反比例函数一次函数难题

1、反比例函数一次函数难题教师学科数学课时教学内容反比例函数教学重点、早规划、早行动、努力多一天！!02难点反比例函数的图像与性质的那一轴上，且1. 如图，点A在双曲线y芈的第一象限 丁 支上， AB垂直于x轴与点B,点C在x轴正半OC=2AB 点 E 在线段AC上，且AE=3EC点D为0B的中点，若 ADE的面积 为3，则k的值为.2. 双曲线yu在第一象限的图象如图，过y2上的任意亠点A，作x轴的平行线交yi于B,交y轴于C过A作x轴的垂线交yi于D交x轴于E，3. 如图，点A在双曲线 甘&>0）上，点B在双曲线 時 Qo）上， 且AB/ y轴，点P是y轴上的任意一点，则 PAB

2、的面积 为.4如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴 分别交于点A，B,与反比例函数迸（k为常数，且k > 0）在 第一象限的图象交于点E, F.过点E作EMLy轴于M过点 F作FN±x轴于N 直线EM与 FN交于点C.若斗一 （m为大于Dr ml的常数）.记 CEF的面积为S， OEF的面积为S2,贝y（用含m的代数式表示）1. 如图，直线y=m）+n与双曲线y=相交于A（- 1，2），B（2, b）两点，与y轴相交于点C.（1）求m n的值；U聲2. 如图，一次函数的图象与反比例函数yr- |(K<o)的图象相 交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点

3、，且C(2, 0).当 xV-1时，一次函数值大于反比例函数值，当 x>- 1时， 一次函数值小于反比例函数值.(1) 求一次函数的解析式；(2) 设函数丫2口">0)的图象与的图象关于y轴对 称，在y2二”的图象上取一点P ( P点的横坐标大于2)， 过P作PQ丄x轴，垂足是Q若四边形BCQP勺面积等于2, 求P点的坐标.3.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(8,1)、B(0, 3)，反比例函 数y匕(X 0)的图像经过点A动直线x t(0 8)与反比例函数的图x 像交于点M与直线AB交于点No (1)求k的值；若MA AB,求t的值。弟題4. 如图，在矩形OAB(

4、中，OA3, 0(=5,分别以OA 0C所在直 线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个k动点(不与C、B重合)，反比例函数y=- ( k > 0)的图像经x过点D且与边BA交于点E连接DE连接0E若厶E0A勺面积为2,则k= 连接CA DE与 CA是否平行？请说明理由;(3) 是否存在点D使得点B关于DE的对称点在0C上？若存 yy在，求出点D的坐标；5. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，直 线y 2x n与x轴、y轴分别交于A B,与 双曲线y 4在第一象限内交于点(1 , m。xx早规划、早行动、努力多一天！!34(1)求m和n的值;(2)过x轴上的点D(3, 0)

5、作平行于y轴的直线i，分别与直线AB和双曲线y 4交于点P、Q求厶APQ勺面积x丿6.如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=( k为常数， k工0)的图象交于点 A (- 1, 4)和点B (a, 1).(1) 求反比例函数的表达式和(2) 若A、O两点关于直纟I与线段AO的交点坐标.a、b的值；I对称，请连接AO并求出直线7.如图，已知在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点A(2,5)在反比例函数y k的图象上.一次函数y x bx的图象过点A且与反比例函数图象的另一交点为身(1) 求k和b的值；(2) 设反比例函数值为y, 次函数值为y2弓早规划、早行动、努力多一天！ !时x 的取y

6、1y26值范围.8. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x与反比例函数 口 在第一象限内的图像交于点 A（m 2），将直线y=2x向下平 移后与反比例函数 y=x在第一象限内的图像交于点 只且厶9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC勺顶点0与坐标 原点重合，点C的坐标为(0, 3),点A在x轴的负半轴上，点D M分别在边AB 0A上,且AD=2DB AM=2M，一次函数JTy=kx+b的图象过点D和M反比例函数y=的图象经过点D与BC的交点为N.(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；(2) 若点P在直线DM上，且使 OPM勺面积与四边形OMN 的面积相等，求点P的坐标.I &qu

7、ot;11/VC1/J、-AM、石X10. 如图所示，已知正方形OABC的面积为9，点B在函数y (k 0,x 0)的图象上，点P m,n ( 6 m 9 )是函数y -(k 0, x 0)的图 xx象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为(1)求B点坐标和k的值； 求S关于m的函数关系式并求出 s的最大值。(B叫 n11. 如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在 直角边分别与x,y轴平行，纸板的另两个顶点A,By kx 9与双曲线y m(m 0)的交点求m2x12. 如图，点A(m, m+1) B(m+3 m- 1)都在反比例函数y兰的X图象上.(1) 求m k的值；(2) 如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点 A B、M N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式.13.如图，双曲线y k(k 0,x 0)的图象上有两点R(Xi,yi)和P?"),x7且X1 X2，分别过R和P2向X轴作垂线，垂足为B、D.过P和P2向y轴作垂线，垂足为A C 若记四边形APBO和四边形CPDO的面积分别为S和S, 周长为C和C2,试比较Si和S