段考复习功与能

1、功与能复习1(多选)如图所示，在外力作用下某质点运动的v­t图象为正弦曲线从图中可以判断()A在0t1时间内，外力做正功 B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大 D在t1t3时间内，外力做的总功为零2(多选)如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v­t图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，下列说法正确的是()A0t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动 Bt1t2时间内的平均速度为Ct1t2时间内汽车牵引力做功大于mvmvD在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值3(多选)质量为m的物体

2、静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A3t0时刻的瞬时功率为 B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为4(多选)如图所示，在一个质量为M的斜面上固定一物块，斜面倾角为，物块质量为m，当斜面按照以下方式运动时，下列判断正确的是()A若斜面向左匀速移动距离x，斜面对物块的作用力做功(Mm)gxB若斜面向上匀速移动距离x，斜面对物块的作用力做功mgxC若斜面向左以加速度a移动距离x，斜面对物块的作用力做功maxD若斜面向下以加速度a移动距离x，物块的机械

3、能减少m(ga)x5(多选)物体沿直线运动的v­t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则()A从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB从第3秒末到第5秒末合外力做功为2WC从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75W6(单选)如右图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d0.50 m，盆边缘的高度为h0.30 m在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点

4、到B的距离为()A. 0.50 m B. 0.25 m C. 0.10 m D. 07(单选)如右图所示，在滑雪场有两个坡度不同的滑道AB和AB分别与水平滑道相连，AB和AB都可看作斜面，它们与水平滑道之间均可视为平滑相连甲、乙两名滑雪者分别乘两个完全相同的雪橇从A点由静止出发沿AB和AB滑下，最后都能停在水平滑道上设雪橇和滑道间的动摩擦因数处处相同，滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，下列说法中正确的是()A甲在B点的速率等于乙在B点的速率 B甲在B点的速率大于乙在B点的速率C甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大D甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移小8(

5、多选)传送带在外力F驱动下以恒定速度运动，将一块砖轻放在传送带上，若砖块所受摩擦力为f，传送带所受摩擦力为f，在砖块由静止被传送带带动并达到与传送带相同速度的过程中以下正确的是()Af所做的功等于f所做的功的负值 BF所做的功与f所做的功之和等于砖块所获得的动能CF所做的功与f所做的功之和等于零 DF所做的功等于砖块所获得的动能9(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所

6、组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关10(单选)如图为某探究活动小组设计的节能运输系统斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程下列选项正确的是()AmM BM2mC在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能D木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度11(单选)匀速上升的升降机，顶部装有一只能显示拉力的传感

7、器，传感器下面有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一质量为m的小球，如图甲所示，若升降机突然停止，并以此时为零时刻，在后面的一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，g为重力加速度，忽略空气阻力则()A0t1时间小球加速度减小Bt1t2时间小球、弹簧和地球组成的系统机械能减少Ct1t3时间小球动能先增大后减小Dt3t4时间弹簧弹性势能变化量大小等于小球动能变化量大小12(单选)(2010·福建)如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，

8、如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图(乙)所示，则()At1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大C. t2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能13(多选)如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安装一个定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)初始时刻，手扶物块B使A、B处于静止状态松手后A下落、B沿斜面上滑，则从松手到物块A着地前的瞬间()A物块A减少的机械能等于物块B增加的机械能B轻绳对物块B做的功等于物块B的机械能增量C轻绳对物块A做的功等于物块A的机械能变化量D

9、摩擦力对物块B做的功等于系统机械能的变化量14(多选)如图所示，质量为m的物体放在升降机的底板上若升降机从静止开始以ag/3的加速度竖直向下运动一段位移h，在这一过程中，下列说法正确的是()A物体所受的支持力为mg/3 B物体动能的增加量为mghC物体机械能的减少量为2mgh/3 D物体重力势能的减小量为mgh15(单选)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A重力做功2mgRB机械能减少mgRC合外力做功m

10、gR D克服摩擦力做功mgR16质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角保持不变求：(1)拖拉机的加速度大小；(2)拖拉机对连接杆的拉力大小；(3)时间t内拖拉机对耙做的功17滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k54 kg/m，人和滑板的总质量为1

11、08 kg，试求：(重力加速度g取10 m/s2，sin37°取，忽略空气阻力)(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率；(3)水平牵引力的功率18.如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB.开始时系统处于静止状态现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升已知当B上升距离为h时，B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功(重力加速度为g)19总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如下图所示是跳伞过程中的v­t图，试根据图象求：(g取1

12、0 m/s2)(1)t1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间20如下图所示，是游乐场翻滚过山车示意图，斜面轨道AC、轨道CDE和半径R7.5 m的竖直圆形轨道平滑连接质量m100 kg的小车，从距水平面H20 m高处的A静止释放，通过最低点C后沿圆形轨道运动一周后进入弯曲、水平轨道CDE.重力加速度g10 m/s2，不计摩擦力和阻力求：(1)若小车从A点静止释放到达圆形轨道最低点C时的速度大小；(2)小车在圆形轨道最高点B时轨道对小车的作用力；(3)为使小车通过圆形轨道的B点，相对于C点所在的水平面，

13、小车下落高度的范围21如下图所示，一水平方向足够长的传送带以v13 m/s的恒定速率沿顺时针方向转动，一个质量m1 kg的物块(可视为质点)以v25 m/s的水平速度从右端光滑水平面滑上传送带，经过一段时间又返回光滑平面已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，g10 m/s2，求：(1)以地面为参考系，从物块滑上传送带到向左运动至最远处所需的时间；(2)从物块滑上传送带到滑下传送带的整个过程中系统产生的内能Q.22在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg.甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出

14、三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18 cm、0.19 cm和0.25 cm，可见其中肯定有一个学生在操作上有错误(1)错误操作是_(2)若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如下图所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)，那么(结果均保留两位有效数字)纸带的_端与重物相连打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB_.在从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是Ep_，此过程中重物动能的增加量是Ek_.通过计算，数值上Ep_Ek(填“>”“”或“<”)，这是因为_实验的结论是_23.在探究“恒力做功与动能改变的关系”的

15、实验中，某同学用1 kg的小车，在平衡摩擦力之后，挂上44 g的小砂桶后，小车拖动纸带并打出一系列的点图中的纸带只是打出的纸带的一部分，相邻计数点时间间隔为0.10 s，测量数据如图所示重力加速度g9.80 m/s2，(结果保留两位有效数字)则：(1)b点所对应的小车运动的动能为_J.(2)从b点到e点，小车动能的增加量为_J.(3)从b点到e点，砂桶对小车做功_J.24. 如图所示，在用橡皮筋拉动小车的装置来探究做功与物体速度变化的关系的活动中，实验中小车的_应保持一定；将长滑板稍微倾斜的目的是_，对倾斜角度的要求是：小车无橡皮筋拉时恰能在木板上_；实验时，小车每次要被拉到_(选填“不同”或

16、“同一”)位置松手；改变橡皮筋弹力做功的办法是靠增加系在小车上的_25、如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B，且mA2mB，从图示位置由静止开始释放A物体，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功功与能复习1解析在0t1时间内，速度增大，由动能定理知，A项正确；由PF·v可知，在t0及tt2时刻，外力功率为零，题中v­t图象中的图线的斜率代表加速度，在t1时刻a0，则F0，外力功率为零，B、C两项均错；在t1t3时间内，动能改变量为零，由动能定理得，D项正确答案AD2解析汽车匀加速启动时，根据牛顿第二定律，得其受到

17、的牵引力恒定，速度均匀增加，由PFv，得机车的功率均匀增加，A项错误；当功率达到额定功率后，汽车的功率不变，速度增大，牵引力减小，故t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，D项正确；将a、b两点用直线连起来，则该图线表示汽车做匀加速运动的速度时间图象，该运动的平均速度为，根据速度时间图线与时间轴所围的面积表示位移可知，t1t2时间内汽车运动的位移大于该段时间汽车做匀加速运动的位移，故t1t2时间内平均速度大于，B项错误；t1t2时间内，设牵引力做功W，根据动能定理，得Wfsmvmv，故牵引力做的功大于mvmv，C项正确答案CD3解析设在3t0时刻物体的速率为v，则3t0内由动量定理得：F0

18、3;2t03F0·t0mv，v，故3t0时刻P瞬3F0·v，A项错，B项对；由动能定理可得：前3t0内，水平力F做的总功WEkmv2，又W·3t0，故从t0到t3t0内，平均功率，C项错，D项对答案BD4解析当斜面向左匀速移动时，滑块所受合力为零，重力与斜面对滑块的作用力大小相等方向相反，由此可知斜面对滑块的作用力竖直向上，斜面对滑块做功为零，选项A错误；若斜面向上匀速运动时，斜面对滑块的作用力竖直向上，大小为mg，因此斜面对物块做功为max，选项B正确；若斜面向左以加速度a移动距离x，以物块为研究对象，所受合力为ma，斜面对滑块的作用力在水平方向上的分力为ma，

19、则斜面对物块做功为max，选项C正确；若斜面向下以加速度a移动距离为x时，以滑块为研究对象，由牛顿第二定律可知mgFma，F为斜面对物块的作用力，则力F做功为m(ga)x，判断物体机械能的变化是根据除了重力以外其他力做功的情况，选项D正确BCD5解析由题图知：第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒末速度大小关系：v1v3v7，由题知Wmv0，则由动能定理，知第1秒末到第3秒末合外力做功W2mvmv0，故A项错；第3秒末到第5秒末合外力做功W3mvmv0mvW，故B项错；第5秒末到第7秒末合外力做功W4mv0mvW，故C项正确；第3秒末到第4秒末合外力做功W5mvmvm(v1)2mv0.75 W，所

20、以W50.75 W，故D项正确答案CD6解析小球在光滑斜面上受到重力和斜面的支持力，合力沿斜面向下，故最终小球一定处于盆底对小物块从A点出发到最后停下来整个过程用动能定理，有mghmgs00，s m3 m，而d0.50 m，刚好3个来回，最终停在B点，选项D正确答案D7解析对滑雪者受力分析如右图所示，fmgcos，在斜面上克服摩擦力所做的功为Wfmgscos，xscos，由动能定理，可知mghWfmghmgxmv20，可推知甲在B点的速率大于乙在B点的速率，故B选项正确；对运动过程从A到停止用动能定理，mghWfmghmg(xx)00，可推知，甲全部滑行过程的水平位移与乙全部滑行过程的水平位移

21、相等C、D选项都错误答案B8解析A项，因为砖块由静止被传送带带动并达到与传送带相同速度的过程中发生相对滑动，砖块的位移与传送带的位移不等，则f所做的功不等于f所做的功的负值，故A项错误；B项，对传送带研究，动能不变，根据动能定理知，F所做的功与f所做的功之和等于零，故B项错误，C项正确；D项，根据能量守恒得，F所做的功等于砖块动能的增加量与摩擦产生的内能之和，故D项错误答案C9解析运动员到达最低点前，重力始终做正功，重力势能始终减小，A项正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力沿绳往上，故弹力做负功，弹性势能增加，B项正确；由机械能守恒的条件可知，C项正确；重力势能大小与重力势能零点的选取有关，但

22、重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，D项错误答案ABC10解析受力分析可知，木箱不与弹簧接触时下滑加速度为g(sincos)，上滑加速度为g(sincos)，所以D项正确设下滑的距离为l，根据能量守恒定律，有(mM)glcosMglcosmglsin，得m2M，A、B项错误；在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以C项错误D11解析在0t1时间内，拉力小于重力，合外力方向向下，且mgFma，拉力F减小，由此可知加速度增大，选项A错误；在t1到t2时间内，由机械能守恒定律可知小球、弹簧、地球组成的系统机械能守恒，选项B错误；在0t1时间内，弹簧弹力

23、减小，形变量变小，t1时刻恢复原长；t1到t2时间内，小球向下做加速运动，在t2时刻，弹力等于重力，此时小球的加速度减小到零，速度增大到最大，之后弹力大于重力，小球向下做减速运动，在t3时刻速度减小到零，故在t1到t3时间内，小球动能先增大后减小，选项C正确；在t3到t4时间内，小球向上做加速运动，在t4时刻弹力等于重力，此时小球向上的速度增大到最大，由机械能守恒定律可知，弹性势能的变化量等于小球动能和重力势能之和，选项D错误学法指导几个重要的功能关系：重力做功：重力势能和其他能相互转化，EpW；弹力做功：弹性势能和其他能相互转化；合外力做功：动能与其他形式能相互转化，EkW合；除重力、系统内

24、弹力外，其他力做功：机械能与其他形式能相互转化，W其他E机，这种关系称作“功能原理”C12解析t1时刻为小球与弹簧刚接触的时刻，此后小球继续加速，当弹簧弹力等于重力时，速度达到最大，动能也最大，t2时刻为小球的最低点，动能为零，所以选项A、B错误；t2t3这段时间内小球由最低点向上运动，t3时刻离开弹簧，小球的动能先增大后减小，选项C正确；t2t3这段时间内小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的弹性势能转化为重力势能和动能，小球增加的动能小于弹簧减小的弹性势能，选项D错误答案C13解析由题意可知，斜面粗糙，B受到滑动摩擦力，以A、B和斜面系统分析，由能量守恒可知，物块A减少的机械能等于物块B增

25、加的机械能加上摩擦产生的热量，选项A错误；以B为研究对象，由功能关系可知，轻绳拉力与摩擦力做的总功等于物块B的机械能增量，选项B错误；以A为研究对象，由功能关系可知，轻绳拉力做功等于物块A的机械能变化量，选项C正确；以A、B系统为研究对象，摩擦力做功就等于系统机械能的变化量，选项D正确答案CD14解析由牛顿第二定律得，mgFma，解得F2mg/3，选项A错误；升降机从静止开始以ag/3的加速度竖直向下运动一段位移h，速度为v，物体动能的增加量为mv2mgh/3，选项B错误；物块重力势能的减少量为mgh，物体机械能的减少量为mghmgh/32mgh/3，选项C、D正确答案CD15解析小球从P到B

26、的运动过程中，重力做功mgR，A项错误；小球在B点恰好对轨道没有压力，只有重力提供向心力，则mg，故vB，从P到B，对小球由动能定理得mgRWfmv0mgR，WfmgR，C项错误，D项正确；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，B项错误答案D16解析(1)由匀变速运动的公式sat2得a(2)设连接杆对拖拉机的拉力为f，由牛顿第二定律，得FkMgfcosMa根据牛顿第三定律，联立式，解得拖拉机对连接杆的拉力大小为ffFM(kg)(3)拖拉机对耙做的功Wfscos联立式，解得WFM(kg)s17解析(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件，可得FNcosmgFNsinF 由式联

27、立，得F810 N(2)FNmg/cosFNkv2得v5 m/s(3)水平牵引力的功率PFv4 050 W答案(1)810 N(2)5 m/s(3)4 050 W18.解析由题意，知A、B两物块具有共同的速度和加速度，因此可将A、B和绳子作为一个系统为研究对象从静止开始至速度为v的过程中，系统受力为：A的重力及支持力(此二力均不做功)，水平恒力F，水平向右的摩擦力f，滑轮对绳子的支持力(此力无位移，不做功)，B受的重力(做负功)由动能定理，可知FhWfmBgh(mAmB)v20，解得Wf(FmBg)h(mAmB)v219解析(1)从图中可以看出，在t2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为a

28、 m/s28 m/s2设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mgfma得fm(ga)80×(108) N160 N(2)从图中估算得出运动员在14 s内下落的高度h39.5×2×2 m158 m根据动能定理，有mghWfmv2所以有Wfmghmv2(80×10×158×80×62) J1.25×105 J(3)14 s后运动员做匀速运动的时间为t s57 s运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总tt(1457) s71 s20解析(1)不计摩擦力和阻力，小车下滑过程中机械能守恒，根据机械能守恒定

29、律，有mgHmvvC20 m/s(2)设小车在圆形轨道最高点B的速度为vB，轨道对小车的作用力为FN，根据牛顿第二定律和机械能守恒定律有FNmgm mgHmg·2Rmv 解得FN333.3 N(3)设小车在圆形轨道最高点B恰好不脱离轨道时的速度为v，释放高度为h，则mghmg·2Rmv2 mgm解得h18.75 m为使小车能通过圆形轨道的最高点B，相对于C点所在的水平面，小车下落高度要大于等于18.75 m.答案(1)20 m/s(2)33.3 N(3)大于等于18.75 m21解析(1)设物块在传送带上向左运动的加速度为a，时间为t1.物块至最远处时对地速度为零，根据牛顿第二定律有fmgma ag5 m/s2 t1v2/a1 s(2)方法一设以地面为参考系，物块向左减速运动过程中，物块的位移大小为s1，传送带向右匀速运动的位移大小为s2，传送带与物块之间的摩擦力为f，产生的内能为Q1，则根据动能定理，对物块有 fs1mv s2v1t1Q1f(s1s2)27.5 J设物块向右加速运动的时间为t2，以地面为参考系，传送带向右运动位移大小为s3，物块向右运动的位移为s4，产生的内能为Q2，则有 t2v1/a s3v1t2 fs4mv Q2f(s