《平均数》教学设计

1、“平均数”教学设计（第二稿）文登市文峰小学 毕可静课前测查下面说法如果不懂就写“不懂”。如果认为对的打“”，认为错的打“×”，并说说为什么错了。（1）实验小学四年级平均每班50人，表示每个班都是50人。  （2）小红班同学平均身高134厘米，小红同学的身高肯定是134厘米。   【根据前测发现学生对平均数意义和方法的理解主要存在三种情况：少数学生有比较好的理解；一般学生有模糊的理解；一部分学生根本不理解。因此要帮助学生建构平均数的意义，必须具备两个基本条件：一是要提供有潜在意义的新学习材料；二是学生主体应具有积极主动进行意义学习的心向。本节课用

2、来引导学生意义理解“平均数”的比较合适的有潜在意义的新学习材料是“解决两个班同学投篮平均水平的问题”。因为这个学习材料既是学生比较熟悉的有所了解的，又是体现新知特征的；既能激活学生的已有认知，又能使新知与学生已有的认知结构之间建立起实质性的、非人为的联系，让学生在不知不觉中探究新知。】学情与教材分析：“平均数”是青岛版五年制教材四年级上册的内容，是一种新的统计量，这是学习选择统计量描述数据特征的开始。平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更加重要。由于学生已经具备平均分的基础知识，所以老师应着重让学生在理解平

3、均数意义的基础上，列出算式进行计算。教学内容：青岛版小学数学第七册第131-133页。教学目标:1、在具体问题情景中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，使学生进一步明确平均数的特点，丰富对平均数统计意义的理解和认识。 2、能运用平均数解释简单生活现象，掌握平均数的计算方法，学会计算简单的平均数。 3、培养学生在解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。教学重点：理解平均数的意义，利用平均数的知识来解决生活中的问题。教学难点：理解平均数的意义。教学过程：一、创设情境，感受平均数产生的必要性。同学们，喜欢玩篮球吗？这节课老师想邀请同学们来看一场比赛，顺便来当次裁

4、判。比赛在四年三班和四年四班之间展开，比赛内容为一分钟投篮，这是他们的比赛结果。1号2号3号4号4.34654.46541裁判们，你们判哪个班获胜？理由是什么呢？学生可能会回答：A、4.4，因为4.4投中的总个数比4.3多。 B、不公平，因为4.4人数比4.3多。小结并提问：嗯，既然人数不相等，用比较总数的办法不公平，那比什么才公平呢？学生可能会回答：平均数。【从投篮活动引入教学，符合小学生的心理，又以“哪个班获胜”引发问题。学生的认知由“用总数可以比较”的平衡到“用总数比较不公平”的不平衡，直到后面的“用平均数来比较”达到新的平衡。“平均数”就这样自然而然地进入学生的生活，进入学生的认知领域

5、。】二、理解平均数的意义和特点。1探索求平均数的策略和方法。（1）那么四年三班平均每人投中几个？学生可能出现的方法：A、（4+6+5）÷3=5（个）能说一下这个算式表示的意思吗？板书：总数÷份数=平均数 B、从6里面拿一个给4，就同样多了，都是5个。 在数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多，这个过程就叫“移多补少”。板书：移多补少小结：其实，无论是刚才用总数÷份数，还是这次的移多补少，目的都一样，都是使原来不相同的几个数变的同样多。板书：同样多（2）那四年四班平均每人投中几个呢？用你喜欢的方法求一求。学生可能会回答：A、（6+5+4+1）&#

6、247;4=4（个）为什么这里除以4？B、移多补少【借助问题“四年三班平均每人投中几个？”引出对“求平均数的策略和方法”的探讨。让学生主动进行观察、推理与交流等教学活动，及时内化了各种求平均数的方法，鼓励解决问题策略多样化。】2认识和理解“平均数”的意义。我们把通过这两种方法得到的同样多的这个数，就叫做平均数（板书课题）（1）提问：指（6+5+4+1）÷4=4（个），平均数4表示的是1号选手投中的个数吗？是2号选手投中的个数吗？是3号、4号选手投中的个数吗？那它究竟表示什么呢？小结：对，4是6、5、4、1这四个数的平均数。表示4.4班这四名选手投篮的整体水平（板书）。指（4+6+5）

7、÷3=5（个），这个算式里，哪个数是哪些数的平均数呢？这个5和这个5，意义相同吗？（抽生说）（2）现在能看出来哪个班获胜了吗？这是不是说明四年三班每个同学的投篮水平都比四年四班高呢？ 小结：这里的平均数代表的是四年三班和四年四班投篮的整体水平，具体到一个同学和一个同学比，就要看具体情况。【在具体的问题中，让学生认识 “平均数”的意义。同时借助“四年三班获胜，是不是表示四年三班每个同学的投篮水平都比四年四班高？”进一步理解：平均数是表示一组数据的整体水平。】3了解平均数的敏感性。（1）现在咱们来帮四年四班分析一下，输掉比赛的原因是什么吗？如果四年四班的4号队员投中5个，甚至更多，比如9

8、个，比赛结果会如何呢？同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔算一算，然后在小组内交流你的想法。（2）现在，请大家仔细观察这三组数据，你有什么发现?把你的想法跟同桌说一说。1号2号3号4号平均成绩654146545565496学生可能会回答：前面三个数一样，最后一个不一样，平均数也不一样。小结：其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，我们将就此作更进一步的研究。【评析：了解平均数的取值范围，会帮助学生理解个别过高或过低的数值会影响平均成绩的大小，从而能从这一角度解释生活中类似的现象。】4知道平均数的取值范围。小强特别想知道自己小组同学的平均身高，于

9、是他调查了组员的身高，然后进行了计算。这是小强计算出的小组成员的平均身高，不用计算，你能判断出他算的对不对吗？说说你的理由。学生编号123456身高（cm）142140137152146136 （142+140+137+152+146+136）÷6 =924÷6 =154(cm)提问：如果平均身高是152cm，可以吗？为什么？那如果平均身高是136cm，行不行？为什么？ 小结：看来，最后的平均成绩应该比这里最大的数小，还要比最小的数大。也就是说平均数应该在最大数和最小数之间。（2）究竟是不是这样呢，我们来看正确的计算结果！（课件出示）我们估计得准确吗？【评析：借助具体生活情

10、境，让学生知道平均数的取值范围。并明确了解了平均数的取值范围，会帮助我们初步检验计算结果是否准确。】三、应用知识，解决生活问题。 其实在我们的生活中，有很多实际问题需要我们借助平均数的知识来解决。评委编号123456得分94961009560951.这是李红同学参加学校大队长竞选时的演讲得分情况。你能算出她的最后得分情况吗？ 学生可能出现的算法： A、（94+96+100+95+60+95）÷6 B、（94+96+95+95）÷4 =540÷6 =380÷4 =90(分) =95(分)（指B）这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）

11、为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。2、冬冬要过一条小河，河边的牌子上写着：“平均水深110厘米”。冬冬心想，这也太浅了，我的身高是145厘米，下水游泳一定没危险。冬冬的想法对吗? 3、我家五月份水电费85元，六、七月份共交水电费215元，老师家这三个月平均水电费多少元？（85+215）÷2                （85+215）÷3 （85+215+215）÷2              485+215÷2如果我想知道这三个月平均每天水电费多少元？应该怎样列式？提问：在求平均数时，你认为应该注意什么？【评析：练习设计由浅入深，形式多样，且能紧密联系现实生活实际，不仅加深了学生对本课知识的理解，同时提高了学生运用知识解决实际问题的能力。】五、课堂小结：好了同学们，四十分钟转眼就过去了。回想一下这节课中，你最大的收获是什么？课后，请同学们根据自己的兴趣收集一些有关平均数的欣喜，把它记录下来，跟全班同学交流交流好吗？课堂检测A、判断