2011年绥化市中考数学试卷及答案

1、二 O年绥化市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1 考试时间 120 分钟本垮场试卷序号（由监考教师填彎）卜 -三总分核分人2】222324252627281 得分一填空題（每題3分满分33分）得分评卷人1. 2010 年 10 月 31 H.上海世博会闭幕隈计卷观希突破 7308 万人次.创造了世博会历史上新的纪录用科学记数法表示为_ 人次.（结果保留两个有效数字2.曲数 y返豆中，自变最 x 的取值范倒绘x-33 如图，点B. f C、E 在同一条直线上.点 A、D 线 BE的两侧.ABDE BF=CE 请添加一个适当的条件：_ 使得 AODF.4.因式分解* 3 丘+6 号一 3AABC

2、 是边长为 I 的霁边三角形収 BC 边中点 E作 EDAB EFAC 得到四边形 EDAF,它的面枳记作 S”取 BE 中点 E“作 E4FBAEF,得到四边形EIDJFF：.它的面枳记作 S?照此規律作下去则 S 助产 一一御分评卷人- 二、单项选择麺（毎題 3 分.满分 27 分12.下列各式 xa2aa522=-Y3-5)+(-2)G8X(_l)=0 4XS&2X2.其中正确的是(13 卜列图形中既是紬对称图形又足中心对称图形的足两名乍 1：加匸的 5 个零件现测得的结果如卜表.平均数依次为乂甲、X 乙.方差依次为：则下列关系中完全 1E 确的是（）甲5.055.0254.96

3、4.97乙55.0154.975.02AXqj V X乙BX甲=*乙椿 V C斗1=乙.% 或，Dxp 16 下图是一个由多个相同小止方体堆枳而成的儿何体的俯视图.图中所示数字为该位逍 小正方体的个数，刚这个几何体的左视图是（）甘曲孔且田D14 甸饋大容域为 60 升的热水器内注水.如分钟注水 10 升.注水 2 分钟后停止注水 I 分钟.15某匚厂为了选拔丨名车工零加直径为密零件的加 I 技术比赛，随机抽取甲、乙17.若 A(xPy0tB(X2.yj) C(xj. yj)是反比例函数严二图象上的点，且X|x2Oyiy2 B yiy：yj C y2yiyj D) )jy2yiA 0 和 3B

4、1C I 和一 2D 319.己知一次函数尸/+1(够 0)的图獄如图所示現有下列结论：b2-4ac0a0b0c0 9a+3b*c 则其中结论正确的个数地()A 2 个B 3 个C 4 个D $个20.如图.RtAABC 中.ABCB BO 丄 AC.把 ZiABC 折咎.便 AB 落在 AC上.点 B 与 AC 上的点 E 重合.展开后折 AD 交 BO 千点 F.连结 DE.EF下列结论：tanZADBV图中有 4 对全 等三角形若将 ADEF 沿 EF 折叠.则点 D 不一定落在 AC 上 BD=BFSIVDFO计 Sso上述结论中正确的个数堤( )A I 个B 2 个C 3 个D 4

5、个得分评卷人三、解答题(满分 60 分)21 (本小题満分 5 分)值分式方程古亠盘齐沪增根歸的值一)先化求值占)a2+2。+1其中 a sin60如图.每个小方格都是边长为 I 个单位长度的小正方形.(1)将 ZiABC 向右平移 3 个岷位长度，画出平移后的 AiB.C,(2)将 AABC 绕点 O 炭转 180%画出旋转后的 A2B2C2(3)画岀一条直线将AGA?的面积分成相等的两部分.得分评卷人22 (本小题満分 6 分)23 （本小题满分 6 分）得分评卷人3o己知：二次换数尸：x“bxw 其图彖对称轴为主线 fl 经过点（2.-匕44（1）求此二次函数的解析式.（2）设该图彖与

6、x 轴交于 B、 C 两点（B 点在 C 点的左侧） 请在此一次换数 x 轴 F 方的 图象上确定一点 E.使 AEBC的面枳最大.并求出最大面积.注：二次函 tty=ax2-Hx+c （a#0）的对称轴经直线 x-2.2a竺止人一 24.（本小題满分 7 分）为增强学生体质.教育行政部门规定学生毎天任校参加户外体育活动的平均时间不少 于 1 小时某区为了解学生参加户外体育活动的情况对部分学生參加户外体育活动的时间 进行了抽样调査.并将调祎结果绘制成如卜的统计图表（不完盔）请你根据图中提供的信 息解签 F 列问尊：（1）戎 a、b 的值.（2）求麦示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形囲心角

7、的度数.（3）该区0.8万名学生妙加户外体育活动时间达标的约育多少人？M24ff图25.（本小题满分8分）得分评卷人某单位准备印制一批证书，现有两个卬刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费 两部分，乙厂直接按印刷数燈收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数itx（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.（1）请你直接吗出甲厂的制版费及y屮与x的函数解析式，并求出其证书卬刷单价.（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提厂每个证书 最少降低多少元？ry(第25题图26.(本小题满分8分)得分评卷

8、人在止方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF丄AB交BD于点F,取FD的中点G,连结EG、CG,如图(1),易证EG=CG且EG丄CG(1)(1)将ABEF绕点B逆时针旋转90。 ， 如图(2),则线段EG和CG有怎样的数量关系和 位置关系？请直接写出你的曲想.(2)(2)将ABEF绕点B逆时针旋转180,如图(3),则线段EG和CG又有怎样的数量关 系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题己知新建I个地上停午位 和1个地下停车位需0.5万元：新建3个地上停车位和2个地F停车位需1.1万元(1)(1)该小区新建1个地上停车位和丨个地下停车

9、位各需多少万元？(2)(2)若该小区预计投负金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？(3)(3)已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停牛:位月租金300元.& 的条件F*新建停车位全部租出若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修， 其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的畑哪种建造方案？得分图( (3)27.(本小題满分28 （本小 IS 满分 10 分）得分评卷人已知直线 y=V3 x+4 V3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，ZABC=60 BC 与 x紬交于点 C （1）试确定直线 BC 的解析式.（2）若动点 P 从

10、 A 点岀发沿 AC 向点 C 运动（不与 A、C 项合），同时动点 Q 从 C 点出 发沿 CBA 向点 A 运动（不与 C、A 重合），动点 P 的运动速度是每秒丨个单位长度， 动点Q的运动速度是每秒 2 个单位长度.IftAAPQ 的面积为 S, P 点的运动时间为 t 秒.求 S 与 t 的函数关系式.并写出自变量的取值范用.（3）在（2）的条件下，当 AAPQ 的面积最大时，y 轴上有一点 M.平面内是否存在一点 N,使以 A、Q、M、N 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出 N 点的坐标； 若不存庄请说明理由第28题图二o一一年绥化市初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分说明一

11、、填空題（毎题 3 分，满分 33 分）1.7.3X1072 xN 2 且 x#33. AB=DE 或 ZA ZD 等4. 3（xy/6. 1447. a i=2+VFT a 2*2 VFT10. （I（X） /2 4-50N/3）a（ 100 V2 -50 /3 ）（答案不全或含错解.本题不得分）11.半（#） “表示硝广巧亦可二、单项选择题（每题 3 分.満分 27 分）121314151617181920DBD1 CAADBC三、解答題（满分 60 分）21.（本小题満分 5 分）把 a sinO-代入2（1 分）解：原式二（-）空o+l a+1aa（a +1） ?a + 1a4+1（3

12、分）（1分）22.（本小題满分6分）（I）平移正确给2分；（2）旋转正确给2分；（3）面积等分正确给2分（答案不唯一）.23.（本小題満分6分）1ox2 +2b + c =4439解得bc-241QQ此二次函数的解析式为y-x2-x-424e.X|=L X2=3B(-1, 0), C (3, 0)*. BC4TE点在x轴下方，且AEBC面枳最大E点是抛物线的顶点，其坐标为( (1, -3)-2x-解：（I）-（2分）（I分）ZEBC白1 - x 4冥3 6224. （本小题滿分 7 分）解：(I) a=80,b= 10%-越00%x360J108。200(3) 80+40+200X10%= 1

13、40-140X|00%X80005600-20025. （本小題满分 8 分）（1）- 制版费 1千元.y 屮 h 丄 xH ,证书单价 0.5 元.-（3 分）2（2）把戸 6 代入 yL*x+l 中得 y*4当 xN2 时由图像可设 y 乙与 x 的函数关系式为 y 乙 wkx+b,由已知得2k+b-3v 6k+b4俎1丄5倚尸+亍115 9当 x8 时.y.=只 8+1 5.乙=一只 8+_0-（I 分）242 295-0.5 （千元）2即.当卬制 8 千张证书时.选择乙厂.节省费用 500 元.-（1 分）3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低 a 元8OOOa=5OO所以 a=0.0625（2 分）（2 分）（I分）2解得L iFG2 BGEM BC=CD/.EM-CDVEFCMAFM=DM ZF=45又 FG DGV ZCMG=丄 ZEMCN5。2AZF-ZGMCGFE 丝 AGMCAEG-CG ZFGE-ZMGC-设新建 m 个地上停车位.则10建造方案是:建适 32 个地上停千位.18 个地 F 停车位-（2 分）28.（本小題満分 10 分）解：（：（1 ）由已知得 A 点坐标（-4.0）. B 点坐标（0.4/3 ）VOA=4 OB=4/3ZBAO=60VZABC=60ABC 是零边三角形VOC=OA=4C 点坐标4 0）设也线 BC 解析式为