青岛市2015年九年级学业水平测试数学模拟试题(1)及答案

1、2015年九年级学业水平考试数学模拟题1一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，请将你认为正确的答案代号写在答题纸上，每小题3分，共36分）1下列四个式子中，字母a的取值可以是一切实数的是A Ba0 Ca2 D 2面积为0.9 m2的正方形地砖，它的边长介于A90 cm与100 cm之间 B80 cm与90cm之间 C70 cm与80 cm之间 D60 cm与70 cm之间3从下列不等式中选择一个与x12组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x1，则可以选择的不等式是Ax0 Bx2 Cx0 Dx2（第4题）4已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线如图所示的正五边形中相邻两

2、条对称轴所夹锐角的度数为A75° B72° C70° D60°5、用科学记数法表示数5.8×105，它应该等于 （ ）A.0.005 8 B0.000 58 C.0.000 058 D0.O00 005 86.如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP 的长为（ ）.A3 B4 C D7.下列说法中： 若式子有意义，则x2.已知=27°，则的余角是63°. 已知x=-1 是方程x2-bx+5=0 的一个实数根，则b的值为6. 在反比例函数中，若x0 时，y 随x 的增大而增大，

3、则k的取值范围是k2. 其中正确命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 如图，点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再 沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（ ）.图2 9.如图2所示，在Rt中，平分，交于点D，且，则点到的距离是：（）3（）4（）5（）610.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为235，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是 ()A扇形甲的圆心角是72°B学生的总人数是 900人 C丙地区的人数比乙地区的人数多180

4、人 D甲地区的人数比丙地区的人数少180人第11题图11、如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB，若D=70°，则CEB等于( ) A70° B80° C90° D110° 12、五箱阳信鸭梨的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19则这五箱鸭梨质量的平均数和中位数分别为（ ）A19和20 B20和19 C20和20 D20和21二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，计24分，请将答案写在答题纸上）13. 已知，则 .第14题14如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 15、如图，在等腰直角三角形A

5、BC中，ABBC2 cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分阴影部分面积为 cm2第16题ACB（第15题）16如图，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= 第18题17一次函数图象一定经过第 象限.。18已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 .三、解答题（其中19、23题7分，20、21、22分别8分,24题10分，25题12分）19、已知ab=ab+(

6、a-b),例如：23=2×3+（2-3）=5， 求：sin30°（tan45°-tan60°）的值。20、化简代数式 1÷，并求出当x为何值时，该代数式的值为2 21. 有两个不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上（1）若从手机中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率22.如图，AB是O的直径，AC是弦，AD过C点的直线于点D，且AOC=2ACD求证：（1）CD是O的切线；（2）AC2AB·A

7、D 23、第二届青奥会将在南京举行，青奥特许商品销售逐渐火爆甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？24.（7分）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB 上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F.（1）如图1，当P点在线段AB上时，PE+PF的值是否为定值，如果是，请求出它的值，如果不是，请加以说明。（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PEPF的值.

8、25如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点.（1）分别写出抛物线与的解析式；（2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、为顶点的四边形是什么特殊的平行四边形？说明你的理由.图12（3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.模拟题答案一、选择题(每题3分，共36分)123456789101112CAABCCBCADDC二、填空题（每题4分，共24分）13、18 14、6n-1 15、2

9、16、 17、一、四 18、三、解答题（其中19、23题7分，20、21、22分别8分,24题10分，25题12分）19、解：原式= （1-） = 20、解：1÷1 4分令=2，则x1，x 7分 经检验，x代入原式成立所以x时，该代数式的值为28分21、解：（1）从手机中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，3分（2）用树形图法表示：ABabBAabaABbbABa所有可能的结果AB Aa Ab BA Ba Bb aA aB ab bA bB ba5分可见，从手机和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况其中恰好匹配的有

10、4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，8分22、.证明：（1）如图，连接BCAOC=2B,而AOC=2ACD,B=ACD,又B=BCO,BCO=ACD.AB是直径，ACB=90°ACB=90°,BCOACO90°,ACDACO90°,即DCO90°,CD是O的切线；.4分（2）AB是直径，ACB=90°在RtACD与RtACD中，AOC=2B，B=ACD，ACDABC，即AC2=AB·AD 8分23、设乙店销售额月平均增长率为x，由题意得： 10(12 x)215(1x)210，4分 解得x160%，x21（舍去） 2x120%答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%7分24、解：（1）是定值。1分四边形ABCD为正方形，ACBD.PFBD，PF/AC，同理PE/BD.四边形PFOE为矩形，故PE=OF.又PBF=45°，PF=BF.PE+PF=OF+FB=OB=.。5分（2）四边形ABCD为正方形，ACBD.PFBD，PF/AC，同理PE/BD.四边形PFOE为矩形，故PE=OF.又PBF=45°，PF=BF.PEPF=OFBF= OB=.10分25、解：（1）（或）；（1分）（或）；（2分）（2）以、为顶点