利率互换定价公式

1、在利率互换协议中，浮动利率一般固定为某种重要的货币市场 基准利率，例如 libor 或 shibor 等。因此可把利率互换合同理解为 浮动利率的买卖合同，从而把利率互换交易理解为浮动利率的买卖 交易，其中的固定利率可理解为浮动利率的买卖价格。这样一来， 收入浮动利息、支付固定利息的那一方就可视作利率互换合同的买 方了。于是所谓利率互换合同的定价问题，也就是如何确定出互换 合同当中的那个固定利率的问题了。在做市商制度下，做市商每天都会进行双边互换报价，买价 （ Bid Rate ）就是做市商在互换中收进浮动利率时所愿意支付的固 定利率，卖价（ Ask Rate ）则是做市商在互换中因支付浮动利率

2、而 要求收进的固定利率。显然，一般说来，互换卖价应高于买价。其 价差便是做市商的收益。利率互换定价的最基本的方法是净现值定价方法：1. 确定出互换合同所适用的折现率；2. 参照公式（ 1）确定出互换合同未来所要发生的浮动利率部分 现金流量的现值；3. 参照公式（ 2）计算将互换合同未来所要发生的固定利率部分 现金流量的现值；令（ 1）=（2）就可以确定出互换合同当中的那个固定利率了。t-PV浮动=k i 勺-ipj ；drj（1）其中：pv孚动为浮动利率部分的现值fj-1为自时点卜1至时点j的远期利率Pj为自时点j-i至时点j的名义本金额.为自时点j-i至时点j的天数td为日期计算方法中的分母

3、（通常360或365）rj为时点j贴现因子It PV固定=ik j-iPj 才 rj（ 2）其中：PV固定为浮动利率部分的现值ik为固定利率pj为自时点j-1至时点j的名义本金额tj为自时点j-1至时点j的天数td为日期计算方法中的分母（通常360或365）rj为时点j贴现因子令（1）=（2）,则得._ jk ifj-iPjyrjik =fk p _lrj- i Pj td rj基差二现货价格-期货价格X转换因子发票价格=期货价格X转换因子+应计利息隐含回购利率发票价格-购买价格购买价格?X ?- ?期货价格二现货价格+持有成本现货价格+融资成本-金融工具利息收益hi.ii.i7h2.03.i

4、6Tii.ii.i7 - ii.io.i5366Ti2.03.i6 - ii.io.i5366X 3.6i = 0.3255X 3.6i = i.509iPii.ii.i7 = i00.5895 Iii.ii.i7 = 0.3255 Ii2.03.i6 = i.509i R = 0.035期货价格=现货价格+融资成本-金融工具利息收益TSF11.11.171 + r xT12.03.16 - 11.11.17CF100.5895+0.32551201+0.035 京1.50911.043196.41期货价格二现货价格+融资成本-持有收益即:（ii ii 山土 A/心血口）14 rxTS119、

5、(100.5975+0,3391) 1+0l035x=96.97366； 1.0381假设11附息国债20为最便宜可交割国债，其要素如下：票面 利率3.61%; 2011年10月15日发行，每年付息一次，2018年10 月15日到期的7年期国债；交割日为2012年3月16日；当前日期 为2011年11月17日，报价为100.5895，基于该国债的期货 TF1203报价为 96.59。该债券最近一次付息日为 2011年10月15日，至11月17日， 应计利息为0.3264 ； 至 2012年3月16日应计利息为1.5132。C+ .1 + ? y+1 + yn- 1- c XCC1C+ +1 -

6、c X 1yy1 + y n- 13.613.613.61% +1 -X 0.837533ccdTS3.61% X0.4180=0.9829 XCF= 可1 + y TS _ 1 =d1 + y TSd1 - TS=1.0431其中：c=3.65%;y=0.03;d=213;TS=366;n=7五:债期货的定价 DUIOLR I UTUHES由于们附息国债21的报价为净f仁州去舞未付的应计和息，斯以， 我们得2011年莒月16FJ. 11附息国债21的全价为：全价=10 5975+0. 3391=100. 9366转换园子的计算：CF二到期收益率为3札 面值为¥1的可更割債莠的净价二全价"应计利虑=Ird-<-+ d -r t.-t _zr rx idpi d'!('*> j i 瑁丿=1,038t其中：o=3. 65%;y=0. 03;d=