一元二次方程复习教学案导学案

1、一元二次方程复习学案复习目标:1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。2、能根据不同的一元二次方程的特点， 选用恰当的方法求解，使解题过程简单 合理。3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。教学过程：一、知识回顾1 . 一元二次方程的概念： 形如.2 .一元二次方程的解法：(1)(2)(3)求根公式：3.一元二次方程的根的判别式：(1)当 时，方程有 两个不相等 的实数根；(2)当 时，方程有 两个阳等 的实数根；(3)当 时，方程没有实数根。如果 必，X2是一元二次方程ax2+bx+c =0的两根，那么有 必+x2 =-b , X1X2 =£ .a a这是一元二次方程根与系数的关系4

2、、一元二次方程应用：(1) 一般步骤：(2)验根：二、基础训练一元二次方程的概念1.下列关于x的方程：3(1)2x2 -x -3 =0,(2)x2 =5,(3)x2 - 2 x3 =0,(4)x2 y2 =1,_，、一， x其中是一元二次方程的有()A.4个 B.3 个 C.2 个 D.1 个2、关于x的方程(m+3)x1m1-1-2x+4=0是一元二次方程，则 m=解下列方程(1) (2x+3)2 25=0.2(2) (x +2 ) = 3(x +2 )(3) (3x-1)2 -(2x+5)2 =02(4) 2x -7x -2 = 0.根的判别式(1)关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0

3、无实数根，求m的取值范围(2)关于x的一元二次方程m攵-4x+2=0有实数根，求m的取值范围.解应用题1、循环问题(可分为单循环问题，双循环问题)例1、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？例2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛 90场比赛，共有多少个队参加比赛？2、平均率问题(最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：M=a(1±x)n n为增长或降低次数M为最后产量，a为基数，x为平均增长率 或降低率平均率和时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。)例 3、 某电脑公司20

4、00年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%， 该公司预计20XX 年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到20XX 年， 每年经营总收入的年增长率相同，问 20XX 年预计经营总收入为多少万元？3、数字问题：(位置值)例4、一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字等于百位上的数字与十位上的数字的和。已知这个三位数比个位上的数字的平方的5倍大12，求这个三位数。4、面积问题例5、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 a=18m）, 另三边用木栏围成，木栏长 35m.鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面 积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。i*5、商品销售问题常用关系式：（售价一进价=利润一件商品的利润x销售量=总利润单价x销售量=销售额）例6某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价