七年级下册数学同步练习题库：实数(简答题：较易)

1、实数（简答题：较易）1、计算:*-sin 60° -商1共25页，第12页（_沪+（苹_3一1羿+（；尸-3丄2、计算：-3、计算：(1) ( _，)-2 _ 厂 + (1 -) 0- | J - 2|皿-百|只厲十|4-冏4、计算:(2)何+<+/ + |苗-25、计算:6、（ 6分）阅读理解：求' 的近似值.解：设 I = 10+ x,其中 0vxv 1，贝U 107 = （10 + x）2,即卩 107= 100+ 20x+ x2.10.35.因为0v xv 1,所以0v x2v 1，所以107 10（+ 20x，解之得x疋0.35即Jl°7的近似值为

2、理解应用：利用上面的方法求叮厂的近似值（结果精确到 0.01）.7、计算题：(1) m v_丁* + |4卜(-【(2) “8计算：-| >/7-i 11-11+4md30o- - 一（3-町9、计算：12丿10、计算:172-ll-b4sin30°一(3-兀11、在数轴上画出jg-2-1 91 23 15处所表示的点A12、计算:的十|一1|一 (曲一1)13、把下列各数分别填入相应的集合里.7-5, - 2.626 626 662 ，0, n - ° , 0.12, |-6|.(1)正数集合：;负数集合：;有理数集合：;(4)无理数集合：.14、把下列各数分别填入

3、相应的集合里.7-5, - 2.626 626 662 ，0, n, - ° , 0.12, |- 6|.(1) 正数集合：;(2) 负数集合：;(3) 有理数集合：;(4) 无理数集合：.15、计算:lx/2-lU4sin30°-16、把下列各数填入相应的括号内.25_21 1212212221-.2005-03整数集合：正数集合：分数集合：无理数集合：18、(1)求出式子中x的值：9x2= 1619、计算：- |-5|3 " 11 31 - y/i 究20、计算：I21、计算:22、在一组实数，一，1 + 一 ,(1)将它们分类，填在相应的括号内：有理数;无理

4、数;（2 ）请你选出2个有理数和2个无理数，再用 牛，一，X,冲的3种不同的运算符号将选出的 4个数进行运 算（可以用括号），使得运算的结果是一个正整数 23、在数轴上作出表示-的点（保留作图痕迹，不写作法）24、计算：的-口-;+|7|25、计算:1 ' +1 £ 1-£26、计算:习一27|1-曲+2016"2(1)计算：1;(2)求 x 的值：(x+ 1)2 = 36.27、计算：1的 + (- 3) 2-20仃0X- 4|+ (右)-1.28、计算：()+ (tan40 - 1) 0- 2sin60 °|厂'了S .29、计算:+

5、 |3严一（J '一 丁）2 + 3宀；丄30、计算： -9|+ (- 3) 0-(-) -2+ sin45 :31、( 1)计算：(-1) 2017 - 4cos60°+(J -2)°+ (- ) -21 山 I亠”T(2)先化简，再求值：(a- -，其中a满足a2+3a -仁0.32、计算:(1)/' ) 2 J +33、计算：八 +'八(右-1)- 3°- |'- 2|.34、计算：2'+ | |( 1)2017 + 2;2 2 ”35、（本题6分）计算mr m 43 336、在数轴上表示下列各数，并用把它们连接起来3

6、7、|-8| - 2-1+2015°- 2X24吃2.38、计算与解分式方程:X+1乂+339、（ 1）计算:1-3tan30°+(l-7r)°4V12（2）解分式方程：-40、计算：（1 厂'（ 2）41、42、43、44、45、46、47、-14+3tan30 °+(2017+ 一 )°+(亠)-2计算:计算:计算:计算:1) 4 -2tan60 + " '二 + 5 + tan 45° a/8cos60 °- 2-1+-(n- 3)计算'60°L计算：P - 2|（ 1）+

7、；，计算:49、观察以下一系列等式:(1) 请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式； (2) 若字母代表第个等式，请用字母表示上面所发现的规律： 请利用上述规律计算50、( 1)解方程：(x+ 1) 2= 64;(2)计算:51、(本小题满分7分)计算:52、把下列各数分别填在相应的括号内：322_I2L3, 0, V?, 03 71.732,M 一2整数;分数;无理数.54、计算已知，请你列式表示上述5个数中无理数的和”与53、把下列各数填入表示它所在的数集的大括号:102. 4, 3, 2. 008,-, 0.1010010001，-工，0,-( 2. 28),，- 1-4|无理数集合：;

8、分数集合：;非正整数集合：;正数集合：.有理数的积”的差，并计算结果。1200% ( 2),三，1 10,0, 3. 14, -p，'，,§ , 2.分数集合：.；负有理数集合：.；整数集合：.；55、把下列各数填入相应集合的括号内：（本题满分4分)无理数集合：.；56、把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：（_2S3031 尿二-14 2 語6分）0 , 10%, 1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）整数正分数无理数57、计算:-2*20号 30。十血十（2-/7）°参考答案1、02、-53、(1) 3 ( 2) 11

9、- 34、(1) -2; ( 2)*5、(1)4 丿;(2) 3 -6、（本题6分）7、(1) -15 ;( 2) 29、几.10、_ _11、答案略12、3,0.12, | 6|; 2.626 626 66213、n 0.12,6|; 5, 2.626 626 662，4 ； 5, 0,0.12, | 6|; 2.626 626 66214、n 0.12, | 6|; 5, 2.626 626 662 ，16、详见解析17、318、( 1);( 2) -319、-121、 1.22、答案见解析23、见解析(1)1上；1 ?(2) x=5 或 x=-7.24、25、26、27、2&29

10、、30、31、32、33、34、35、36、13.2.(1) 7;( 2) 3.(1)- 3(2)- 48.4原式=4+1-3+2=4-2.5Vv 0V-V37、-38、(1); (2)x="0"经检验是原方程的解39、( 1)、; (2) x=3是原方程的解40、( 1) 9;( 2) 041、 442、243、 844、 145、 446、-2.47、 -1.49、(1) 24-23=16-8=2 3;(2) 2n-2n-1=2n-1 ;(3)21001 -150、( 1) xi=7, x2=-8;( 2)- 3651、+ 852、 - 3, 0，硬，| ; 0.3 ,

11、53、见解析54、2355、详见解析.56、见解析57、【解析】1、先计算负整数指数幕、特殊角的三角函数值、乘方、绝对值，然后计算加减法;2、试题分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用零指数幕法则计算，第三项利用负指数幕法 则计算，第四项利用平方计算即可.试题解析：原式=-1 + 1+4-9=-53、试题分析：(1 )根据乘方的意义，零次幕的意义，绝对值的法则计算即可;(2)根据二次根式的混合运算法则计算即可.试题解析：解：(1)原式=n二=/-=3 ；(2)原式=.- ”目=I4、分析:(1)、首先根据立方根、算术平方根和平方的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案;(2)、首先

12、根据据立方根、算术平方根和绝对值的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案.详解：、原式=3+4 3= 2;、原式=9+( 3)+2+2 =10 .点睛：本题主要考查的就是算术平方根、立方根和绝对值的计算，属于基础题型解答这个问题的时候, 我们首先必须明白算术平方根和立方根的计算法则.5、试题分析：(1)、首先根据二次根式的化简法则讲各二次根式分别进行化简，然后进行加减法计算得出 答案；(2)、首先根据幕的计算法则和二次根式的化简法则讲各式进行化简，然后进行加减法计算得出答 案.试题解析：、原式=、J、;、原式:=6-4后 3尼 3 = 3-46、试题分析：根据题意，可设厂=10 x,其中0

13、 v xv 1,再利用97= (10 x)2求解.解：设 L厂=10 x,其中0vxv 1,则 97= (10 X)2, 即卩 97= 100 20x+ x2.因为 0v xv 1,所以 0v x2v 1 ,所以 97 100- 20x,解之得x0.15即J9 的近似值为9.85.7、试题分析：(1)有理数的乘除运算(2)有理数的混合运算.试题解析：(1)原式=-5 X3=-15 ;丄原式=-8 X +64 勻6=-2+4=28试题分析：先将算式中的每一项进行化简再进行运算。试题解析：曲+卜1|-（語-=3+1-1=39、根据实数的运算顺序，首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式零

14、指数幕，零负数 幕，殊角的三角函数的值是多少即可.10、根据实数的运算顺序，首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式零指数幕，零负数 幕，殊角的三角函数的值是多少即可.= 2-l+4x|-y-l = <r2-l+2-2-l = /2-2解：原式-.11、 因为匚，所以首先作出以1为直角边的等腰直角三角形，则其斜边即是- 以原点为圆心，以2 -为半径画弧，和数轴的负半轴交于一点即可.解：如图所示，1: h/lib.f-4 -3 2 -1 012 3 4*点A即为所求作的点.12、试题分析：先将算式中的每一项进行化简再进行运算。试题解析：=3+1-113、试题分析：依据正数，负数数

15、，有理数，无理数的概念判断即可 试题解析：=3正数集合：1严 Q口卜6|.-5.-2上26丈阳62负数集合：L' 4J'有理数集合:无理数集合：-2.62662666271：.点睛：比0大的数叫做正数比0小的数叫做负数整数和分数统称为有理数 无限不循环小数叫做无理数注意：0既不是正数也不是负数14、试题分析：依据正数，负数数，有理数，无理数的概念判断即可试题解析：正数集合：迪屮|-5.-2.626626662-.- -负数集合：L*：-5成一；0盖卜6|有理数集合： 无理数集合：-点睛：比0大的数叫做正数比0小的数叫做负数整数和分数统称为有理数 无限不循环小数叫做无理数注意：0

16、既不是正数也不是负数15、根据实数的运算顺序，首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式零指数幕，零负数 幕，殊角的三角函数的值是多少即可.二-17斗一卜1二忑十二血-2解：原式-.16、试题分析：依据整数，正数，分数，无理数的概念判断即可试题解析：击来件佯人(2,02005).整数集合：Isi-.L 1211121112,2005 L正数集合：I '分数集合:无理数集合:1.1212212221-点睛：整数包含正整数，零，负整数比0大的数叫做正数无限不循环小数叫做无理数17、试题解析：原式_=4-2-L+2?=3.点睛：本题考查实数的运算，难度较小注意：/ =丿意、：18、试

17、题分析：(1)方程系数化为1后，直接开平方即可求出解;(2 )原式利用平方根、立方根及零次幕的定义化简，即可得到结果.16解：(1) x2=' 原式="t2t2+1="-19、试题分析：原式利用算术平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果.试题解析：原式=2- (-2) -5=2+2-5=-1 .20、试题分析：分别计算负整数指数幕，绝对值和二次根式的乘法运算，然后再计算加减法即可得解車_1-皿=-也_3书试题解析：原式='.21、分别利用实数的运算法则和有理数的乘方运算法则计算求出答案.解：'-丁 + (-1) 2015=4-2-1

18、 =1 .1 + n、-n注意题目要22、试题分析：(1)数的分类重实质不重形式，所以需先化简再分类；(2)本题目答案不唯一，由于要求运算的结果是一个正整数，所以无理数只能取求.试题解析：（1）因为 = 3,所以有理数有：，：，-;无理数有：-,1 + n, - n故：有理数 »,旦，；无理数说,1 + n,-兀;3_（2）答案不唯一：两个有理数是：，-;两个无理数是：1 + n, -n2L1+ n+（-n f-（丿）=1 >3=323、以原点为圆心，以一为半径画弧，和数轴的负半轴交于一点即可.解：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是- -

19、.如图所示，24、原式利用算术平方根，零指数幕法则，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果解:原式="3-1+4" =625、试题分析：根据零指数幕、负整数指数幕和特殊角的三角函数值进行化简，然后合并即可“屁胃+1"-1试题解析：原式< -=2 卡-a/3 +1+1=2屈.26、（ 1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义，以及零指数幕法则计算即可得到结果；+ 2）方程利用平方根定义开方即可求出 x的值.解：（1）原式=-3 J +1+1=-1-；（2）方程开方得：x+-=6或x+仁-6，解得x=5或x=-7.27、原式利用算术平方根定义，乘方的意义，零指数幕

20、、负整数指数幕法则，以及绝对值的代数意义化简 即可得到结果.解：原式=2+9 - 14+6=13 .28、原式利用零指数幕、负整数指数幕法则，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及立方根定义 计算即可得到结果.解：原式=-2+1 - 2X： +匚-1+2=0.29、试题分析：（1）无理数的混合运算，先化简，再合并同类二次根式 （2）直接计算.解：(1)原式=3+ 3'厂一(3 2)2+ 3*=十1 +(2)原式=4 ( 2) 1 +1=6：点睛：辨析（1）,（x可以推广为一个式子）.(2)30、本题要分清运算顺序，先把绝对值，乘方计算出来，再进行加减运算.解：原式=9+1 - 91

21、 X 2=1+1=2 .31、（ 1）先计算负整数指数幕、特殊角的三角函数值、零指数幕，然后计算加减法; （2 ）由a2+3a -仁0得到a2+3a=1，整体代入所求的代数式.2解：（ 1）原式=-1 - 4X +1+9=7 ;（2） a2+3a -仁0,二 a2+3a=1,1 口 2 + l）gT）论+ 可 f iV T :'（ a- - ）+= n x 一. _= （a+1）（ a+2） =a2+3a+2=1+2=3 .32、 （ 1）原式利用平方根及立方根的定义化简即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根的定义化 简，计算即可得到结果.解：（1）原式=3 - 4 - 2= -

22、3;n（2）原式=-8X： - 1 - 3= - 44 - 1 - 3= - 48.33、本题涉及绝对值、二次根式化简、零指数幕几个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算， 然后根据实数的运算法则求得计算结果.解：原式='-'、-：；-点睛”此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理 数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面 的，同级运算要按照从左到有的顺序进行.要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1 （a工0 ;00工134、 本题涉及绝对值、实数、乘方运算3个考点.在计

23、算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据 实数的运算法则求得计算结果.解：原式=2+ 1） +2=3'+3点睛”（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.35、 本题涉及绝对值、二次根式化简、负指数幕、零指数幕4个考点.在计算时，需要针对每个考点分 别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解：原式=4+1-3+2=4 .点睛”（1）此题主要考查了实数的运算，

24、要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.（2）此题还考查了零指数幕的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1 （a工0 ;0°工1-IS - -Ij36、 - 2.5V - - ' v Ovv v 二37、（ 1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幕、负整数幕法则，以及同底数幕的乘除法则计算即可得 到结果；117 I原式=8 - - +1 - 21+42=- - 8=-点睛”此题考

25、查了平方差公式，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键38、试题分析：（1）原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质，以及负整数指数幕法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.试题解析：（1）原式=2八-1-2+2=1-;去分母得：x2-2x-3-2x-6=x2- 9,解得：x=0 ,经检验x=0是分式方程的解。39、试题分析：（1）原式第一项利用负指数幕法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幕法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；（2 ）观察可得最简公分母是（x+1 ）（ x-1）

26、,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.试题解析：（1）原式=2-3 X+1+八'=2-+1+-=;去分母，得：2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1）2x-2=x 2+x-x2+1x=3,经检验x=3是原方程的解.40、试题分析：（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简，再进行计算即可;（2）根据绝对值的意义，去掉绝对值号，再合并即可试题解析：（1）原式=3+8-2=9 ;（ 2）原式=+ '"-=041、试题分析：原式利用乘方、特殊角的三角函数值、零指数幕、负整数指数幕计算即可得到结果应4试题解析：原式=-1+-+1+4=442、首先利用

27、乘方、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幕的性质分别化简求出答案.解：原式=、=2.点睛”此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.43、原式利用绝对值的代数意义，特殊三角函数值，以及开立方计算即可得到结果.解：原式点睛”此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.44、本题涉及二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幕、零指数幕在计算时，需要针对每个考点 分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.1解：原式=2+2 - 1=1点睛”此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理 数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、

28、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面 的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用零指数幕的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1 (a工0 ;0°工1.45、原式利用零指数幕法则，特殊角的三角函数值，负整数指数幕以及绝对值的代数意义化简，计算即可 得到结果.ian60。十击一 2+ -(密十2解: "丿=返 +2 a/3 +3 1=4点睛”此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a°=1 ( a工0 .1，三角函数特殊值可46、根据开平方，可得平方根；根据负整数指数幕，零指数幕、非零

29、的零次幕等于 得答案.原式二=-点睛”本题考查了零指数幕，利用负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数，非零的零次幕等于1是解题关键.47、直接利用绝对值的性质以及立方根的运算分别化简求出答案.解：原式=21 + 丁 +( 2) =1 +( 2) = 1点睛”此题主要考查了实数运算，根据相关运算法则正确化简是解题关键.* -|上1+()-1的值是多少即可48、首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式 原式=-<=-1 .49、试题分析：(可.(3)写出前试题解析：1)根据题目中的已知规律写出即可.(2)根据题目中的已知规律写出n个等式即1001个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案.（1） 24-23=16-8=23（2） 2n-2n-1=2n-1由（2陶：22'-A 2'-2<2 2-1九 T 扭+卫42斗”* 阳二（划 _2°）+（2LFh 4严忙2°* -=2,0O,_2G=21