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文档简介
1、期中检测题本检测题总分值:120分,时间:120分钟、选择题每题3分,共36分1. 2021 中考假设点 Aa,b在反比例函数尸的图象上,那么代数式ab-4的值为A.0B.-2C.2D.-62.函数y k的图象经过点 -x,那么函数ykx2的图象不经过第象限.B.C.D.3.在同一坐标系中,kx3的图象大致是4.对于反比例函数y3 ,以下说确的是xA. 图象经过点1,-3B. 图象在第二、四象限C. 当xo时,y随x的增大而增大D. 当xv0时,y随x的增大而减小5.如下列图, ABC中, AE交 BC于点 D, / C=Z E AD= 4,BC= 8,BD:,DG= 5 : 3,那么DE的长
2、等于第5题图liDA.-B.1516C. D.3176. (2021 -中考如图,在直角坐标系中,有两点A 6,3,B 6,0,以原点O为位似中心,相似比为士在第一象限把线段 AB缩小后得到线段 CD那么点C的坐标为3A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)7.如下列图,D是厶ABC的边BC上任一点,AB=4, AD=2,那么厶ACD的面积为()第6题图第7题图A.B.C.D.TO8.反比例函数2时,y的取值围是A.0y5B.1y2C.5y109.假设10.在以下四组三角形中,A.两个等腰三角形C.两个直角三角形,定相似的是B.D.两个等腰直角三角形 两个锐角三角形11.假设J
3、is 畑盟禺.且相似比为 二与厶仔沁的相似比为A.=或一 D.6 n12.如图,DE ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE连接CF,那么-:_ _ 的值为()A.1 : 3B.2 : 3第12题图C.1 : 4D.2 : 5、填空题每题3分,共24 分13.2021 中考假设两个相似三角形的周长比为 2 : 3,贝尼们的面积比是.14PXi, yi , F2X2,Y2是同一个反比例函数图象上的两点假设X2 X1 2,且 -,那么这个反比例函数的解析式为y2 y- 215. 在比例尺为1 : 500 000的某省地图上,量得 A地到B地的距离约为46厘米,那么A地到 B地的实际距离约为千米.
4、16. 如图是一个边长为1的正方形组成的网格, 与代 都是格点三角形顶点在网格交点处,并且.二S 氷二沁二 那么- 二杯的相似比是.AG7第17题图第16题图17. 如下列图,已尸是厶ABC的中位线,将一 一寸沿AB方向平移到 EBD的位置,点D在BC上, AEF的面积为5,那么图中阴影局部的面积为a18.假设b0.5,那么3a 2c3b 2d19.如下列图,Ad CD垂足为点CBDL CD垂足为点D, AB 与 CD交于点 Q 假设 A(=1, BD=2, CD=4,那么 AB=.第19题图20. 2021?中考定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点X1,中,X2,y2,当X1X
5、2时,都有y1 0): - 三、解答题共60分21. 10 分2021 中考如图,在 ABC中, ABAC / A=36 , BD 为角平分线,DEL AB垂足为E1 写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形;2选择1 中一对加以证明.第21题图y第22题图y=的图象与一次函数 y=ax+b的图象22. (8分)(2021?襄阳中考)如图,反比例函数相交于点 A (1, 4)和点B ( n,-2 ).(1 )求反比例函数和一次函数的解析式;(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出x的取值围.第23题图23. (8分)如下列图,直线y=mx与双曲线ykk相交于A, B两点,
6、A点的坐标为(1,2)x(1) 求反比例函数的解析式;(2) 根据图象直接写出当mx k时,x的取值围;x(3) 计算线段AB的长.24. (8分)如下列图,在平面直角坐标系中,点A, B分别在x轴、y轴的正半轴上,0/=4,kAB=5,点D在反比例函数y k (k0)的图象上,DA丄OA ,点P在y轴负半轴上,xOF=7.(1) 求点B的坐标和线段PB的长;(2) 当/ PDB 90时,求反比例函数的解析式25. 8分在比例尺为1 : 50 000的地图上,一块多边形地区的周长是72 cm多边形的两个顶点匸之间的距离是25 cm,求这个地区的实际边界长和两地之间的实际距离第26题图26. 8
7、 分:如下列图,在中二三二二匚/W 点:在边上,匸与夕三相交于点二 且/三匸二三匸.求证:1 二三=2一二二二三* 三;k27. 10分反比例函数y - k为常数,k 0 的图象经过点xA2,3 .1求这个函数的解析式;2判断点B 1,6 , C3 2是否在这个函数的图象上,并说明理由;3当3v xv 1时,求y的取值围.期中检测题参考答案21. B解析:点 A a, b在反比例函数 y= 的图象上,二ab=2,. ab-4=2-4=-2.x2. A解析:因为函数y 匕的图象经过点1 , 1,所以k= 1,所以y=kx- 2x=x 2,根据一次函数的图象可知不经过第一象限.3. A解析:由于不
8、知道k的符号,此题可以分类讨论.当k0时,反比例函数y -的x图象在第一、三象限,一次函数 y kx 3的图象经过第一、二、三象限,可知A项符合;同理可讨论当k0,二图象在第一、三象限,故此选项错误;C. v k0,二当x0时,y随x的增大而减小,故此选项错误;D. v k0,二当xv0时,y随x的增大而减小,故此选项正确应选D.5. B 解析:T BC= Bt+DC= 8, BD: DC 5 : 3,二 BD= 5, DC 3. d=凋/ADC/BDEDC AD 乜 4 ACDA BED 辰一刼即亦一了 DE.6. A解析:方法一:线段 CD和线段AB关于原点位似, ODE OBA D CD
9、 1 ,OB AB 3OD CD 1 即 OD CD 1CD=1, OD=2,. C(2,1).633方法二:设 qx, y), 线段CD和线段AB关于原点位似,x v 1 , x=2, y=1,. C(2,1).6337.c 解析:/ DAC/E /ACD/bcaa ABC dac1了.点拨:相似三角形的面积比等于对应边的比的平方.不要错误地认为相似三角形的面积比等于对应边的比8.C 解析:当x =1时,y = 10;当x = 2时,y = 5.因为当x 0时,y随x的增大而 减小,所以当1 x 2时y的取值围是5 y 10 .9. D10. B解析:根据相似图形的定义对各选项分析判断后再利
10、用排除法进行求解A.两个等腰三角形,两腰对应成比例,夹角不一定相等,所以两个等腰三角形不一定相似,故本选项错误;B.两个等腰直角三角形,两腰对应成比例,夹角都是直角,一定相等,所以两个等腰直角三角形一定相似,故本选项正确;C.两个直角三角形,只有一直角相等,其余两锐角不一定对应相等, 所以两个直角三角形不一定相似,故本选项错误;D.两个锐角三角形,不具备相似的条件,所以不一定相似,故本选项错误应选B.1011.A 解析:. ABCs 州相似比为旷15515又.空心s停皿相似比为 ABC与滋刈的相似比为Id512 _.应选A12. A 解析:先利用“SAS证明 ADEA CFE得出右 赵一 *4
11、 血,再由DE为中位线, 得到 AD0A ABC且相似比为1 : 2,禾U用相似三角形的面积比等于相似比的平方,得 到二丘九=14,那么 = 3,进而得出$ &戲* $四亡形凤謝=:3.13. 4 :9解析:直接根据相似三角形的性质得,相似三角形的面积比等于周长比的平方,因为相似三角形的周长比为 2 : 3,所以它们的面积比是 4 : 9.14. y 4 解析;设反比例函数的解析式为y -,6 / 10因为k,y2k111所以x2咅1 kX1%y2y122因为X2X12,所以1 k2 ,解得k=4,2所以反比,例函数1的解析式为y415.230 解析:根据比例尺=图上距离:实际距离,列比例式直
12、接求得实际距离.设地到x461地实际距离约为忆 那么丁 = 5而Odd解得x = 23 000 000厘米=230千米. 地到民地实际距离约为230千米.16农:1解析:先利用勾股定理求出AC那么肚:州勺即是相似比.由图可知曲+宀屁匸严匕磁与州1的相似比是苦1.17.10 解析:I |朋|是 1的中位线,阴/上科-EF : EC = I : 2,兀叔、=1 -人倂 的面积为 5,二3也磁=20.将必EF沿川方向平移到#/)的位置,. $占, .图中阴影部 分的面积为:也AEt 吐EED-S吐A瓦F = 20 - 5 - 5 = 1018. 解析:由 a C -0.5,得辽=2舟,:二 2.:心
13、.-,b d f3a 2c e 1.5b d 0.5 f所以0.5.3b 2d f 3b 2d f49CD=4, CGI,DO:AC CO AO 1= = = -J19.5 解析:/ i=/#=90 , /AOC/ BOD AOGA BOD, DO:2COBO=2AO根据勾股定理可得 AO=j,B(=3 , AB=5.点拨:根据相似三角形的对应边成比例列出比例式和解直角三角形,是求线段长度的两 种重要的方法.同学们在解题时注意应用.20.解析:y=2x, 2 0,当X1X2时,y1y2,是增函数y=-x+1, -1 v 0,当 X1y2,.不是增函数y=x2(x0),当 X1X2时,y1y2,
14、.是增函数当 X1=-1 , X2=1 时,X1y2.不是增函数.故答案为.21. (1)解: ADEA BDE ABC BDC(2)证明: AB=AC / A=36ABC=Z C=72 BD为角平分线,1(证全等)/ ABD=/ ABC36 =Z A.2/ AED/BED= 90, DE=DE ADEA BDE1(证相似)/ DBG 丄/ AB(=36=Z A2/ C=/ CABCA BDCr?t22. 解:(1)v 反比例函数y =的图象过点 A (1, 4), m=4.4反比例函数的解析式为 y =匚.g|4/反比例函数y =工的图象过点B(n,-2),=-2, n=-2. B点坐标为(
15、-2 , -2 ).直线y=ax+b经过点A (1,4 )和点 B (-2 , -2 ),a b 4,2a b 2,解这个方程组,得2,2.一次函数的解析式为y=2x+2.(2) x v -2 或 0 v xv 1. k23. 解:(1)把 A(1 , 2)代入 y k 中,得 k 2 . x2反比例函数的解析式为y 2 .x(2)1 x 0或 x 1 .(3)如下列图,过点A作AChx轴,垂足为C. A(1 , 2) , AC=2, 0(=1. 0A= . 22 12.5 . AB=2OA2 5 .24.解:(1)在 Rt OAB中 O/=4, AB=5,OB-AB2 OA252 42 3,
16、点B的坐标为 0,3 ./ 0P=7,. PB=OBOP=3+7=10.(2)如下列图,过点 D作DEL OB垂足为E,由DAL OA可得矩形OADEDE=OA=4, / BED90., / BDE/ EBD90.又 / BDf=90. , / BDE/ EDP90., / EBD / EDP又 / BED:/ DEP BESA DEP.BEDEDEEP第24题答图设点D的坐标为4, m,由k 0得m 0,那么有 OEAD=m BE=3- m EF=it+7,卫 丄L 解得n=1或n=-5不合题意,舍去. 4 m 1.n=1,点D的坐标为4,1 .k=4,反比例函数的解析式为y 土.x25.解:实际距离=图上距离十比例尺,、/?两地之间的实际距离1= 25 _ -= 1 250 000 cm = 12.5 km.0 OuU=721600 000 cm = 36 km.这个地区的实际边界长50 00026.证明:1,.曲 ACr /做二 ZACB.BDE 三.: EDF = GRE、.(2)由厶sd:.:f |得 DB 匹DE 2 DB EF .DE EF由厶
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