2019年排列组合测试题含答案精品教育

1、排列组合1 .将3个不同的小球放入 4个盒子中，则不同放法种数有（）A. 81 B. 64 C. 12 D. 142 . 5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A. A B. 4A3C, A5A2A3D . A；A3+A2A3A33 . a,b,c,d,e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（）A. 20 B. 16 C. 10 D . 64 .现有男、女学生共 8人，从男生中选 2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A.男生2人女生6人 B.男生3人女生5人C.男生5人女生

2、3人 D.男生6人女生2人.5 .由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）A. 60 个 B. 48 个 C. 36 个 D.24 个6 . 3张不同的电影票全部分给 10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A. 1260 B. 120 C. 240 D. 7207 . nwN且n<55,则乘积（55n）（56n）|（69n）等于（）8 .从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为（）A. 120 B. 240 C. 280 D . 609 .不共面的四个定点到面口的距离都相等，这样的面 口共有几个（）A.3B .4C.6D

3、.710 . 4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法.11 .在1, 2, 3,.,的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数 的四位数，这样的四位数有个.12 .用1,4,5, x四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为288,则*=.13 .已知集合S=-1,0,1 ,P =1,2,3,4 ,从集合S,P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有 个14 . A =1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为 .15 . 8张椅子排成，有4个人就座，每人1个座位，恰有3个连续空位的坐法共有多少种？16

4、 . 7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头：（2）甲不排头，也不排尾：（3）甲、乙、丙三人必须在一起 ：（4）甲、乙之间有且只有两人 ：（5）甲、乙、丙三人两两不相邻 ：（6）甲在乙的左边（不一定相邻）：（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序：（8）甲不排头，乙不排当中：17 . 6个人坐在一排10个座位上，问（1）空位不相邻的坐法有多少种（2） 4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？（3） 4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？18 .有6个球，其中3个黑球，红、白、蓝球各1个，现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法?一、选择题1. B 每个小球都有4

5、种可能的放法，即 4 M 4 M4 =6412212. C 分两类：（1）甲型1台，乙型2台：C4c5 ； （2）甲型2台，乙型1台：C4c5C；C； +C2C1 =7052 , 3，5,2,33. C 不考虑限制条件有 A5 ,右甲，乙两人都站中间有 A3 A3, A5-A3A3为所求4. B 不考虑限制条件有 解，若a偏偏要当副组长有 A1 ,解-A：=16为所求5. C 个位A2 ,万位A3，其余A3 ,共计A；A1A； = 366. D 相当于3个元素排10个位置，A；0=7207. B 从55n至U69 n共计有15个正整数，即 a6；128. A 先从5双鞋中任取1双，有C5 ,再

6、从8只鞋中任取2只，即C8，但需要排除2124种成双的情况，即 C8 4,则共计C5（C8 4）=1209.二、填空题4.4，4，410. 8640 先排女生有 A ,再排男生有 A4 ,共有A A4 =864011. 840先排首末，从五个奇数中任取两个来排列有段,其余的N,共有Af八2=84012. 2 当x¥0时，有 A4 =24个四位数，每个四位数的数字之和为1 + 4 + 5 + x24（1 2 母 =）2x8-8,；当x=0时，288不能被10整除，即无解11-213 .C3c4A2 -1 =23 ,其中（1,1）重复了一次14 . 105直接法：分三类，在 4个偶数中分

7、别选2个，3个，4个偶数，其余选奇数，C 2c 3 . c 3 c2 - c 4c 15 c 5 c 4c 1C4C5 C4C5 C4C5 105；间接法：C9 C5 C5c4 10515 .解：把4个人先排，有 A4,且形成了 5个缝隙位置，再把连续的 3个空位和1个空位2.4.2当成两个不同的元素去排 5个缝隙位置，有 A ,所以共计有A4 A5 =480种三、解答题16.解：（1）甲固定不动，其余有 A6 =720,即共有A6=720种；（2）甲有中间5个位置供选择，有 a5,其余有A：=720,即共有A1解=3600种；35(3)先排甲、乙、丙二人，有 玲，再把该三人当成一个整体，再加

8、上另四人，相当于5人的全排列，即 As,则共有AA =720种； 22(4)从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，有 As ,甲、乙可以交换有 A ,把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列，则共有A2 A2 A4 =960种；(5)先排甲、乙、丙之外的四人，有 解，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排 3_ 3 _ 4_这五个空位，有 A5,则共有A5A4 =1440种；(6)不考虑限制条件有 A7,甲在乙的左边(不一定相邻)，占总数的一半，一 17即一A =2520 种;2(7)先在7个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有 A；,留下三个空位，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右

9、的顺序自动入列，不能乱排的，即 A =840(8)不考虑限制条件有 A,而甲排头有 A,乙排当中有 A ,这样重复了甲排头，乙排当中a5一次，即A -2A6 A =372017.解：6个人排有A6种，6人排好后包括两端共有 7个“间隔”可以插入空位.4(1)空位不相邻相当于将 4个空位安才1在上述7个“间隔”中，有C7 =35种插法，故空位不相邻的坐法有 A6LC4 =25200种。(2)将相邻的3个空位当作一个元素，另一空位当作另一个元素，往7个“间隔”里插有A2种插法，故4个空位中只有3个相邻的坐法有 A65A72 =30240种。(3) 4个空位至少有2个相邻的情况有三类：4124个空位各不相邻有 C7种坐法；4个空位2个相邻，另有2个不相邻有C7c6种坐法；4个空位分两组，每组都有2个相邻，有C；种坐法.综合上述，应有Ai(C；+C7C；+C；) = 118080种坐法。418.解：分三类：若取1个黑球，和另三个