸板”就是求什么？ 请同学们想一想：上、下每个面，长，宽, 面积是;小组讨论、交流：(1)长方体的表面积由 上下、前后、左右三组面 的面积组成，每个面都是 长方形。(2)上、下每个面的长 和宽就是长方体的长和 宽；前、后每个面的长和宽就 是长方体的长和高； 左、右每个面的长和宽就 是长方

9、体的宽和高。学生尝试计算，指名板演 后说明想法：生1:我先用5 X4求出上 面的面积，再乘2,求出 上下两个面的面积；用5 X2求出前面的面积，再 乘2,求出前后两个面的 面积；用4X2求出左面 的面积，再乘2,求出左 右两个面的面积；再把乘 得的积相加。列式为：5 X4 X2 + 5 X2 X2 + 4 X2X2前、后每个面，长宽 面积是;左、右每个面，长宽 面积是 。(3)学生尝试计算，再汇报 交流。(4)师表扬同学们精彩的想 法，尤其对第三种独到的见 解表示赞赏。然后比较第一、 二两种解法间的联系和区 别。通过学生的讨论，得到： 这两种解法都是正确的，利 用乘法分配律可以把第一种 列式变

10、成第二种，其中第二 种方法可以使计算简便些。(5)你喜欢哪种解法？3、归纳小结。= 80 + 20 + 16=76 (cm2)答：做一只这样的纸 盒要用76平方厘米的硬 纸板。生2：我先求出上面、前 面和左面三个面的面积 的和，再乘2,就求出了 六个面的面积。(5X4+5X2 + 4X2) X2 =(20 + 10 + 8) X2 =38 X2=76 (cm2)生3：我根据长方体的表 面展开图来计算。先求出 中间大长方形的面积，再 加上两边小长方形的面 积，就是这个长方体的表 面积。(4+2 + 4 + 2) X5 + 4X 2X2= 12X5+16=76 (cm2)师生共议，正确计算长方 体

11、表面积的关键是：根据正确计算长方体表面积的关 键是什么？长方体中相对的面的面 积相等，正确找出三组面 中每个面的长和宽，再求 出六个面的总面积。4、迁移类推。正方体的表面积怎样计算 呢？生：用正方体一个面的面 积乘6,就得到它的表面 积。例1 .做一个微波 炉的包装箱(如下 图)，至少要用多 少平方米的硬纸 板？5、教学例1(多媒体出示例题)(1)要求“至少要用多少平 方米的硬纸板”就是求什 么？(2)想一想：上、下每个面，长宽 面积是;前、后每个面，长一，宽一, 面积是;左、右每个面，长，宽, 面积是。(3)学生独立计算，再板演生：这里要求的就是这个 长方体包装箱的表面积。学生独立解答，指名

12、板演 后说明解题思路：生i:先用0.7 X0.5求出 上面的面积，再乘2,求 出上下两个面的面积；用 0.7X0.4求出前面的面 积，再乘2,求出前后两 个面的面积；用0.5X0.4 求出左面的面积，再乘2, 求出左右两个面的面积； 再把乘得的积相加。列式 为：0.7X0.5 X2 + 0.7X0.4 X2+ 0.5X0.4 X2交流(4)讲评小结。=0.7 + 0.56 + 0.4= 1.66 (m2)答：至少要用1.66平方 米的硬纸板生2：我先求出上面、前 面和左面三个面的面积 的和，再乘2,就求出了 六个面的面积。(0.7 X0.5 +0.7 X0.4 + 0.5X0.4) X2=(0

13、.35 +0.28 +0.2) X 2= 0.83 X2= 1.66 (m2)生3：我根据长方体的表 面展开图来计算。先求出 中间大长方形的面积，再 加上两边小长方形的面 积，就是这个长方体的表 面积。(0.5+ 0.4+0.5+ 0.4)X0.7 + 0.5 X0.4 X2= 1.8X0.7 4 0.4= 1.66 (m2)例2. 一个正方体 礼品盒，棱长 1.2dm，包装这个 礼品盒至少用多 少平方分米的包 装纸？6、教学例2(多媒体出示例题)(1)师：求“包装这个礼品 盒至少用多少平方分米的包 装纸？ ”就是求这个正方体 的什么？(2)怎样计算正方体的表面 积呢？自己试一试！(3)学生做

14、完后，校对讲评c生：这里要求的是这个正 方体礼品盒的表面积。学生做好后，板演讲评：生 i: 1.2 X1.2 X6=1.44 X6= 8.64 (dm2)生 2： 1.2X4X1.2 + 1.2X1.2X2= 5.76 +2.88= 8.64 (dm2)(这里学生同样是用正方体展开图来想象计算 的。)生 3： 1.22X6=1.44 X6= 8.64 (dm2)答：包装这个礼品盒至少 用8.64平方分米的包装 纸。长方体Z/m ) /3cm4cmSL3cm回17 2cm2 cm朝着我们的面 （前面）的面积右侧面的面积向上的面的面积表面积(i)(2)1、填表。(3)(4)多媒体出水表格。学生口答

15、，同时多媒体填上答案。（学生分别填完前面、右面、上面三个面的面积后提问）后面的面积是多少？左侧面的面积是多少？下面的面积是多少?这个长方体的表面积是多少？小结长方体表面积的意义及计算方法。2、（多媒体出示P3 4“做一做”）（1）求“至少需要用布 多少平方米”就是求什 么？做一做：亮亮家要给一 个长 0.75m ,宽 0.5m , 高1.6m的简易衣柜换 布罩（如图，没有底面）。 至少需要用布多少平方 米？学生在练习本上做好（2） “没有底面”是什 么意思？后，校对自评。0.75mm0.5m(3)求“长方体布罩的 表面积”需要求哪几个 面的面积的和？其中哪 两个面是相同的，哪个 面需要单独计算

16、？(4)小结。在实际生活 中，有时不需要计算长 方体6个面的总面积。 究竟要计算哪几个面的 面积，需要根据具体情 况而定。学生在练习本上做好 后，校对自评。P35 “做一做”：一个玻 璃鱼缸的形状是正方 体，棱长3dm。制作这 个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米？(鱼缸 的上面没有盖。)3、(多媒体出示P3 5“做 一做”)(1) “鱼缸的上面没有 盖”说明这个正方体鱼 缸有几个面？(2)怎样求这个鱼缸的 表面积？4、P36练习六第3题。（多媒体出示题目）学生在练习本上独立解 答。练后集体校对讲评。练习六第3题。光华街口装了一个新的 铁皮邮箱，长50cm , 宽 40cm ,高 78cm。 做

17、这个邮箱至少需要多 少平方厘米的铁皮？全 课 总 结师：通过这节课，你们 学到了什么知识？求长方体的表面积你有 什么技巧吗？引导学生 自己总结。学生谈本节课的收获及 感受。教学反思：数学课程标准指出，“重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生 学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意 并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。本节课从教学设计到 教学实践力求贯彻课程标准的要求，努力培养学生动手实践、自主探索与合作 交流的能力，渗透“以人为本”的教学理念。纵观本节课的教学活动，有以下 三个主要特点：一、尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要。本节课

18、以问题解决为主线，在解决问题的过程中理解和运用概念。课堂上,我极力鼓励和提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题的过程中所表 现出来的不同水平。如在教学“探究长方体和正方体表面积的计算方法”时， 学生的表现大抵有三个层次：第一层次（思维的低层次）：直接求出长方体六个面的面积，然后把六个面 的面积相加。第二层次（思维的高层次）：把长方体的6个面分成三组，运用S=2ab+2ac+2bc 或 S=2 （ab+ac+bc ）的思路来求解。第三层次（空间想象力强）：运用长方体的表面展开图 的大长方形和两边的小长方形面积之和求得表面积。不管学生用哪种方法求，只要方法合理，结果正确，我都予以肯定，保护 他们的自信心。然后，在比较几种算法间的联系和区别时，引导他们选择计算 比