2013六年级奥数竞赛试题含答案

1、六年级奥数竞赛试题.1 2 2 3 3 499 100姓名 成绩 4121 1 4.23- 16=7137 7 13(3).567 345 566 _567 345 222.11111111 一 =3 6 10 15 21 28 36 45二.填空：.甲、乙两数是自然数,如果甲数的5恰好是乙数的1.那么甲、乙两数之和的最小值 64是 .某班学生参加一次测试,成绩分优、良、及格、不及格四等.该班有-的学生得优,有123的学生得良,有1的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,那么该班不及格的学生有7人.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修假设干天后,乙队停工休息 甲队

2、继续修了 6天完成,乙队修了 天.用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的 三位数."IMO'是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色 的笔,按上述要求能写出 种不同颜色搭配的“ IMO'.不定方程12x + 21y =17的整数解是一个正方体的外表积是384平方分米,体积是512立方分米,这个 正方体棱长的总和是.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体中点36千米,甲乙两地相距千米.rrrw54千米,相遇时两车离这个立方体的外表积是 .两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千

3、米,乙车每小时行.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人, 问两样都不会的有(11) .从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有种走法.学校北少年宫(12) .算出圆内正方形的面积为6厘米(13) .如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影局部的周长是.厘米.(n =3.14)(14) . 一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 种花色.(15) .规定:6 X 2=6+66=72,2X3=2+22+222=246,1 派4=1

4、+11+111+1111=1234.必 5=张牌,才能保证其中必有3(16) .甲、乙、甲：丙、丁四位学生在广场上踢足球,打碎了玻璃窗,有人问他们时,他们这样说:“玻璃是丙也可能是丁打碎的乙：是丁打碎的；丙:“我没有打坏玻璃；丁： “我才不干这种事；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话".那么,到底是谁打碎了玻璃?答：是打碎了玻璃.答案：100.原式=f m 12312+4 + ° l = f 乂28 = 16713137567 345 566_ 567 345 566 _ i345 566 345 222345 566 567原式 一 567 345 5662

5、22原式=2 3 3 4 4 5(4).、566 1345 2229 10=211/1)/1)十.；1"=2口)12 3/ 13 4 / 14 5)<9 10 )<2 10 J 5二.填空：.甲数是乙数的1 + 5 = 3,甲乙两数之和是乙数的1+3 =13,要使甲乙两数之和最小,乙只能是10,4 6101010从而甲数是3,和为13.1 111 1.不及格人数占1一一 一一=,因该班学生人数不超过60人.故不及格人数是 42 M = 1人.2 3 74242小 11、C 1、“.1 父6 尸十 1 = 10天.< 24 J <24 304.第一步,排百位数字

6、,有9种方法0不能作首位;第二步,排十位数字,有9种方法；第三步,排个位数字 有8种方法.根据乘法原理,一共有9X9X 8=648个没有重复数字的三位数.先写I ,有5种方法；再写M有4种方法；最后写Q有3种方法.一共有5X4X 3=60种方法.6.没有整数解.假设方程有整数解,那么312x, 321y,因此312x + 21y ,且3|17,产生矛盾,因此原方程没有整数解.正方体的底面积为 384+ 6=64平方分米.故棱长为512+64=8分米,棱长总和为8X12=96分米.这个立方体的外表由3X3X2+8X2+10X2=54个小正方形组成,故外表积为4X 54=216平方厘米.乙每小时比甲多行 54-48=6千米,而乙相遇时比甲多行36X2=72千米,故相遇时的时间为72+6=12小时,从而甲乙两地相距 12q48+54=1224千米.10.所求人数=全班人数-会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数=46-17+14-4=19 人（11） .如图,用标数法累加得,共有10条路线.（12） . 18.设圆的半径为,故长方形的长为 一.一 .一 .一 C. 15 -5阴影局部周长 =DC +BC +BA+AD =叮+r +冗-r +父2叮='父2n= 5父16.4 = 20.5 厘米444（14） .将4种花色看作4个抽屉,为了保证