三年级数学下册 知识梳理素材 北师大版 素材

1、第一单元。本单元知识盘点：1. 两位数除以一位数被除数首位能整除的计算方法。先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，再用被除数个位上的数除以一位数，所得的商写在个位上。2. 两位数除以一位数被除数首位不能整除的计算方法。先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，然后把余下的数和个位上的数合起来再继续除以一位数，所得的商写在个位上。3. 判断三位数除以一位数商是几位数的方法。主要看被除数的最高位是几，如果等于或者大于除数，那么商就是三位数，否那么就是两位数。4. 三位数除以一位数，商是三位数的计算方法。从高位到低位依次除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果除

2、到哪一位有剩余，就把余下的数与下一位上的数合起来继续除以一位数，直到除到最后一位为止。5. 被除数中间或末尾有0的三位数除以一位数的计算方法。从高位到低位依次除起，只要遇到被除数哪一位上的数是0，且前一位被整除时，就在这一位的上面商0；如果前一位有余数，就把余数和0合起来再继续除以一位数。6. 商中间有0的三位数除以一位数的计算方法。当被除数百位上的数能被整除，而被除数十位上的数又不够商1时，就在商的十位上写0占位，然后把十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。7. 商末尾有0的三位数除以一位数的计算方法。如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就可以不必再除，直接在商的

3、个位上写0占位，再把被除数个位上的数落下来做余数。温馨提示：一个中间或末尾有0的三位数除以一位数，商的中间或末尾不一定有0。8. 没有余数的除法的验算方法。商×除数=被除数。9. 三位数除以一位数，商是两位数的计算方法。百位上的数比除数小，不够商1，就把百位上的数与十位上的数合起来除以除数，商写在十位上，再把十位上余下来的数与个位上的数合起来继续除以除数，商写在个位上。10. 有余数的除法的验算方法。商×除数+余数=被除数。11. 用连除和带小括号的乘除混合运算解决实际问题的方法。1用总数连续除以要等分的份数；2先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数求出每份是多少。12.

4、用乘除混合运算解决实际问题的方法。1先用除法求出每份数，再用每份数乘份数求出总数；2先用乘法求出总份数，再用总数除以份数求出每份数。13. 连除和带小括号的乘除混合算式的运算顺序。没有小括号的连除，按照从左到右的顺序计算；有小括号的乘除混合算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。本单元知识点易错汇总：1. 在用竖式计算除法时，应该从被除数的高位起，依次计算，并要注意竖式的书写格式是否正确。2. 在计算除法时，如果有余数，余数一定要比除数小。3. 列竖式计算两位数除以一位数时，一定要注意被除数十位上余下的数要和个位上的数合起来，再继续除以除数，千万不要漏掉。4. 计算除法时，要从高位到低位依

5、次除起，如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与被除数下一位上的数合起来，再继续除以除数。5. 三位数除以一位数，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。6. 0不能做除数，0做除数无意义。7. 计算被除数中间有0的三位数除以一位数，当被除数百位上的数能被整除时，就在商的十位上写0占位。8. 计算被除数末尾有0的三位数除以一位数，当被除数前两位上的数能被整除时，不要忘记商的末尾要用0来占位。9. 被除数中间某一位不够除时，应商0占位，并且把这一位上的数落下来和下一位上的数合起来继续除。10. 计算三位数除以一位数时，不仅要掌握计算方法，还要注意书写格式等细节，不要丢掉余数。11. 三位数除

6、以一位数，如果被除数最高位上的数和最低位上的数都比除数小，而且被除数前两位上的数除以除数正好整除，那么就直接把被除数最低位上的数也就是个位上的数落下来做余数，然后在商的个位上写0占位。12. 在有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。13. 在计算没有括号的连除、连乘或乘除混合算式时，要按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的。本单元重难点内容：1. 掌握两位数除以一位数被除数首位能整除的计算方法重点。2. 理解除法竖式每一步的含义难点。3. 掌握两位数除以一位数被除数首位不能整除的计算方法重点。4. 理解两位数除以一位数的算理难点。5. 掌握三位数除以一位数被除数中

7、没有0的计算方法重点。6. 能用估算的方法判断三位数除以一位数的商的大致范围难点。7. 理解“0除以任何不是0的数都得0的道理重点。8. 理解被除数中间或末尾有0的三位数除以一位数的算理难点。9. 掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法重点。10. 理解在计算除法的过程中“不够商1就商0的算理难点。11. 掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算和验算方法12. 明确被除数最高位上的数比除数小时商的位置难点。13. 掌握连除和乘除混合算式的运算顺序重点。14. 能运用画线段图的方法分析题中的数量关系，理解每一步的意义难点。15. 能正确计算乘除混合算式重点。16. 能正确分析题中的数量关系，

8、理解每一步的意义难点。本单元知识重要考点：1.两、三位数除以一位数的除法。2.连除和乘除混合运算。第二单元。本单元知识盘点：1. 轴对称图形的意义。把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。2. 轴对称图形的特征。轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，折痕两侧对称的点或线段完全重合。对称点到对称轴的距离相等。3. 判断轴对称图形的依据。根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特征来判断。4. 平移的意义。物体或图形沿直线运动的现象叫作平移。5. 旋转的意义。物体或图形绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转

9、。6. 平移和旋转的异同点。一样点：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，物体或图形的形状、大小不变。不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或一个轴转动，本身的方向发生改变。7. 在方格纸上画平移图形的方法。先按顺序找出所画图形的几个关键点或线段，再按要求平移相应的格数后描出各点，最后把这些点或线段顺次连接起来。8. 判断图形平移的路线。可以根据该图形上某个点或某条线段平移的方向和距离来确定。9. 确定平移的距离的方法。把平移前图形的一个点作为起点，标为“0，然后数到平移后的图形的对应点，是数字几，就移动了几格。10. 确定平移或旋转的要素。确定平移的要素

10、是方向和距离，确定旋转的要素是旋转中心、旋转角有方向。本单元知识点易错汇总：1. 物体左右或上下两边的形状和大小完全一样，只能说它具有对称性，并不能说是轴对称图形。2. 一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。3. 剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。4. 在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。本单元重难点内容：1. 认识轴对称图形并体会其特征重点。2. 能正确识别轴对称图形，并能找出对称轴难点。 3. 折、剪轴对称图形重点。4. 画出轴对

11、称图形的另一半难点。5. 感知平移和旋转现象，会判断图形平移的方向和距离重点。6. 掌握在方格纸上平移图形的方法难点。 本单元知识重要考点：1. 认识平移、旋转和轴对称。2. 画平移后的图形。第三单元。本单元知识盘点：1. 乘数是整十数的乘法的计算方法。先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。2. 两位数乘两位数的口算方法。可以把其中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，再把两次乘得的积相加。3. 两位数乘两位数的笔算方法。一样数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的

12、末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几；最后把两次乘得的积加起来。4. 两位数乘两位数的估算方法。估算两位数乘两位数时，可以把其中一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进展计算，得出估算的结果。本单元知识点易错汇总：1. 两个数相乘，如果一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数扩大到原来的n倍，那么它们的积就扩大到原来的m×n倍m0，n0。2. 两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个0。3. 口算两位数乘两位数时，可以先把其

13、中一个乘数分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，再把乘得的两个积相加。4. 用一个乘数十位上的数去乘另一个乘数各数位上的数，积的末位要和十位对齐。5. 笔算乘法时，哪一位上相乘的积满几十就要向前一位进几。本单元重难点内容：1. 掌握乘数是整十数的乘法的计算方法重点。2. 发现乘数是整十数的乘法中积的变化规律难点。3. 掌握两位数乘两位数不进位的口算方法重点。4. 理解两位数乘两位数不进位的算理难点。5. 掌握笔算两位数乘两位数不进位的竖式计算方法重点。6. 理解笔算的算理难点。7. 掌握两位数乘两位数进位的估算方法和计算方法重点。8. 理解两位数乘两位数进位的算理难点。本

14、单元知识重要考点：1. 乘数是整十数的乘法的计算。2. 两位数乘两位数的估算和计算。3. 解决问题。第四单元。本单元知识盘点：1. 认识秤。常见的秤有大型台秤、天平、盘秤、体重秤、弹簧秤等。2. 认识千克。计量比拟重的物体有多重，通常用“千克做单位，千克可以用“kg表示。3. 认识克。计量较轻的物体有多重，通常用“克做单位，克用“g表示。4. 千克和克之间的进率。1千克=1000克。5. 认识吨。计量较重或大宗物体的质量时，一般用“吨做单位，吨用“t表示。6. 吨和千克之间的进率。1吨=1000千克。7. 质量单位之间的换算方法。1吨换算成千克，千克换算成克，分别在用吨或千克做单位的数的末尾添

15、上3个0，单位改为千克或克；2千克换算成吨，克换算成千克，分别在用千克或克做单位的数的末尾去掉3个0，单位改为吨或千克。本单元知识点易错汇总：1. 比拟物体的轻重要看质量的多少，不要被生活经历所误导。2. 吨、千克和克之间的换算方法：由高级单位换算成低级单位时，要乘它们之间的进率；由低级单位换算成高级单位时，要除以它们之间的进率。3. 比拟质量大小的关键是要先统一单位，再在单位一样的情况下比拟数的大小。本单元重难点内容：1. 能根据生活实际选择适宜的质量单位，知道1千克=1000克重点。2. 会估计生活中物体的质量，建立千克和克的质量观念难点。3. 认识质量单位“吨，了解1吨的实际质量重点。4

16、. 进展吨与千克之间的简单换算，建立“吨的质量观念难点。本单元知识重要考点：1. 千克、克和吨的认识。2. 千克、克和吨之间的换算。第五单元。本单元知识盘点：1. 面积的含义。物体的外表或封闭图形的大小就是它们的面积。2. 比拟面积大小的方法。1割补法。2摆方块。温馨提示：比拟面积大小的其他方法有1重叠法，2观察法，3数格法，4同一标准测量法，5计算法。3. 常用的面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米，用字母表示分别是cm2、dm2、m2。边长1米的正方形，面积是1平方米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。4. 长方形和正方形的面积

17、计算公式。长方形的面积=长×宽，字母公式是S=a×b。正方形的面积=边长×边长，字母公式是S=a×a。1001005. 面积单位之间的进率。10000平方厘米 平方分米 平方米数的末尾添上2个0数的末尾添上2个06. 面积单位之间的换算方法。数的末尾去掉2个0数的末尾去掉2个0平方米 平方分米 平方厘米本单元知识点易错汇总：1. 任何物体的外表都有面积。2. 图形要有面积，前提条件必须是封闭的图形，不是封闭图形就不存在面积。3. 不同类的计量单位之间不能比拟大小。4. 在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进展表述。5. 正方形的周长

18、，求面积，应先用“周长÷4求出边长，再用“边长×边长求出面积。6. 计算面积时，要先统一单位，再运用面积计算公式进展计算。7. 相邻两个常用面积单位间的进率是100。本单元重难点内容：1. 结合具体实例，认识面积的意义重点。2. 用不同的方法比拟图形面积的大小难点。3. 认识常用的面积单位重点。4. 能恰当地选用面积单位计量不同物体外表的大小或平面图形的面积难点。5. 经历探索长方形和正方形面积计算公式的推导过程重点。6. 理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式难点。7. 掌握面积单位之间的进率重点。8. 能正确进展常用的面积单位间的换算难点。本单元知识重要考点：1.面积和

19、面积单位。2.面积的计算和面积单位的换算。数学好玩知识盘点：1. 租车最省钱的策略是让车的座位坐满，如果不能坐满，空座位必须尽可能少。2. 列表法能防止一些重复记忆，并且容易看出不易发现的结果，能理清思路，使问题清晰，所以解决推理问题时，只要条件允许，就选用列表法。知识拓展：1.直接推理判断。直接利用题目中所包含的条件，通过分析、比拟、判断、推理得出正确的结论。2.排除法。把不符合题目要求的结论排除掉，保存合理的结论，直到根据结论推出所求的问题为止。3.假设法。先假设某种情况成立，并利用条件进展推理，推出条件与假设矛盾，说明假设不成立，从而确定假设的反面是正确的。4.图解法。把条件和推理用图形

20、表示出来，使问题一目了然。第六单元。本单元知识盘点：1. 分数的意义。把一个整体平均分成假设干份，表示其中一份或者几份的数叫作分数。2. 分数的各局部名称。在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线下面的数是分母，分数线上面的数是分子，如下所示：分母分数线分子343. 分数的读法。读分数时，先读分母，再读“分之，最后读分子。4. 分数的写法。写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。5. 用分数表示各局部数量与整体之间的关系的方法。首先要确定整体，接着确定把整体平均分成的份数，并把它作为分数的分母，最后确定各局部数量所占的份数，并把它作为分数的分子。6. 同分母分数大小比拟的方法。同分母分数

21、相比拟，分子大的分数就大，分子小的分数就小。7. 分子是1的分数的大小比拟的方法。分子是1的两个分数相比拟，分母越小，分数越大；分母越大，分数越小。8. 同分母分数加法的计算方法。同分母分数相加，分母不变，分子相加。9. 同分母分数减法的计算方法。同分母分数相减，分母不变，分子相减。10. 1减去几分之几的计算方法。先把被减数1改写成分子和分母都与减数分母一样的分数，再按照同分母分数减法的计算方法进展计算。温馨提示：1可以改写成任何一个分子和分母一样的分数0除外。本单元知识点易错汇总：1. 当用分数表示一个整体的一份或者几份时，前提必须是把这个整体平均分。2. 把一个图形平均分时，要结合图形的形状来考虑。3. 无论图形被平均分成什么形状，只要是平均分，涂色局部都可用分数表示。4. 求每份是多少是求具体量，求每份占整体的多少应该用分数表示。5.