2012届高考物理第一轮能力提升复习：力的合成与分解

1、2012 届高考物理第一轮能力提升复习：力的合成与分解 第三课时力的合成与分解 【教学要求】 1理解合力和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算。 2理解力的平行四边形定则， 并会用来分析生产、 生活中的有关问题。 （力的合成与分解的计算，只限于用作图法或直角三角形知识解决） 【知识再现】 一、合力与分力： 1一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力 就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力，合力与分力之 间是效果上的等效 “替代 ”关系。 2 求几个已知力的合力叫做力的合成， 求一个已知力的分力叫做力的 分解。力的合成与分解互为逆运算。 二、平行四边形定则（三角形

2、定则） 图示如下： 三、力的分解： 力的分解的原则： （1）可以按力的作用效果分解， （2）按照题设条件 分解，（3）正交分解。分解力时， 可以认为已知平行四边形的对角线， 求作两邻边。 注意：即使是同一个力，在不同的情况下所产生的效果往往也会是不 同的。 知识点一合力大小的讨论1. F1 与 F2 大小不变，夹角B变化时： B =0 时，F 二 F1+F2 B =900 ,; B =180 时，； 因此两个力的合力满足： 2. F1 与 F2 夹角B不变， 使其中一个力增大时， 合力 F 的变化： 分0 90 和0当0 90 寸，若 F2 增大，其合力的大小变化比较复杂。 当 0将菱形转化为

3、直角三角形 两个大小为 F 的力，夹角为0 时，其合力大小为 F 合=2Fcos 方向在两个力夹角的平分线上。 当 0 =120, F 合二 F。 【应用 1】（苏州市 2007 届高三调研测试）如图所示，三角形 ABC 三 边中点分别是 D、E、F,在三角形中任取一点 O,如果OE、OF、DO 三 个矢量代表三个力,那么这三个力的合力为（） A. OAB. OBC. OCD. DO 导示:求合力问题中矢量图解的作法与共点力平衡问题不同的地方是力 的三角形或多边形是开口的,然后封闭此三角形或多边形,由第一个 矢量的始端指向最后一个矢量末端的矢量就是合力.如图所示,将 DO,OF 两力平移，使三

4、力成顺向开口状，最后封闭此多边形， OA （未 连接）即为其合力的大小和方向,所以答案为 A。 若 F3 满足，则三个力合力的最小值等于 0。或者说，表示三个力的线段如果能围成一个三角形，则这三力的合力最小值为 0 知识点二探究力的分解有确定解的情况 1. 已知合力 F,两个分力 F1、F2 的方向，求两个分力的大小，有唯一 解； 2 .已知合力 F,分力 F1 的大小和方向，求分力 F2 的大小和方向，有唯 一解； 3. 已知合力 F,分力 F1 的大小、分力 F2 的方向，求 F1 的方向和 F2 的大小；可能有唯一解（F 仁 Fsin 0可能有两个解（F1Fsin 0也可能没 有解（F1

5、【应用 2】已知力 F 的一个分力 F1,跟 F 成 30 角，大小未知； 另一个分力 F2 的大小是，方向未知。则 F1 的大小可能是（） A. B. C. D. 导示:根据三角形法则，可以以力 F 的矢端为圆心，以 F2 的大小为半径 画圆弧， 与力 F1 的作用线有两个交点。 易定 F1 的大小可能有两解： 和， 选 AC。 类型一力的正交分解法的应用 【例 1】 （山东临沂市 08 届高三上学期期中考试） 用两辆拖拉机拉一辆 陷入泥坑的卡车，如图所示，一辆沿与卡车前进方向成 45角用大小为 1414N 的力拉卡车，另一辆用与卡车前进方向成 30 角的力拉卡车，卡 车开动后自身向前提供的

6、动力是 4X 103N 三车同时工作，刚好使卡车 脱离泥坑，则卡车受到的阻力约为（） A. 8.2 X 103NB6.0 X 103N C. 5.6 X 103ND6.7 X 103N 导示：选 Do把卡车所受的力沿运动方向和垂直运动方向进行分解， 在 垂直运动方向上有： F1sin45 二2sin30 解得 F2=2X 103； 在运动方向上有： 阻力 f=F1cos45+F2cos30+F 卡=6.7 X 103N 本题关键是挖掘 “隐含条件 ”：在垂直卡车运动方向上的合力应该为 0， 从而求出 F2 的大小。 类型二图解法分析动态平衡问题 【例 2】如图细绳系住放在倾角为B的光滑斜面上，

7、当细绳由水平方向 逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C 先增大后减小 D. 先减小后增大 导示：选 D。用图解法分析该题，作出力的图示如图甲.因为 G、FN、 FT 三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三角形，图乙中 G 的大 小和方向始终不变；FN 的方向也不变，大小可变，FT 的大小、方向都 在变，在绳向上偏移的过程中，可以作出一系列矢量三角形（如图乙 所示），显而易见在 FT 变化到与 FN 垂直前,FT 是逐渐变小的，然后 FT 又逐渐变大，故应选 D.同时看出斜面对小球的支持力 FN 是逐渐变小 的应用此方法可解决许多相关动态平衡问题 类型三用力的

8、分解讨论实际问题 【例 3】 （山东沂源一中 08 届高三模块终结性检测 ）如图，是木工用凿 子工作时的截面示意图，三角形 ABC 为直角三角形，/ C=30（。用大小 为F=100N 的力垂直作用于 MN, MN 与 AB 平行。忽略凿子的重力，求 凿子推开木料 AC 面和 BC 面的力分别为多大？ 导示： 弹力垂直于接触面,将力 F 按作用效果进行分解,由几何关系 易得：推开 AC 面的力为 F1=F/tan30o=100N 推开 BC 面的力为：F2=F/sin30o=200N 类型四用实验验证力的平行四边形定则 【例 4】验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中 A 为 固定

9、橡皮筋的图钉，0 为橡皮筋与细绳的结点，0B 和 0C 为细绳。图 乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1 ）图乙中的 F 与 F 两力中，方向一定沿 A0 方向的是 （2）本实验采用的科学方法是（） A.理想实验法 B.等效替代法 C 控制变量法 D.建立物理模型法 导示：本实验采用等效替代法。同时用两个弹簧秤和单独用一个弹簧 秤把橡皮筋拉到同样的位置。由图可分析知，单独用一个弹簧秤拉橡 皮筋时的力为F；根据二力平衡原理，其方向一定沿 AO 方向。 答案：（1） F （2） B 1（ 08 扬州三校联考）在倾角为 300 的斜面上有一个重 10N 的物块， 被平行于斜面大小为 8N 的恒力

10、 F 推着沿斜面匀速上行。在推力突然撤 除的瞬间，物块受到的合力大小为（） A8NB5NC3ND2N 2. （潍坊市 08 届高三教学质量检测）9.若两个力 F1、F2 夹角为（90oA. 个力增大，合力一定增大 B. 两个力都增大，合力一定增大 C. 两个力都增大，合力可能减小 D. 两个力都增大，合力可能不变 3. 如图所示，大小分别为 F1、 F2、 F3 的三个力恰好围成一个闭合的 三角形，且三个力的大小关系是 F1v F2v F3,则下列四个图中，这三 个力的合力最大的是（） 4. 如图所示，两根硬杆 AB、BC 分别用铰链连接于 A、B、C,整个装 置处于静止状态。AB 杆对 BC 杆的作用力方向可能是（） A. 若 AB 杆计重力，而 BC 杆不计重力时，由 B 指向 C B. 若 AB 杆计重力，而 BC 杆不计重力时，由 C 指向 B C. 若 AB 杆不计重力，而 BC 杆计重力时，由 B 指向 A D. 若 AB 杆不计重力，而 BC 杆计重力时，由 A 指向 B 5（山东沂源一中