2010年福建晋江初中毕业班学业质量检查

1、2010 年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题（试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟）、选择题（每小题 3 分，共 21 分）每小题有四个答案， 其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡上相应题目的答题区域内作答， 的一律得 0 分答对的得 3 分，答错、不答或答案超过一个11.的相反数是（)51A.-1B.C. 5D. -5552.下列计算正确的是( )236A a a aB.(a2i=a8C.623, 322, 6a - a aD.aba b3下列事件中，是确定事件的是（）.A.打雷后会卜雨B.明天是睛天C. 1 小时等于 60 分钟D.下雨后有彩虹2x 44.分式方程:一

2、2 +x=0 的根是（)A. x = 2B.X=0C. x =2D.无实根5如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是（）.A/*/C. 7D.86如图,A、B、C是OO上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若BOC是直角三角形，则BAC必是（A.等腰三角形C.有一个角是30的三角形7如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，其中的一个正方形再剪成四个小正方形 根据以上操作，若要得到A. 669B. 670二、填空题（每小题）B.锐角三角形D.有一个角是45的三角形得到 4 个小正方形，称为第一次操作；然后, 共得到 7 个小

3、正方形，称为第二次操作；再将 10 个小正方形，称为第三次操作；，共得到2011 个小正方形，则需要操作的次数是（）C.671D. 6724 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答B. 6O_ CB第 6 题图_28计算：3=_29分解因式：x+ 6x =_10. 2010 年 4 月 14 日青海玉树发生的 7.1 级地震震源深度约为14000 米，震源深度用科学记数法表示约为_ 米.11 已知一组数据 2, 1, 1, 0, 3,则这组数据的 极差是_ .f x _ - 3,12.不等式组_的解集是.XV 413. 如图，ZBAC位于6 6的方格纸中，贝U tan ZBAC

4、=_.14已知圆锥的高是30cm，母线长是50cm，则圆锥的侧面积是 _ .15已知一次函数y=kx b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合 上述条件的一个解析式.： _.16将一块正五边形纸片 （图）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形ABCD，则NBAD的大小是_度.17已知0乞x乞1.（1）_ 若x -2y =6，贝U y的最小值是 ;2 2（2）.若x_ y=3,xyh，则x-y=.三、解答题（共 89 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18. （8 分）计算：-4-（-3卄201

5、0.19. （8 分）先化简，再求值:，其中x =一2 -220. （8 分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.（写出一种即可）关系：AD/BC，AB =CD，.A = . C，.B C = 180.已知：在四边形ABCD中，_求证：四边形ABCD是平行四边形.21. （9 分）设A =x y，其中x可取-1、2,y可取-1、-2、3.（1）求出A的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）;（2）试求A是正值的概率.22. （10 分）2010 年春季我国西南大旱，导致大量农田减产， 下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别

6、求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？A23. （10 分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）分别把统计图与统计表补充完整；（2）被抽查的女生小敏说： 我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”请你写出小敏 仰卧起坐次数所在的范围（3）若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟2 3 次 ， 问 被 抽 查 的 所 有 女 生 的 平 均 成 绩 是否达到奋斗目标成绩？仰卧起坐次数的范围（单位：次）

7、1520202525303035频数31012频率111103624.（ 10 分）已知：如图，有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块 等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中， 且AB =3.（1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；若把含30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后， 斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A:试求图中阴影部分的面积 （结果保留二）.25. (13 分)已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，0C =3,BC =2，取AB的中点M，连结MC，把：MBC沿x轴的负方向平移0C的长度后得到DAO.

8、(1) 试直接写出点D的坐标；(2) 已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ _ x轴于点Q，连结0P.若以0、P、Q为顶点的三角形与LDA0相似，试求出点P的坐标;试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T,使得T0 -TB的值最大.26.( 13 分)如图，在等边AABC中，线段AM为BC边上的中线动点D在直线AM上 时，以CD为一边且在CD的下方作等边CDE，连结BE.(1)填空：NACB =_度；(2)当点D在线段AM上(点D不运动到点A)时，试求出AD的值;BE（3）若AB =8，以点C为圆心，以 5 为半径作OC与直线BE相交于点P、Q两点,在

9、点D运动的过程中（点D与点A重合除外），试求PQ的长.四、附加题（共 10 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于 90 分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多 不超过 90分；如果你全卷总分已经达到或超过90 分，则本题的得分不计入全卷总分1若A =35,贝A的余角等于_ 度.2不等式2x +1 a -2的解是_.备用图（1）2010 年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进

10、行评分.（二）如解答的某一步出现错误， 这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.、选择题 （每小题3 分， 共 21 分）1. A;2. D ；3. C;4. C ;5. B;6. D ;7. B ;、填空题 （每小题4 分， 共 40 分）18.9.x（x 6）;10.1.4 104;11.4;12.3-3乞X ：:4; 13.-9214.2000二 cm2;15.如y - -2x - 3,（答案不惟一，k . 0且b - 0即可）;16.72 ;17

11、. （1） -3 ； （2）-1.（注：答_1可得 1 分）三、解答题（共 89 分）18. （本小题 8 分）1解：原式=4-91.（6分）3=4-9 3-1.（7分）-24.（8分）19. （本小题 8 分）3x x 1 x x -1 x2-1 Ox -1x1 x-1 X 1 x22 23x23x - x2x x2-1 - -（x T lx +1 ） x2x2+4x x2-1 .x-1 x 1 x 2x x 2 x 1 x -1X -1 X 1x（2 分）（4 分）=2x 2 .（5 分）当x-2 -2时，原式=222-（6 分）20.（本小题 8 分）已知：，均可，其余均不可以（解法一）

12、已知：在四边形ABCD中，AD/BC，.A=/C 求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：AD/BC . A . B =180,. C D =180 .（5 分） AC，二B D四边形ABCD是平行四边形. （8 分）（解法二）已知：在四边形ABCD中，AD/BC，.B C =180 .（2 分）求证：四边形ABCD是平行四边形.证明： B C =180,-AB/CD.（5 分）又AD/BC四边形ABCD是平行四边形. . （8 分）（解法三）已知：在四边形ABCD中，AB二CD，.B C =180. （ 2 分）求证：四边形ABCD是平行四边形.证明： B C =180,AB/CD.（5 分

13、）又AB二CD=22（8 分）3x解二：原式=止x 1x2-1 xx2-1（2 分）3xx-1 x 1x x-1 x 1x 1（3 分）4 分）=3x 3 x 1=2x 45 分）当 x=2 -2时，原式=2（迈-2） 46 分）=2.28 分）（2 分）四边形ABCD是平行四边形.（解法四）已知：在四边形ABCD中，.A-C，.BC=180. （ 2 分）求证：四边形ABCD是平行四边形.证明： .B . C =180,AB/CD.（4 分）. A . D =180 .（6 分）又 A CB = D四边形ABCD是平行四边形. .（8 分）21.（本小题 9 分）解：（解法一）（1）列举所有

14、等可能结果，画出树状图如下：x值_12A Ay 值 一 1-23-1 -23.（4 分）由上图可知，A的所有等可能结果为：- 2,-3, 2 , 1 , 0 , 5 ,共有 6种.（5 分）（2）由（1）知，A是正值的的结果有 3 种.31 P（A 是正值）=3= .（9 分）6 2（解法二）（1）列表如下x结果值-1-23_12-2-322105.（4 分）由上表可知，A的所有等可能结果为：- 2,-3, 2 , 1 , 0 , 5 ,共有 6种.（5 分）（2）由（1）知，A是正值的结果有 3 种.31P（A是正值）=-.（9 分）6 222.（本小题 10 分）8 分）解一：设去年第一块

15、田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得.（ 1 分）x +y=470(1-80%)x (1-90%)y =57100 (1 -80%) =20,370 (1 -90%) =37x y 二 57xy- + 1 = 470.1-80% 1-90%解得x=20ly=375 分)解得x =100y =3707 分)答：该农户今年第一块田的花生产量是20 千克，第二块田的花生产量是37 千克。（10 分）9 分)答：该农户今年第一块田的花生产量是解二：设今年第一块田的花生产量为37 千克。（10 分）x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得.（20 千克，第二块田的花生产

16、量是1 分)5 分)9 分)23.（本小题 10 分）1 分)cot AOB二 ,AB OB二AB cot 30 =3、3,点A 3,3.3k设双曲线的解析式为y k=0 x(2 分)(3二3. 3=k,k=9-. 3，则双曲线的解析式为y二色卫3x（4 分）在Rt.QBA中，.AOB =30,AB=3,AB3sin AOB,sin30二OAOA60二62c- =6二360在Rt. QCD中，.DOC =45,OC =OB =3. 3,$阴=S扇形 AOA-SODC25.(本小题 13 分)(1) 依 题 意 得抛物线的解析式为yx2上x.93点P在抛物线上,（3 分）/OC =3,BC =2

17、,B 3,2.抛物线经过原点,设抛物线的解析式为y=ax2，bx a=0又抛物线经过点B 3, 2与点D-卫，2 2丿9a 3b = 2,93_ca b = 242（5 分）解得:由题意得：.AOC =60, 5 03子3 6（8 分）SODC冷02冷27（10 分）二OA = 6. （ 5 分）S扇形 AOA（7 分）点Pl51,153订6 64丿2）若OQPs DAO，则 =PQ,DA AO；2x32-，解得：x!= 0（舍去）或X2点P2,6.存在点T，使得TO -TB的值最大4 23抛物线y xx的对称轴为直线x，设抛物线与x轴的另一个交点为E，则点934E I ,0 . （10 分）

18、12）3T点O、点E关于直线x对称，4TO二TE.（11 分）要使得TO -TB的值最大，即是使得TE -TB的值最大，设点P42x, x9-2x.31）若PQO sDAO，则巴=22,DA AO42x9_32x，解得：Xi=0（舍去）或x225116，7 分）9 分）最大.设过B、E两点的直线解析式为y = kx b k = 0,3k b =2,-3解得：k b = 022k3，lb =-2直线BE的解析式为y二42一x2.334 3当时，y=43-43 42一1.根据三角形两E、B三点在同一直线上时，TE - TB的值存在一点T.i?,_1使得TO_TB最大. （13 分）26.（本小题 13 分）（1）60 ; . （3 分）/ ABC与DEC都是等边三角形AC =BC,