七年级数学下册《直方图》课堂实录新人教版【精品教案】

1、1课堂实录10.2直方图（新授课）【导入】师：统计的一般过程是什么？我们学习了用什么描述数据的方法，各有什么优势？ 生（1）：收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。生（2）：学习了条形图、折线图、扇形图来描述数据。条形图易于显示各部分具体数据，折线图易于显示数据的变化趋势，扇形图易于显示各部分所占整体的大小。师：今天我们学习另一种描述数据的统计图一一直方图。（多媒体显示直方图，让学生初步形成一个“直方图”直观的认识）【评析】从学生已有的统计知识出发引出课题，便于学生接受，使学生自觉参加探索用新方法 解决问题的活动，在活动中不断体会统计调查的过程和作用。师：接下来请同学们汇报课前导学内容

2、。（多媒体显示导学问题）为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围的学生参加呢？生：为了使选取的参

3、赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在 哪些身高范围内的学生比较多。【探究】师：为此我们把这些数据适当分组来进行整理。计算最大值与最小值的差（极差），有何意义？生：最小值是149,最大值是172，它们的差是23。说明身高的变化范围是23 cm .师：什么是组距？如何决定问题中的组距与组数？生（1）:把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值 范围）称为组距。生（2）:作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm（从最小值起每隔3 cm作为 组）。最大值最小值_23_2组距=孑=73所以将数据分成8组：149WxV152,152WxV155，170

4、xV173.师：分组应体现取值范围的连续性和一致性。师：若极差是21,组距是3,作等距分组应该分几组？生（1）：7组生（2）:7组不够应该是8组师：生（2）对了，而且分组时应注意第一组的起点要调整。（用数轴直观表示不同情况下第一组起点的合理确定）师：什么是频数？什么是频率？生：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）2频数与数据总数的比为频率。师：用表格整理可得频数分布表。（多媒体显示）频数、频率分布表身高分组划记频数频率（保留3位小数）149xV152T20.032152xV155正一60.095155wxv158正正T120.190158wxv161正正正rp

5、190.302161wxv164正正100.159164wxv167正T80.127167wxv170F40.063170wxv173T20.032合计631师：从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？生：可以看出，身高在155WxV158,158xv161,161xv164三个组的人数最多,一共有12+19+10=41人，因此，可以从身高在155164 c血（不含164切）的学生中选队员。师：表格中各组频数总和是什么？各组频率总和是多少？生：组频数总和是样本容量，各组频率总和是1。师：为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。（多媒体显示）生：小长方形的面积=组距X

6、频数 =频数.组距师：可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的 多少。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：投影23身高（cm）4师：与所学其他统计图相比直方图有何特点？生：（交流后回答）1直方图能够显示各组频数分布情况2易于显示各组之间频数之间的差别3直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙。【评析】教师将独立思考和小组合作交流有机结合，这样保证了人人参与活动，通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞，情感得到交流

7、，极大地达到了教学效果。师：多媒体演示直方图的画法。生（先小组交流后班级交流）：（1）计算最大值与最小值的差（极差）。（2）_决定组距与组数：极差/组距=数据分成组.（3）决定分点。（4）列频数分布表。数出每一组频数（5）绘制频数分布直方图。横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。【评析】通过具体解决问题的过程掌握用频数分布描述数据的一般步骤，并及时归纳总结，为 形成实际操作能力作知识支撑。师课堂点兵（一）：如果将导学问题的组距取2或4或5,如何将数据分成组？生（1）：组距取2，可将数据分成149Wx151,15K x153,153x155,155x157,157x1

8、59159wx161,161Wx163,163x165,165x167,167x169,1699x171,171wx173;这12组生（2）：组距取4，可将数据分成149Wx153,153Wx157,157Wx161,161x165,165Wx169169wx173;这6组生（3）：组距取5，可将数据分成149Wx154,154wx159,159Wx164,164wx169,169Wx174这5组师：若安上述分组方法，将数据整理为频数分布表，并画出直方图。（多媒体显示）这样做能否选出身高比较整齐的队员？与组距3分组比哪个方便些？生（1）：组距取2，应从身高在155wx163的48人中挑选。生（

9、2）：组距取4，应从身高在153wx165的50人中挑选。生（3）：组距取5，应从身高在154wx169的55人中挑选。生（4）:相比组距取3,则身高在155wx163的41人中挑选，更容易操作些。师:频数/组距5师：确定组距和组数时要注意：根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成512组，一般数据越多分的组数也越多。6【评析】结合具体问题，让学生进一步认识（1）组距和组数的确定没有固定的标准。（2）如何凭借经验和所研究的具体问题来决定。师：通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方

10、图有什么相同与不同吗？生（1）：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。生（2）：直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。师：这节课你有哪些收获？有什么体会？生（1）:我学会了如何合理地确定组距和组数（具体操作. 生（2）:我知道画直方图的操作步骤和画直方图与条形图的区别。【评析】适时对新知识和旧知识进行比对，加强了对概念的理解又消除了预习时的一些模糊认 识，能加深对新知识的理解。问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？生（1）:一共打了77次电话.生（2）:通话时间不足10分钟的有4

11、3次。生（3）:时间在Kx5范围的通话最多，时间在10Wx15范围的通话少。 课堂点兵（三）（多媒体显示问题：）在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有_名学生；7生（2）:70.580.5这一组的频数是14,频率是0. 32;师：同学们今天思路开阔，思维活跃，充分发挥和展示了你们的聪明才智。理解直方图 的特点，掌握直方图画法，能从直方图中获取有关的信息，并能正确地回答一些相关问题，是本节教学内容所要达成的目标。【评析】当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又

12、使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在。教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解，这也是高效的教学手段。作业：1.必做题：课本168页习题10.2第1、4题。2.选作题：小华随机调查了他们学校56名同学某月家庭用水量，数据（单位：m8）如下:85.556.41012.57.856.5959.57.510.28.39.46.51113.51414.5155.46.58.510.556.58.510.556.56.57.58.564.558.47.276.281095.57.585.56.568.6594.59.5将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图和频数折线图。3.备选题：为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图。 如下所示：组别次数x频数（人数第一组80 xv1006第二组100 xv1208第三组120wxv140a第四组140wxv16018第五组160wxv18068IX -15 -请结合图表完成下列问题：(1)表的中a= _;2)请把频数分