2022年湘教版数学八年级下册4.1.1《变量与函数》课时练习（含答案）

1、2022年湘教版数学八年级下册4.1.1变量与函数课时练习一、选择题1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是()A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器2.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：a是常量时，y是变量；a是变量时，y是常量；a是变量时，y也是变量；a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下面说法中正确的是( )A.两个变量间的关系只能用关系式表示B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D.以

2、上说法都不对4.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示):年龄x/岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是()A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8 cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1 cm5.在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A.x B.x C.x D.x6.函数y=+的自变量x的取值范围是（ ） A.x3 B.x4 C.x3且x4 D.x3或x47.

3、根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm8.在国内投寄平信应付邮资如下表： 下列表述：若信件质量为27克，则邮资为2.40元；若邮资为2.40元，则信件质量为35克；p是q的函数；q是p的函数.其中正确的是( )A. B. C. D.二、填空题9.在函数y=中，自变量x的取值范围是 10.函数的自变量x的取值范

4、围是 .11.某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为_，其中常量是_，变量是_.12.在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_，因变量是_，当t=_时，V=0.13.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,在数量 2.45(升)金额 16.66(元)单价 6.80 (元/升)这三个量中,是常量,是自变量,是因变量.14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数， (1)表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因

5、变量是 .(2)估计小亮家4月份用电量是 ，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交电费是 .三、解答题15.已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y.(1)写出y与x的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围.16.有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)写出正方形的面积y(cm2)关于正方形的边长x(cm)的关系式.17.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.(2)在这个问题中，哪些

6、是常量？哪些是变量？(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？18.如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.(1)在这个变化过程中，自变量.因变量各是什么？(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；(3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？ 参考答案1.答案为：B2.答案为：B.3.答案为：C4.答案为：D5.答案为：C6.答案为：A7.答案为：A8

7、.答案为：A9.答案为：x1.5.10.答案为：x2.11.答案为：y=100+0.36x；100、0.36；x、y12.答案为：t，V，1513.答案为：单价;数量;金额14.答案为：(1)日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；(2)58.5(元).15.解：(1)矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y，2(x+y)=18，则y=9x；(2)由题意可得：9x0，解得：0x9.16.解：（1）自变量是边长，正方形的面积是因变量；（2）y=x2.17.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=0.2x20.(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费0.2元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.(3)当x=200时，y=0.2×20020=60(元).因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.(4)当y=56时，0.2x20=56，解得x=180.因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.18.解：(1)当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；