北师大版四年级奥数-计算与简算

1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除第一讲计算与简算+知识导航巧算是四那么计算中的一个重要组成局部,学会一些巧算的方法,对提升计算水平有很大的帮助.经常见到的几种类型：凑整求和、找基准数、分组求解、 自然数的分拆、连续自然数求和巧设中间数的方法. 在计算过程中,最常用的技 巧之一是灵活熟练地运用运算律.运算律有：加法交换律：a+ b=b+ a加法结合律：(a + b) +c=a+(b +c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab + ac 减法(括号)的性质：a-b-c=a-(b +c) 除法的性质：a+ (bxc)=a+b + c (a +b

2、) +c=a+c+b + c(a-b)+c=a+c-b+c鸳精典例题例 1：计算：2022+2022+2022+2022+2022+2022+2022户 2022第六届小学“希望杯全国数学邀请赛试题),思路点拨利用等差数列或平均数进行计算.,模仿练习计算：1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000+2001 1997例 2：计算 118X4386X9, 思路点拨仔细观察题中的每一个数,不难发现：86=43X2,可把2与9结合.只供学习与交流资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除,模仿练习2022 X 37+2022X 23+1003X 80例 3：计算：19

3、94X 1994-1995X 1993J思路点拨我们经过观察发现,两个局部的积没有相同的因数,但是我们可以把1995拆成1994+1,这样就可以把1995X 1993分成两局部的积相加,即 1994X1993+1 X 1993,再应用 乘法分配律就能使计算简便.计算：1994X 1995-1993 X 1996例 4:计算：54+ 13+63+ 13+117+ 13(a + b) +c=a + c+b+cJ思路点拨注意除数相同有类似提取公因数的方法,利用除法的性质:夕模仿练习计算：1998+ 28+802+ 28只供学习与交流资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除M拓展练习230 54 540

4、 7712345 X 99+12345X 9998 X 123452022年四川省小学生数学夏令营计算竞赛卷1994 X 19951995-1995 X 1994199499999 7 11111 37只供学习与交流资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除速算与巧算(三)一、本讲知识概要本讲,我们来学习一些比拟复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算. 这些计算从外表上看似乎不能巧算,而如果把数适当分解或转化就可以使计算简便.对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征,通过对数适当的分解和变形,找出数据及算式间的联系,灵活地运用相关的运算定律和性质,从而使复杂的计算过程简化.二、典例解

5、析举一反三例 1 :计算 236X 37X 27分析与解答：在乘除法的计算过程中,除了常常要将因数和除数“凑整 ,有时为了 便于口算,还要将一些算式凑成特殊的数. 例如,可以将27变为“3X9,将37乘3得111 , 这是一个特殊的数,这样就便于计算了. 236X 37X 27=236* ( 37X3X 9)=236X ( 111 X9)=236X 999=236X ( 1000 1)=236000-236=235764练习一计算下面各题：132X37X27315X 77X 136666X6666例 2:计算 333X 334+999X222分析与解答：外表上,这道题不能用乘除法的运算定律、性

6、质进行简便计算,但只要对 数据作适当变形即可简算.333 X 334+ 999 X 222=333X 334+333* ( 3X 222)=333 X ( 334+666)=333X1000=333000只供学习与交流资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除计算下面各题：9999X 2222+ 3333X 3334练习二37X 18+27X 4246X28+ 24X63例 3:计算 20012001 X 2022 20222022X 2001分析与解答：这道题如果直接计算,显得比拟麻烦.根据题中的数的特点,如果把20012001变形为2001X 10001,把20222022变形为2022X 1

7、0001,那么计算起来就非常方 便.20012001 X 2022 20222022X 2001=2001X 10001 X 2022 2022X 10001X 2001 =0练习三计算下面各题：1, 192192X 368368368X 1922, 19931993X 199419941994X19933, 9990999X 3998 59975997X 666例4:不用笔算,请你指出下面哪个得数大.164X 166163X 167只供学习与交流资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除分析与解答：仔细观察可以发现,第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1,根据这个特点,可以把题

8、中的数据作适当变形,再利用乘法分配律,然后进行比拟就方便了.163X 167164X166=163 X ( 166+ 1)(163+1) X 166=163 X 166+ 163=163X166+166所以,163X 167V 164X 166练习四1,不用笔算,比拟下面每道题中两个积的大小.(2) A=987654321X123456789(1) 242X248 与 243X 247B=987654322123456788例 5: 888 -881993 个 8 >< 999 -991993 个 9的积是多少？分析与解答：将999- -991993个9变形为“ 100-01993

9、个0 1 ,然后利用乘法分 配律来进行简便计算.888 - -881993 个 8 X 999 -991993 个 9=888-881993 个 8 X (100-01993 个 01)=888 - -881993 个 8000 01993 个 0 888 -881993 个 8=888 - -881993 个 8111 11992 个 12练习五1, 666- -62001 个 6999 - 92001 个 9的积是多少？2, 999- 91988 个 9 X 999- -91988 个 9 + 1993.91988 个 9的末尾有多少个 0?只供学习与交流资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除3,999- 91992 个 9 X999 - 91992 个 9 +1999- 91992 个 9的末尾有多少个 0?三、稳固练习1,计算(2) 1999+ 999X 999(1) 9999X 2222+ 3333 义 3334(3) 999999X 78053X9+2+9(4)