2019-2020年苏州市初三中考数学一模模拟试题

1、2019-2020年苏州市初三中考数学一模模拟试题 、选择题（本大题共 1212 小題，每小题 3 3 分，共 3636 分） （C C） . .（D D）的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用 答案标号涂属. . 1 . （ 3 分）-2 的绝对值是（ ） C. 则这组数据的众数和中位数分别是 （ ） 3. （ 3 分）若几何体的三视图如图所示，则该几何体是 “（翁）乃取葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱 孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超若铜钱直径 4cm，中闻有边长为 1cm 的正方形每小题都给出标号为（A A），（B B）， 2B2B 铅笔在答题卡上将选定的 2.

2、（ 3 分）某 8 种食品所含的热量值分别为: 120, 184, 122, 119, 126, 119, 118, 124, A . 134, 120 B. 119, 120 C. 119, 121 119, 122 A 长方体 B .圆柱 C.圆锥 三棱柱 4. （3 分）计算 a2U（a2）3的结果是（ A . a7 10 B . a C . a8 12 a 5. （3 分）若正多边形的一个外角是 60，则该正多边形的内角和为 6. A . 360 B . 540 C. 720 900 （3 分）若关于 x的一兀二次方程 2 _ x ，4x-m=0 有两个实数根，则实数 m的取值范围是（

3、 （3 分）在平面直角坐标系 m, -4 m, 4 xOy 中，若一次函数 y =kx -1（k =0）的图象经过点 P，且y的 值随x值的增大而减少，则点 P的坐标可以为（ A. (2,1) (-2,1) C . (-2,-1) D . (2,-1) & （3 分）卖油翁中写道: 2 1 11 A . B. C. D. 二 二 2- 4 二 9. （3 分）如图，BC 是 L O 的直径，AB是 L O 的弦，PA , PC 均是 L O 的切线，若.B =40 , 则.P的度数是（ ） 则菱形 ABCD 的周长为（ ） 12 . （ 3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 O 是

4、对角线 AC 的中点，P是线段 AO 上的动点（不 与点A , O 重合），PE _PB交 CD 于点E , PF _CD 于点F，则对于下列结论：PE =PB ; PC _ PA 一 PA CE DF =BF :PC PA= 2 :竺=竺，其中错误结论的个数是 （ ） 小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计） ，则油滴恰好落入孔中的概率是 （B . 90 100 D . 120 10 . （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，点E , F分别是 AB , AC 的中点，连接EF，若EF =4 , A . 16 B . 20 24 32 11 . （3 分）如图，点A , B在函数 1

5、y (x 0 的图象上, x 点 C , D在函数 的图象上，AD/BC/y 轴，若点 A , B的横坐标分别为 1和2， S四边形ABCD k y (k 0,x 0) x -，则 k 的值 2 A . 80 CE PC CF C. 2 二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题 3 3 分，共 1818 分） 13. （3 分）若,1在实数范围内的值存在，则实数 x的取值范围是 . 1 14. （3 分）化简：（1 一）（m -1）的结果是 1 -m 15. _ （3 分） 一个整数 5280. 0 用科学记数法表示为 5.28 1010 ,则原数中“ 0 ”的个数为 _ . 16. （3

6、分）如图，在-ABC 中，DE是 AC 边的垂直平分线， 且分别与 BC , AC 交于点D和 E，若.B =65 , . C =30，则.BAD =. 17. （3 分）如图，在 3 3 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，O , A , B都 是格点，若图中扇形 AOB 恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 _ . B . 1 18. （3 分）如图，在 丄 ABC 中，AB=AC=5 , BC =6，若P是 BC 边上任意一点，且满足 19. （5 分）计算：（-1）2019 -、12 （二 - 3）0 2sin60 x _3 x _2 ：10 . 20. ( 5

7、 分)求满足不等式组 1 3 的所有整数解 卜 x1 3 x 2 2 21. ( 5 分)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法和证明) 如图，已知： ABC， . ACB =90 ， 求作：O，使圆心 O 在 AC 边上，且 O 与AB，BC 均相切. k 22. (6 分)如图，反比例函数 y (k =0)的图象与正比例函数 y - -2x交于 A(_1,m)和B两 x 点，点 C 在第三象限内， AC _x轴，BC _ AB . (1 )求 k 的值及点B的坐标； (2)求 cosC 的值. 23. (8 分)学校今年组织学生参加志愿者活动，活动分为甲、乙、丙三组图和扇形统计图 反映了学生参加

8、活动的报名情况，请你根据图中的信息，解答下列问题： (1) 若在参加活动的学生中随机抽取一名学生，则抽到乙组学生的概率是 _ . (2) 今年参加志愿者共 _人，并把条形统计图补充完整； (3) 学校两年前参加志愿者的总人数是 810 人，若这两年的年增增长率相同，求这个年增 长率.(精确到 1%) 600 4 SO 360 240 120 0 24. (8 分)某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买 A , B两种 花木共 100 棵绿化操场，其中A花木每棵 50 元，B花木每棵 100 元. (1) 若购进A , B两种花木刚好用去 8000 元，则购买了 A , B两种花木各多

9、少 棵？ (2) 如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需 总费用最低，并求出该购买方案所需总费用. 25. (8 分)如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上,以 OA 的长为半径的圆 O 与AD、 AC 分别交于点 E、F，且 ZACB ZDCE . (1 )判断直线 CE 与 L O 的位置关系，并证明你的结论； J2 (2)若 tan. ACB -，BC =2，求 L O 的半径. 2 D * J - X 3 2 26. (11 分)已知抛物线 m ; y =ax bx c 与x轴交于 A(-2,0)，B(6,0)两点，与y轴交于 点 C(0,6)

10、，其对称轴n与x轴交于点F . (1 )求抛物线m的表达式； (2) 如图 1,若动点P在对称轴n上，当 APAC 的周长最小时，求点 P的坐标； (3) 如图 2，设点 C 关于对称轴 n的对称点为 D， M是线段 OC 上的一个动点若 DMC sME0，求直线DM的表达. 1 27. ( 10 分)已知，在 RtAABC 中，NA=90。，点D在 BC 边上，点E在AB边上，NBDE =NC , 2 过点B作BF _ DE交DE的延长线于点 F . (1)如图 1,当 AB 二 AC 时: .EBF的度数为 求证：DE =2BF . (2)如图 2,当 AB 二 kAC 时，求 竺 的值(

11、用含 k 的式子表示) DE 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 1212 小題，每小题 3 3 分，共 3636 分）每小题都给出标号为（ A A）, （B B）, （C C） . .（D D）的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用 2B2B 铅笔在答题卡上将选定的 答案标号涂属. . 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答. 【解答】 解：-2 的绝对值是 2, 即 | _2|=2 故选：A 【点评】 本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0. 【分析】 根据众数和中位数的概念求解即可. 【解答】 解：丁在这 8 个数中，1

12、19 出现了 2 次，出现的次数最多， .众数是 119; 把这组数据按照从小到大的顺序排列为： 118, 119, 119, 中学数学一模模拟试卷 一、选择题（本大题共 1212 小題， （C C） . . （D D）的四个选项，其中只有 答案标号涂属. . 1. （ 3 分）-2 的绝对值是（ ） A . 2 B . -2 2. （ 3分） 某8种食品所含的热量值分别为: 则这组数据的众数和中位数分别是 （ ） A . 134, 120 B. 119, 120 每小题 个是正确的 3 3 分，共 3636 分）每小题都给出标号为（A A）, （B B）, 请考生用 2B2B 铅笔在答题卡上

13、将选定的 C. 1 D. 1 2 2 120, 184, 122, 119, 126, 119, 118, 124, C. 119, 121 D. 119, 122 3. （ 3 分）若几何体的三视图如图所示，则该几何体是 “（翁）乃取葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱 孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超若铜钱直径 4cm，中闻有边长为 1cm 的正方形 2 A .- Ji 9. （3 分）如图，BC 是 L O 的直径，AB是 L O 的弦，PA , PC 均是 L O 的切线，若乙 B =40 , 4. 5. 6. 7. A 长方体 B .圆柱 C.圆锥 D .三棱柱 （3

14、 分）计算 a2U（a2）3的结果是（ A . a7 10 B . a C . a8 12 a （3 分）若正多边形的一个外角是 60，则该正多边形的内角和为 A . 360 B . 540 C. 720 900 （3 分）若关于 x的一兀二次方程 2 _ x4xm=0 有两个实数根，则实数 m的取值范围是（ （3 分）在平面直角坐标系 值随x值的增大而减少，则点 A . (2,1) m, -4 C. m 4 m, 4 xOy 中，若一次函数 y =kx -1（k =0）的图象经过点 P，且y的 P的坐标可以为（ (-2,1) D. (2,-1) & （3 分）卖油翁中写道: 小孔，随

15、机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计） ，则油滴恰好落入孔中的概率是 （ ） B . 90 100 D . 120 则/ P的度数是（ 1 k y (x 0 的图象上，点 C , D在函数 y (k 0,x 0) x x10 . （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，点E , F分别是 AB , AC 的中点，连接EF，若EF =4 , B . 20 24 D . 32 11 . （3 分）如图，点A , B在函数 A . 16 ( ) 的图象上，AD/BC/y 轴，若点A , B的横坐标分别为 1和 2,窃边形ABCD = 3，则 k 的值 形 2 为（ ） 3 A . B . 2 C. 3

16、 D . 4 2 12. （ 3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 0 是对角线 AC 的中点，P是线段 AO 上的动点（不 与点A，0 重合），PE _PB交 CD 于点E，PF _CD 于点F，则对于下列结论：PE =PB ； PC _ PA PA CE DF =BF ；PC Ah 2 ；二 A =兰，其中错误结论的个数是 （ ） CE PC CF A n J k 1 E 3 C A . 0 B . 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题 3 3 分，共 1818 分） 13. （3 分）若.1在实数范围内的值存在，则实数 x的取值范围是 _ . 1 14.

17、 （3 分）化简：（1 ）（m-1）的结果是 _ . 1 -m 15. _ （3 分） 一个整数 52800 用科学记数法表示为 5.28 1010 ,则原数中“0”的个数为 _ . 16. （3 分）如图，在 ABC 中，DE是 AC 边的垂直平分线， 且分别与 BC , AC 交于点D和 E，若 /B =65，乙 C =30，则乙 BAD 二 _ . 17. （3 分）如图，在 3 3 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，O, A , B都 是格点，若图中扇形 AOB 恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 _ . 18. （3 分）如图，在 厶 ABC 中，AB=A

18、C=5 , BC =6，若P是 BC 边上任意一点，且满足 19. （5 分）计算：（1）2019 _、12 （二- .3） 2sin60 x 3（x2 ）c10， 20. （ 5 分）求满足不等式组 1 3 -的所有整数解 x 1, 3x _ 2 2 21. （ 5 分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法和证明） 如图，已知： ABC , ZACB =90 , 求作：O，使圆心 O 在 AC 边上，且 O 与AB , BC 均相切. k 22. （6 分）如图，反比例函数 y （k =0）的图象与正比例函数 y = -2x交于 A（T,m）和B两 x 点，点 C 在第三象限内， AC _x轴，

19、BC _AB . （1 ）求 k 的值及点B的坐标； （2 ）求 cosC 的值.2 23. （8 分）学校今年组织学生参加志愿者活动，活动分为甲、乙、丙三组图和扇形统计图 反映了学生参加活动的报名情况，请你根据图中的信息，解答下列问题： （1） 若在参加活动的学生中随机抽取一名学生，则抽到乙组学生的概率是 _ . （2） 今年参加志愿者共 _人，并把条形统计图补充完整； （3） 学校两年前参加志愿者的总人数是 810 人，若这两年的年增增长率相同，求这个年增 长率.（精确到 1%） 24.（ 8 分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买 A，B两种 花木共 100 棵绿化操场，其

20、中A花木每棵 50 元，B花木每棵 100 元. （1）若购进A , B两种花木刚好用去 8000 元，则购买了 A , B两种花木各多少 棵？ （2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需 总费用最低，并求出该购买方案所需总费用. 25. （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上,以 OA 的长为半径的圆 O 与AD、 AC 分别交于点E、F，且.ACB =/DCE . （1 ）判断直线 CE 与 L O 的位置关系，并证明你的结论; BC =2，求 L O 的半径.乙丙 D ( * 2 26. (11 分)已知抛物线 m ； y =ax b

21、x c 与x轴交于 A(_2,0) , B(6,0)两点，与y轴交于 点 C(0,6)，其对称轴n与x轴交于点F . (1 )求抛物线m的表达式； (2) 如图 1,若动点P在对称轴n上，当 JPAC 的周长最小时，求点 P的坐标； (3) 如图 2，设点 C 关于对称轴 n的对称点为 D， M是线段 0C 上的一个动点若 1 27 . ( 10 分)已知，在 RUABC 中，NA=90 ，点D在 BC 边上，点E在AB边上，NBDE =NC , 2 过点B作BF _ DE交DE的延长线于点 F . (1) 如图 1,当 AB =AC 时: .EBF的度数为 _ ; 求证：DE =2BF .

22、BF (2) 如图 2,当 AB =kAC 时，求 的值(用含 k 的式子表示). DE A 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 1 12 2 小題，每小题 3 3 分，共 3636 分）每小题都给出标号为（ A A）, （B B）, （C C） . .（D D）的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用 2B2B 铅笔在答题卡上将选定的 答案标号涂属. . 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答. 【解答】 解：-2 的绝对值是 2, 即 | _2|=2 故选：A 【点评】 本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0. 【分析】 根

23、据众数和中位数的概念求解即可. 【解答】 解：丁在这 8 个数中，119 出现了 2 次，出现的次数最多， .众数是 119; 把这组数据按照从小到大的顺序排列为： 118, 119, 119, 中学数学一模模拟试卷 一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.在-2, 0, 1 , 2这四个数中，最小的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 1 D.血 2.2018 年河南省全年生产总值 48055.86 亿元，数据“48055.8 亿”用科学记数法表示为（ ） 4 .下列计算正确的是（A. 4.805586 X 104 B. 0.48055

24、86 X 105 C. 4.805586 X 1012 D. 4.805586 X 1013 3 .如图是由 5 个小立方块搭建而成的几何体, 它的俯视图是（ B. C. A. a+a=a2 B. （2a） 3=6a3 C. a3 x a3=2a3 D. a3 十 a=a2 5 .九章算术中有这样一个问题： 今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙 得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？ ”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多 6.为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了 2 0 名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表： 课外名著阅读量/本

25、8 9 10 11 12 学生数 3 3 4 6 4 则关于这 20 名同学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（ ） A.中位数是 10 本 B.平均数是 10.25 本 C.众数是 12 本 7 .一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球， 把它们分别标号为 个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号和为 1 1 1 2 A. 6 B. 3 C. 2 D. 3 &关于 x的一元二次方程 x2-2x- （ m-1） =0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围 是（ ） A. m0 且 ml B. m 0 C. m0且 ml D. m0 9 .如图，在平面直角坐标

26、系中， A （ 0, 23 ），B （-2, 0），C （ 2，0），过点 B 作 AC 的垂 直平分线于点 D,则点 D 的坐标为（ ）少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为 为 50,问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为 2 50;而甲把其3的钱给乙，则乙的钱数也能 x,乙的钱数为 y，则列方程组为（ ） x 1 y = 50 2 2 y x = 50 A. 3 y 丄 y = 50 2 2 x x = 50 B. 3 C. I 1 50 x y = 50 2 2 y x = 50 3 D. I 1 50 50 2 2 x x = 50 3 D.方差是 0 1, 2，3 .随机摸出 4 的概

27、率是（ ） 10. 如图 1，在AABC中，/ C=90动点 P 从点 C 出发，以 1cm/s的速度沿折线 C2 AB 匀 速运动，到达点 B 时停止运动，点 P 出发一段时间后动点 Q 从点 B 出发，以相同的速度沿 BC 匀速运动，当点 P 到达点 B 时，点 Q恰好到达点 C,并停止运动，设点 P 的运动时间为 ts, APQC 的面积为 Scm2, S 关于 t 的函数图象如图 2 所示（其中 0v t 3 0)的图象过 格点 A,点 B. (1) 求反比例函数的解析式； (2) 在图中用直尺和 2B 铅笔画出AABC 沿 CO 所在直线平移， 使得点 C 与点 O 重合， 得到 A

28、 B(不写画法).部分宇空的侵用手机时间的扇形此次调查的学生中属于 E 类的学生有 若一天中使用手机的时间超过 (2) (3) 人，估部分学生使用手机时冋的黑影缢计圏 点 A,点 B （填 是”或 不是”都在反比例函数图象上; 四边形 A B BA （特殊四边形），它的面积等于 19 .如图，AB 是半圆 0 的直径，点 C 为半圆 0 右侧上一动点， CD 丄 AB 于点 D,/ OCD 的 平分线交AB 的垂直平分线于点 E,过点 C 作半圆 0 的切线交 AB 的垂直平分线于点 F. （1）求证：OC=OE （2 ）点 C 关于直线 填空： 当/ E 的度数为 当/ E 的度数为 20.

29、小亮家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1）,完全开启后，把手 AM 的仰角为 37此时把手端点 A、出水口点 B 和落水点 C 在同一直线上.洗手盆及水龙头示意图如图 2, 其相关数据为 AM=10cm , MD=6cm , DE=22cm, EH=38cm 求 CH 的长.（参考数据：sin37 = 3 4 3 _ 5 , COS375 , tan37 = 4，亦1.7EF 的对称点为点 H,连接 FH, EH, 0H. 时，四边形 时，四边形 CFHE 为菱形. CFH 0 为正方 匮n 图2 21 某网店经市场调查，发现进价为 40 元的某新型文具每月的销售量 y （件）与售价 x

30、（元） 的相关信息如下： 售价 x （元） 60 70 80 90 销售量 y （件） 280 260 240 220 （1）试用你学过的函数来描述 y 与 x 的关系，这个函数可以是 （填一次函数”反 比例函数”或二次函数”），求这个函数关系式； （2 ）当售价为 元时，当月的销售利润最大，最大利润是 元； （3 ）若获利不得高于进价的 80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？ 22 （ 1）问题发现 如图 1，在等腰直角三角形 ABC 中，/ CAB=90,点 D 在 AC 上，过点 D 作 DE BC 于点 E, 以 DE, BE为边作？DEBF 连接 AE, AF. 填空：线

31、段 AE 与 AF 的关系为 ； （2 ）类比探究 将图 1 中CDE 绕点 C 逆时针旋转，其他条件不变，如图 2, （1）的结论是否成立？并说明 理由. （3 ）拓展延伸 在（2）的条件下，将CDE 绕点 C 在平面内旋转，若 AC=5, DC=. 2，请直接写出当点 A, D, E 三点共线时 BE 的长. 9 3 23.如图，抛物线 y=ax2+4x+c 交 x 轴于 A, B 两点，交 y 轴于点 C.直线 y=-4 x+3 经过点 B, C. （1） 求抛物线的解析式； （2） 点 P 从点 O 出发以每秒 2 个单位的速度沿 OB 向点 B 匀速运动，同时点 E 从点 B 出发

32、以每秒 1 个单位的速度沿 BO 向终点 O 匀速运动，当点 E 到达终点 O 时，点 P 停止运动，设 点 P 运动的时 间为 t 秒，过点 P 作 x轴的垂线交直线 BC 于点 H,交抛物线于点 Q,过点 E 作 EF 丄 BC 于点 F. 当 PQ=5EF 时，求出 t 值; 参考答案与试题解析 1. 【分析】根据正数大于 0, 0 大于负数，可得答案. 【解答】解：-2 v 1 v 0 v 2 , 故选：A. 【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数. 2. 【分析】科学记数法的表示形式为 ax ion勺形式，其中 1 w |a|v 10, n为整数.确定 n的 值时，

33、要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值大于 10时，n是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n是负数. 【解答】解：48055.86 亿用科学记数法表示为 4.805586 X 1012 故选：C. 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n值是关键. 3. 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中. 【解答】解：该几何体的俯视图是 故选：C. 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图. 4. 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案. 【解答】解：(A)原式=

34、2a，故 A 错误； (B) 原式=8a3，故 B 错误； (C) 原式=a6,故 C 错误； 故选：D. 【点评】本题考查整式的运算法则， 解题的关键是熟练运用整式的运算法则， 本题属于基础 题型. 5. 【分析】设甲的钱数为 x,人数为 y,根据 若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为 50 ； 2 而甲把其3的钱给乙，则乙的钱数也能为 50”，即可得出关于 x, y 的二元一次方程组，此 题得解. 【解答】解：设甲的钱数为 X,乙的钱数为 y, 1 x y =50 2 2 y 一 x = 50 依题意，得：.3 故选：A. 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组， 找准等量关系，正

35、确列出二元一次 方程组是解题的关键. 6. 【分析】根据中位数，平均数，众数，方差的意义解答即可. 10+11 【解答】解：A.中位数是 2 = 10.5 (本)，故 A 错误； -1 X = B. 平均数 20 ( 8X 3+9X 3+10X 4+11X 6+12x=10.25 (本)，正确； C. 众数是 10 本，故 C 错误； D. 显然方差不为 0, D 错误， 故选：B. 【点评】本地考察了中位数平均数，众数以及方差，正确理解中位数，平均数，众数，方差 的意义是解题的关键. 7. 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的 小球标号和为 4 的情况

36、，再利用概率公式即可求得答案. 【解答】解：画树状图得： 2 3 1 S 1 - 和 3 4 3 5 4 5 共有 6 种等可能的结果，两次摸出的小球标号和为 4 的有 2 种情况， 2 = 1 两次摸出的小球标号和为 4 的概率是：6 3 . 故选：B. 【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情 况数之比. 8. 【分析】根据一元二次方程的系数结合根的判别式 0,即可得出关于 m 的一元一次不 等式，解之即可得出实数 m 的取值范围. 【解答】解：关于 x的一元二次方程 x2-2x- (m-1 ) =0 有两个不相等的实数根， = (-2) 2-4

37、X 1X(m-1) =4m 0, m 0. 故选：B. 【点评】本题考查了根的判别式，牢记 当厶0 时，方程有两个不相等的实数根 ”是解题的 关键. 9. 【分析】先确定 D 为 AC 的中点，根据中点坐标公式可得结论. 【解答】解： BD 是 AC 的垂直平分线， D 是 AC 的中点， A （0, 2 运）,C （2, 0）, D （1 , 、3 ）, 故选：B. 【点评】本题考查了线段垂直平分线的定义和点的坐标，熟练掌握中点坐标公式是关键. 10. 【分析】由函数图象可知当 0v t 3 时，点 Q 未动，点 P 在 AC 上移动，移动时间 t=3 , 然后依据路程=时间x速度求解即可；

38、 6 求出求 S 关于 t 的函数关系式，由 S=5列出关于 t 的方程，从而可求得 t 的值. 【解答】解：由函数图象可知当 0v t 3 时，点 Q 未动，点 P 在 AC 上移动， AC=tx 1=3x 仁 3cm. 故正确； 1 1 在 RtA ABC 中，SMBC=2 BC?AC=6,即 2 BCX 3=6，解得 BC=4. 由勾股定理可知：AB=5. 当 0v t 3 时，点 Q 未动，点 P 在 AC 上运动.如图 1 所示： S=2 BC?PC=2 x 4t=2t. 当 3 t W 4 时，由题意可知，点 Q 未动，点 P 在 AB 上运动.如图 2 所示: PB=AB-AP=

39、5-(t-3) =8-t. PH AC 3 过点 P 作 PH 丄 BC,垂足为 H,则PB AB 5 , 3 3 .PH PB (8_t) 5 5 .S =丄 BC PH =1 4 3(8 t) = _6t 48 2 2 5 5 5 由函数图象可知当 4 V tv 8 时，点 Q 在 BC 上，点 P 在 AB 上，如图 3 所示：过点 QC=BC-BQ=4- (t-4) =8-t. 2t(0 : t, 3) 6 3 当 Ov t w 3 时，2t= 5，解得 t = 5 , 6 48 6 当 31 解得 m2. 故答案为：m2. 【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是

40、解本题的关键. 14. 【分析】根据 S 阴=（S 扇形 OFC-禺 OFC） + （SmBC-SOFC-S 扇形 OBF）,计算即可. S 阴=（S 扇形 OFC-笙 OFC） + （SmBC-SOFC-S 扇形 OBF）, 120 二 12 1 . 1 1 小 2、3 1 1 60 二 12 =- x + x 2 x - x 3 x - 360 2 2 2 3 2 2 360 兀罷亠2罷兀 =- - 十 - 一 - 3 2 3 6 = - T - 6 6 故答案为：6 6 . 【点评】本题考查扇形的面积公式，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会用分割法 求阴影部分的面积，属于中考常考题

41、型. 15. 【分析】分两种情形画出图形：如图 1 中，当/ AB E=时，设 BD=DB =x如图 2 中, 当/ AE B =9 时；易证：A, E, D 共线，设 BD=AD=x.分别构建方程求解即可. 【解答】解：如图 1 中，当/ AB E =9 时；设 BD=DB =x Si DF _ BD AC - BC , DF x _ _ 4 _6 2 DF x 3 / ACB 三 AB FDB =90； / AB C+ FB D=9Q / CAB + AB C=9Q / CAB 三 FB D ACB B D,F AC CB DB 一 DF 6 -2x 2 x 3 5 解得 x=3 . 如图

42、 2 中，当/ AE B =9 时；易证：A, E , D 共线，设 BD=AD=x. 13 解得 x= 3 , 【点评】本题考查翻折变换，勾股定理， 相似三角形的判定和性质等知识， 解题的关键是学 会用分类讨论的思想思考问题， 学会利用参数构建方程解决问题， 属于中考填空题中的压轴 题. 16. 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变 形，约分得到最简结果，把 x的值代入计算即可求出值. (x 1)2 . X2 -3x-1 3X (X 1)2 x-3 x + 1 【解答】解：原式=2(X_3) x 3 2(X(X 1)(x-1) 2(X 寸3+2 3 2

43、 3 1 X= 3 +1 时，原式=2 - 3 -6 . 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 17. 【分析】(1)根据使用手机时间为 C 的人数和所占的百分比即可求出总人数； (2) 用总人数减去 A、B、C、D 类的人数，求出 E 类的人数，从而补全统计图； (3) 用全校的总人数乘以一天中使用手机的时间超过 6 小时的学生人数所占的百分比，即 可求出答案. 【解答】解：(1) 20-40%=50(人)， 答：学生会一共调查了 50 名学生. (2)此次调查的学生中属于 E 类的学生有：50-4-12-20-9=5 (名)， 补全条形统计图如图：综上所述，满

44、足条件的 5 13 BD 的值为3或3 . 4 L栽 祁好事主使用手机时闾的槩刑玻廿圏 25 ABCABC (3) 900 x50 =90 (人), 答：该校初三年级中约有 90 人患有严重的 手机瘾” 故答案为：(2)5. 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用， 读懂统计图，从不同的统计图 中得到必要的信息是解决问题的关键. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据； 扇形统 计图直接反映部分占总体的百分比大小. 18. 【分析】(1)求出点 A 坐标，利用待定系数法解决问题即可. (2)根据要求画出图形即可，利用图象法判断即可. 根据矩形的判定方法即可解决问题. 【解答】解：(1)由题意 A (1 , 4), k 反比例函数 y= X经过点 A (1, 4), / k=4, 4 反比例函数的解析式为 y=x . (2) A B如图所示. 观察图象可知 A (-4, -1), B (-1, -4), A, B 均在 y=X的图象上. 观察图象可知： A, O, B共线，B, O, A共线，且 OA=OB=OB=OA, 四边形 AA B是矩形, S 矩形 A B BA=AA ?A B2 =53.2=30. 故答案为矩形，30 . 【点评】本题考查反比例函数的应用，平移变换， 矩形的判定和性质等知识，解题的关键是 理解题意，灵活运用所学知识解