【新编】安徽安庆第九中学高二数学上学期分班考试试题

1、高二上学期分班考试数学试题一、单项选择题（每题5分，共50分）1.如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列正确的是（）.A.原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心B.原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心C.原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心D.原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心2.下列做法可以使旗杆与水平地面垂直的是（）过旗杆底部在地面上画一条直线，使旗杆与该直线垂直；过旗杆底部在地面上画两条直线，使这两条直线垂直；在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳，拉紧在地面上找三点，使这三点到旗杆底部的距离相等.A.B . C .只有D.只有23,若函数

2、f（x）=x log2冈4的零点mw（a,a+1）, aw z ,则所有满足条件的a的和为A.1B.-1C.2D.-24 . A, B为球面上相异两点，则通过A, B两点可作球的大圆有（）.A. 一个B ,无穷多个C.零个 D. 一个或无穷多个5 .给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是（）A.和B .和 C .和D .和6、若集合 P=x|2xa0 a,b- N 且

3、PQcN =。则满足条件的整数对（a，b）的个数为（）A.4B.5C.6D.77.已知函数f(x)x x _ ax,x2,K3 - a K + 2,x 2满足对任意f(X1)- f(X2)二 0Xi*X2,都有x1-x2实数a取值的范围是（）A. 1a3 B. 2a3 c. 1 a 2 d. 2a0, a+b = 2.则下列不等式： abMl Ja + Jb M J2 a2+b2 之 2,2.其中成立的是( D. A. B. C.10 .下列几种说法正确的是()二2 k二.,k Z123,2 、r 2k二y = cos( -3x)-函数4的递增区间是43函数f(x) =5sin(2x+平)，若

4、 f (a) =5,则冗f(a J f(a一 一 一 二5 二一f (x) =3tan(2x -)(,0)函数3的图象关于点12 对称;冗冗y =sin(2x )将函数3的图象向右平移3个单位，得到函数y = sin 2x的图象;x 3 二1y=sin ( )(x 0,2二)y =在同一平面直角坐标系中，函数22的图象和直线 2的交点个数是1个A.B.C. D. 二、填空题(每题 6分，共36分)11 .有一座灯塔 A,观察到海上有两艘轮船，甲船位于灯塔 A的正东方向的D处向北航行；乙船位于灯塔A的北偏西30方向的B处向北偏东60方向航行，甲船行驶5海里，乙船行驶8 海里后在点C处相遇，则点C

5、处距灯塔A为 海里12 . 在 ABC 中， A + C=2B , 则tan- tan C - 3 tan A tan C =222213 .设f(x)是偶函数，其定义域为Y,用，且在，用内是fix) & 0增函数，又f(3)=0,则sinx的解集是14 . 一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是.的图象过俯视图(第14题)g(x) =1cos(冰+2中)(0 中 21 ,点2,，若有4个不同的数xi满足g(x)=M(。 M 1),且X 4kk 时(tsinu)max =32=4sin1 -19=一k k=8 此时 2610分此时 OA=(8,0)OC=(4,8)OA OC =|OA

6、|OC|cos： =8 4 一 5cos=32cos：1 sin： =212分故45 ,v5 tan =219 .解（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为:80000-200c 180000,2 x 200 =200,2 x180000一x 二当且仅当2 x ,即x =400时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元.8分(2)设该单位每月获利为 S,则 S=100x-y 9分1 21 2= 100x -(-x2 -200x 80000) = -x2 300x -8000012=-(x-300)2 -35000因为400 x 21二22二4=2-2*一 -2= 2-2同5分所

7、以当 n2时，b2_b1 =2_22,b3_b2=2_23, ibnbp =2-2n将以上格式相加得oQc4(1-2nJ)bn -b1二 2(n -1)-(22232n)= 2n - 2()= 2n 2-21-28分又 b =3 bn =2n 5-2n1(n-2)又向:3也满足上式,.,卜二加十5 .2n书(MNj9分(3)10分cn = nbn -2n2 = 5n -n 2n 1234-n ,1、,Tn = G - C2，C3，g = 5(1，2，3，n) -(1 2，2 2 3 2，n 2 )设 R =1 22 +2 23 +3 24 +n 2+ 则 2Pn =1 23 +2 24 +35

8、 +n 平-Pn =122 23 24 252n 1 一 n 2n 2 = 4(1-2) n 2n 2n1-2n -2,=(1 n) 2-4 13 分.Tn ;中(1-n) 2n 2.4 2 14 分21.(本小题满分14分)已知函数f (x) =lg9(9x+D+kx( kw R)是偶函数.(1)求k的值；1y = x b(2)若函数y =f(x)的图象与直线2没有交点，求b的取值范围；h(x) =log9 a 3x -4 a(3)设3，若函数”刈与刀刈的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围21.(14分)(1)因为y = f (x)为偶函数，所以 -x R, f(-x) -f(-x)

9、即 10g9(9+Dkx = log9(9x +D+kx对于以WR恒成立.xxxx2kx =：log9 (91) -log 9(91) =：log9 9 -log 9(91)-x于是9恒成立，k = -1而x不恒为零，所以 2.3分x 1.1.(2)由题意知方程g92 -2巳即方程10g9(9 +1)-x=b无解.x令g(x)=log9(9 +1)x,则函数y=g(x)的图象与直线y=b无交点.9x +11 , 1g(x) =logg9r1=logg 1 +土因为9I 9 J1 A任取x1、x2 三R,且x1x2,则 0 9x1g(&),所以g(x)在(q,十s上是单调减函数1-1因为 9 ，所以所以b的取值范围是产018分3x 工=a 3x -4a(3)由题意知方程33有且只有一个实数根.x(a -1)t2 -4at -1 =0令3 =t0,则关于t的方程3(记为(*)有且只有一个正根t 二若a=