随机信号的数字特征分析实验报告

1、 生物医学信号处理实验报告评分 实验报告 课程名称 生物医学信号处理 实验名称 随机信号的数字特征分析 专业班级 姓 名 学 号 实验日期 实验地点 20152016学年度第3学期一、 实验目的（1）了解随机信号的特征。（2）掌握随机信号的数字特征分析算法。二、实验环境1、硬件配置：处理器、鼠标、内存2GB、系统类型：64位操作系统2、软件环境：MATLAB R2010b软件，windows 7操作系统三、实验内容(包括本实验要完成的实验问题及需要的相关知识简单概述)（一） 实验原理1、样本数字特征：对于平稳各态遍历随机过程，可以用单一样本函数的时间平均代替集总平均，即通过测量过程的单一样本来

2、估计信号的统计特征量。样本均值：样本均方值：样本方差：样本协方差： 样本相关函数：2、Matlab中估计样本的数字特征量所用的函数： Mean(X)：计算样本均值 Mean(X)2：计算样本均值的平方 Mean(X.2)：计算样本均方 Var(X): 计算样本方差 Xcorr(X): 计算样本自相关函数3、平稳随机过程 如果随机信号的概率特性不随时间变化而变化，则称为平稳随机过程，否则称为非平稳随机过程。一阶平稳过程（m=1）：信号的平均值与t无关的过程；二阶平稳过程（m=2）：（1）信号的平均值与t无关；（2）信号的均方值与t无关；（3）信号的协方差只是时间间隔的函数，而与时间的原点无关；我

3、们至少把二阶平稳过程叫做准平稳过程或广义平稳过程。（二）实验问题1, 用Matlab编制程序，分析信号的数字特征，包括均值、方差、均方值、协方差、自相关函数及自功率谱。可以使 用Matlab自带函数。观察信号的直方图，粗略估计其概率分布。信号1：利用Matlab中的伪随机序列产生函数randn( )产生的长1024点的序列；信号2：实际采集的生物医学信号（心电，脑电，颅内压，呼吸）。2, 回答思考题：(1) 改变每段数据长度，观察每段数字特征的分布情况。数据长度对于数字特征估计值有什么影响？(2) 观察伪随机序列，心电信号和脑电信号的直方图，它们之间是否有相似？(3) 通过同一数据分段估计数字

4、特征，大致判断该数据是否可以看做广义平稳？四、实验结果与分析（包括实验原理、数据的准备、运行过程分析、源程序（代码）、图形图象界面等）程序代码如下：% 选择信号类型并设定参数，产生信号x(n)clear; clc;disp(请选择信号); %显示字符串disp(1 - 伪随机序列randn(); disp(2 - 实际测量的心电信号); disp(3 - 实际测量的脑电信号); disp(4 - 实际测量的颅内压信号); disp(5 - 实际测量的呼吸信号); b = input(信号：);switch b % 输入序号，产生相应信号 case 1 L = input(每段数据长度 L n)

5、; %要求输入 N = input(数据共多少段 N n); x = randn(1, L*N); %产生L*N的随机数组 case 2 load ecgdata; display(数据总长度,num2str(length(ecgdata),点); L = input(每段数据长度 L n); N = input(数据共多少段 N n); x = ecgdata (1:(N*L); case 3 load eegdata; display(数据总长度,num2str(length(eegdata),点); L = input(每段数据长度 L n); N = input(数据共多少段 N n)

6、; x = eegdata (1:(N*L); case 4 load icpdata; display(数据总长度,num2str(length(icpdata),点); L = input(每段数据长度 L n); N = input(数据共多少段 N n); x = icpdata (1:(N*L); case 5 load respdata; display(数据总长度,num2str(length(respdata),点); L = input(每段数据长度 L n); N = input(数据共多少段 N n); x =respdata (1:(N*L);end% 估计信号的统计特

7、征量Xmean = zeros(1,N); % 每段数据均值 （zeros(m,n)产生一个mxn的全零矩阵）Xms = zeros(1,N); % 每段数据均方值Xvar = zeros(1,N); % 每段数据方差for k = 1:N %循环变量k的取值范围为1:N xs = x(k-1)*L+1):(k*L); Xmean(k) = mean(xs); Xms(k) = std(xs).2+ Xmean(k)2; Xvar(k) = var(xs); endXcorr=xcorr(x,x); %求自相关函数m=N*L; %定义m的取值范围为N*LPx=abs(fft(x).2/m);

8、%求自功率谱% 显示n = 1:N; %样本容量n的取值范围为1:Nfigure;subplot(2,3,1); stem(n,Xmean,.); title(mean); %用stem函数绘制均值杆图，并添加标题subplot(2,3,2); stem(n,Xms,.); title(mean square); %绘制均方值杆图，并添加标题subplot(2,3,3); stem(n,Xvar,.); title(variance); %绘制方差杆图，并添加标题subplot(2,3,4); hist(x,100); % 绘制数据直方图subplot(2,3,5),stem(-(m-1):m

9、-1,Xcorr); % 绘制自相关函数R(m) title(自相关函数R(m),legend(strcat(R(0)=,num2str(XCORR(m); %添加标题和图例xlabel(L=,num2str(L), ,N=,num2str(N); %对x轴加标注subplot(2,3,6),stem(0:m-1,Px); xlabel(k); title(x的功率谱); % 绘制x的自功率谱 图1 伪随机信号512*2 图2 伪随机信号256*4 图3 伪随机信号128*8 图 4 伪随机信号64*16 图5 伪随机信号32*32 图6 伪随机信号16*64 图7 心电信号512*2 图8

10、心电信号256*4 图9 心电信号（128*8） 图10 心电信号64*16 图12 心电信号16*64 图13 脑电信号512*2 图14 脑电信号256*4 图16 脑电信号128*8 图17 脑电信号64*16 图18 脑电信号32*32 图19 颅内压信号512*2 图20 颅内压信号256*4 图22 颅内压信号64*16 图23 颅内压信号32*32 图24 颅内压信号16*64 图26 呼吸信号256*4 图27 呼吸信号128*8 图28 呼吸信号64*16 图29 呼吸信号32*32 图30 呼吸信号16*64思考题：1、改变每段数据长度，观察各段数字特征的分布情况。数据长度

11、对于数字特征估计值有什么样的影响？答：改变每段数据长度，观察各段数字特征的分布情况得： （1）对伪随机序列，随着L的增大，其均值越接近于0；方差越接近于1。 （2）对于心电信号，随着L的增大，其均值、方差和均方图像的平坦程度越来越大。 （3）对于脑电信号，随着L的增大，均值越来越小；方差越来越小。 （4）对于颅内压信号，随着L的增大，其均值、方差和均方图像的平坦程度越来越大。 （5）对于呼吸信号，随着L的增大，其均值、方差和均方图像的平坦程度越来越大。2、观察伪随机序列，心电信号，脑电信号，颅内压信号和呼吸信号的直方图，它们之间是否相似？答 :通过五种信号的直方图(图1图30)可以看出：当保持五种信号的每段数据长度L和对应的分段数N相同，生成的直方图差距明显，因此它们之间不相似。 3、通过同一数据分段估计数字特征，大致判断该数据是否可以看作广义平稳。答：如果随机信号的概率特性不随时间变化而变化，则称为平稳随机过程，我们至少把二阶平稳过程叫做准平稳过程或广义平稳过程。由上述图1图30可以看出：在512*2时，信号的均值、方差、均