《鸡兔同笼》教学设计上交稿

1、鸡兔同笼教学设计上犹县第二小学 罗燕斌一、创设情境，破难建模1.师：同学们，鸡和兔大家熟悉吗？谁能用数学语言来描述它们各自的特点？2.师：如果把鸡和兔关在一个笼子里，现在老师告诉你鸡和兔的只数，你能求出它们 一共有多少条腿吗？有4只鸡、3只兔，谁来算一算一共有多少条腿？3.兔子和鸡在一起的时候，兔子发现鸡走路很有意思，它用两条腿走路，兔子就想学 鸡，也用两条腿走路，实际兔子有几条腿呢？他要怎么学才能学得像鸡走路呢？立起来， 就只有几条腿了？于是，兔子班长下令了，所有的小兔子，全体起立。这时候，兔子的腿 就可以看成几条了？鸡有几条？那这个时候，我们就可以把笼子里的动物都看成鸡。有几 只鸡了？那地

2、上只有多少条腿了？实际有多少条？与实际相比，腿的条数发生了怎样的变 化？为什么少了6条腿？少了的6条腿其实是谁的腿？那如果有5只兔在学鸡，那地上会 少几条腿？如果现在地上少了14条腿，那是几只兔在学鸡？4.就在兔子学鸡的过程中，鸡也觉得兔子走路很有意思，它用四条腿趴着走，鸡也想 学兔子走路，怎么办呢？这样每只鸡的腿可以看成几条？兔子也是4条，这样，就可以把 笼子里的动物都看成是谁呢？几只兔子？算一算，这个时候地上有几条腿？和原来相比， 发生了什么变化？如果有6只鸡学兔子走路，地上的腿就会怎么样？地上多了18条腿，你 知道几只鸡在学兔走路吗？二、揭示课题，自主探索1、如果现在我们既不知有几只鸡和

3、几只兔，只告诉了鸡和兔一共有几个头，一共有几 条腿，让你求鸡兔各有多少只，这样的问题，遇到过吗？2、这就是我国古代著名的趣味数学题鸡兔同笼。（板书课题）3、请看大屏幕，哪位同学来读一下题？4、题中告诉了哪些条件？问什么呢？5、根据鸡和兔一共有8只，鸡和兔的只数有哪些可能？6、听出来了没有，刚才这位同学的猜测始终围绕着鸡和兔共有8只。怎样才能知道鸡 和兔究竟有多少只呢？7、怎么验证呢？学生回答。（如何调整，有没有找到方向？）8、打开书，翻到130页，独立完成这个表格。9、有结果了吗？请给大家说说你是怎么找的？谁还有不同的方法？有没有是一个一个 算的？10、刚才我们把鸡兔只数出现的可能一一列表，然

4、后采用逐一验证或者从中间入手， 根据结果及时的调整方向，这种方法叫列表法。大家想，如果笼子里的鸡和兔有很多很多， 再用列表法方便吗？有没有别的好的方法呢？看来，我们还有研究新方法的必要。 我们来看表格中右起的第一列，8和0是什么意思？生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，这样就有16条腿。（这个词 用得非常好！）师：实际有26只条腿，这样就比实际少了10条腿，那说明什么呢？师：肯定是兔在学鸡走路，一只兔学鸡，就会少几条腿？几只兔学鸡就少10条腿？ 师：上面的过程能用算式表示出来吗？试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑 板上去板演。）11、假设？这个词用的好。（板书过程）这种解题

5、方法真好，叫做什么法？12、刚才我们是假设全部是鸡，根据这个思路，还有其它解法吗？（学生汇报）谁能再来说一下这个过程？三、巩固运用，拓展深化1、刚才我们用列表法、假设法研究了鸡兔同笼问题。其实，早在一千五百年前，我国 古代的数学名著孙子算经中就记载了一道鸡兔同笼问题，我们来看看。这道题和刚才 这道题有什么不同?请你用假设法独立完成。（学生上展示台汇报，展示不同的方法）2.我们用自己的方法解决了这个问题， 那么在 孙子算经 中， 古人又是怎样解决这 个问题的呢？想不想知道？我们一起去看看？ （课件演示“抬腿法” ）古人的解法巧妙吗？3.鸡兔同笼问题不仅在我国广为流传，而且还传播到世界各地，比如，

6、日本的龟鹤同游问题就和我国的鸡兔同笼问题如出一辙。同学们会解决这道题吗？4.我们解决了古人留给我们的数学趣题， 现在到商店看看李老师正在忙什么？从图中， 你获得了哪些数学信息？请大家独立解决这道题。5.龟鹤同游问题、 到商店购物实际上都是鸡兔同笼问题， 它们都有共同点， 解决的方 法也相同 （出示表格） 。 在我们的生活中， 还存在着许多类似的“鸡兔同笼”的问题。 如 外出游玩要租车、 租船， 生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中 的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。四、梳理回顾，畅谈收获师：今天同学们的表现非常棒，回顾这节课的学习，你有哪些收获和感想呢？ 师：是啊！我国古代的数学有着独特的魅力，它以其新颖巧妙的思想在世界数学史上 大放