趋势面分析研究

1、金华市社会总用电量时空变化的趋势面分析张勇（浙江师范大学地理与环境科学学院，浙江金华 321004）摘要:金华市是浙江省经济发展迅速的地区，是浙中城市群的发展中心。随着其社会经济文化的快速发展,人民生活水平迅速提高。城镇化进程的不断加快，必然会导致金华市社会总用电量需求的不断增加，从而加剧了电力需求的紧张局面。因此，合理进行金华市城镇总用电量的时空变化分析，变得越来越重要。首先对趋势面分析方法原理进行阐述，然后在金华市历年统计年鉴的基础上，以2001-2013年金华市社会总用电量为因变量，以城镇化发展水平和GDP总量为自变量，拟合金华市总用电量变化的二次趋势面，从而绘制出趋势面和剩余值等值线图

2、。经过分析可以得出：金华市社会总用电量与金华市城镇化水平、工业发展的经济状况以及总人口等方面密切相关。本文研究对于现阶段浙江省各地区电力工业和国民经济的可持续发展具有科学意义和参考价值。关键词：金华市；趋势面分析；等值线图；时空变化Study of Temporal Variations of the Total Electricity Consumption of JinhuaZhang Yong( Zhejiang Normal University College of environment and sciences, Zhejiang Jinhua 321004)Abstract:J

3、inhua is the rapid economic development region of Zhejiang Province, and is the urban agglomeration of Zhejiang Development Center. With the rapid development of itssociety,economy and culture, lives of the people has improved rapidly.With the acceleration of urbanization, and it will lead to the in

4、creasing demandof total electricity consumption ofJinhuainevitably, and it also exacerbates tensions of electricity demand. Therefore, a reasonable spatial-temporal variations of the town's total electricity consumption analysis becomes increasingly important. Firstly, analysis of trends and pri

5、nciples set forth, and then on the basis of the calendar year, Jinhua Statistical Yearbook on the 2001-2013 year to the total electricity consumption in Jinhua community as the dependent variable. In the urbanization level and GDP as independent variables, fitting quadratic trend change total electr

6、icity consumption, thereby rendering the trend and residual values of contour maps. The analysis results: Jinhua community's total electricity consumption is closely related to aspects of urbanization, economic conditions and the total population.In this paper, it has scientific significance and

7、 reference value for the sustainable development of all regions of Zhejiang stage industry and the national economy.Keywords:Jinhua; trend surface analysis; contour map; temporal and spatial variation一、 引言对社会总用电量变化时空特征的研究，是区域尺度上社会总用电量变化监测、驱动分析和预测的基础。对实时了解和掌握能源使用的时空动态特征，具有非常重要的意义。因此，从时间序列和空间尺度对金华市社会总

8、用电量动态变化时空过程的探讨迫在眉睫。随着工业化的迅速发展和城镇化过程的加快，科学技术的进步必然导致人口对用电需求的增加，快捷、准确与客观地提取用电量信息，获得不同时期用电量的消耗结构和方式，监测金华市社会总用电量变化的过程，对科学合理地进行产业规划，控制电量的过度使用，具有十分重要的作用。研究者一般采用GIS技术方法结合对各行业用电情况指标进行自动提取，经济增长指数、用电量强度指数、用电量重心坐标、分形维数、集中度指数以及空间自相关指数也被引入城市社会总用电量时空变化分析领域，用以定量揭示了用电量消耗的程度。本文从时间变化角度，使用趋势面分析方法对金华市城镇社会总用电量时间变化进行分析。二、

9、 金华市总体概况金华市地处金衢盆地东缘，气候温和，雨量充足，土地肥沃，物产富饶，金华风景粮食产量仅次于嘉兴，有浙江的“第二粮仓”之称。2013年，金华全市实现生产总值2448亿元，比上年增长10.5%；财政总收入328亿元，增长20.4%，其中地方财政收入186亿元，增长19.1%；固定资产投资874亿元，增长21.5%；社会消费品零售总额1089亿元，增长18.9%；外贸出口151亿美元，增长24.3%；农村居民人均纯收入11877元，城镇居民人均可支配收入29729元，分别增长16.4%和14.1%；万元生产总值综合能耗下降3.6%，化学需氧量、二氧化硫、氨氮减排完成省下达目标；粮食总产量

10、89万吨，启动建设现代化农业综合区17个；工业增加值达到1077亿元，新增上市企业6家。2.1金华市用电量变化概况进入21世纪以来，金华市和浙江省电力工业不断发展。表3是2001- 2013年金华市全社会用电量的逐年变化。从表3可以看出，金华市的全社会用电量变化有增长趋势，到2010年以来增长趋势更大，说明金华市的电力需求增长与经济增长之间的相关程度是很高的。另外，在2010年金华市全社会用电量的增长出现一个明显的转折点，在2010年以前增长较为缓慢，2010年以后，随着金华市经济的高速发展和人民生活质量的不断提高，全社会用电量呈迅速上升态势。2.2全社会用电量与社会经济发展社会经济的发展越来

11、越依靠以电力为支撑的第二和第三产业，同时电力的增长也需要经济的发展作为后盾。表3是金华市总社会用电量及金华市总的GDP的变化情况，由表3可见，金华市全社会用电量自2010年以来成快速增长趋势，从2001年到2010年间增长了3倍以上。与此同时，GDP总量也呈几乎相同的增长趋势，只不过社会总的用电量的增长稍快于总的GDP的增长。这说明用电量的增长主要受社会经济发展的影响，社会经济发展决定着电力增长的主要趋势。三、 趋势面分析基本原理3.1趋势面模型的建立趋势面分析，是利用数学曲面模拟地理系统要素在空间上的分布及变化趋势的一种数学方法。它实质上是通过回归分析原理，运用最小二乘法拟合一个二维非线性函

12、数，模拟地理要素在空间上的分布规律，展示地理要素在地域空间上的变化趋势。趋势面是一种抽象的数学曲面，它抽象并过滤掉了一些局部随机因素的影响，使得地理要素的空间分布规律明显化。趋势面分析的一个基本要求，就是所选择的趋势面模型应该是剩余值最小，而趋势值最大，这样的拟合度精度才能达到足够的准确性。空间趋势面分析，正是从地理要素分布的实际数据中分解出趋势值和剩余值，从而揭示地理要素空间分布的趋势和规律。设地理要素的实际观测数据为Zi(Xi,Yi) (i=1，2，3，n)，趋势值拟合值为,则有 (1),式中i为剩余值（残差值）。3.2趋势面模型的参数估计根据高斯马尔可夫定理，最小二乘法给出了多项式系数的

13、最佳线性无偏估计值，这些估计值能使残差平方和达到最小。四、结果分析4.1建立社会总用电量时间变化趋势面方程从上述趋势面分析原理出发选用金华市2001-2013年金华市社会总用电量为因变量Z,考虑到用电量增加与城镇化以及经济因素密切相关，故分别选择城镇化水平和GDP作为自变量X, Y,构造趋势面方程（一次、二次和三次），利用MATLAB软件编制计算程序分别估计一次、二次和三次多项式进行趋势面方程的参数:Z1=-143.546+8.152X+0.084YZ2=105.045-14.659X-0.022Y+0.590X2+0.004XY+3.951*10-6Y2Z3=-173082.925+2633

14、5.246X-11.330Y1348.240X2+1.771XY0.004Y2+23.146X3-0.5808X2Y-8.298*10-8*Y34.2模型检验利用R2检验和F检验计算公式，分别计算各阶次总离差平方和SST、剩余平方和SSD、回归平方和SSR以及拟合优度R2在置信水平= 0.05下，通过计算并查F分布表可得知各阶次F值和F0.05值，其结果如表1所示。在二次和三次趋势面检验中，根据相应的方差分析计算公式，对两个阶次趋势面模型的适度进行比较，得出计算结果见表2。表1 金华市社会总用电量时间变化趋势面分析Tab 1The trend surface analysis of the t

15、otal social electricityconsumption of JinhuaR2检验和F检验结果阶次SSDSSRSSTR2pn-p-1FF0.05一次208.02972941.85273149.880.9972101753.16919.396二次162.661441309.386441472.0470.99857894.8854.876三次20.668441451.379441472.0470.99993635.4743.863表2 金华市社会总电量变化趋势面分析逐次检验结果Tab 2 The total social consumption trend surface analy

16、sis successive test results Jinhua离差来源平方和自由度均方差F检验三次回归441451.379944145.138635.474三次剩余20.66813-9-16.889635.747二次回归441309.386573551.564894.885二次剩余162.66113-5-123.237894.885由二次增高到三次回归141.9939-5-29406.426-259.411由表1可知，根据R2检验结果，二次趋势面和三次趋势面的判定系数分别为0.998和0.999可见二次趋势面回归模型和三次趋势面回归模型的显著性都较高，再根据F检验结果可知，F2=F0.0

17、5(5,7)< F2，而F3= F0.05(9,3)>F3，故二次趋势面的回归方程显著而三次趋势面不显著。由表2可知，从二次趋势面增加到三次趋势面，F32=-259.411。在置信度水平a = 0.05下，查F分布表得F0.05(2,10)=19.369由于F32< F 0 .05，故趋势面拟合次数由二次增高至三次，对回归方程并无新贡献。适度检验结果表明，选用二次趋势面方程进行金华市社会总用电量时间变化趋势面拟合最为合理。4.3回归分析与趋势面分析结果的对比（1）金华市社会总用电量时间变化的回归分析根据2001-2013年的社会总用电量，通过曲线拟合，得到线性回归方程如下：Y

18、=19.95X-39873.98 R2=0.990其中，x代表年份，y代表总用电量（亿千瓦时）。（2）两种方法结果对比将已知的自变量X（城镇化水平）和Y (GDP)值代入二次趋势面方程得到一系列趋势值Z2和剩余值R V,同时将年份代入线性回归方程可得一系列回归模拟值Z0，结果见表3和图1。表3 金华市社会总用电量实际值和拟合值对照表Tab 3The actual value and fitted values of the social total electricity consumption of Jinhua年份X（%）Y(亿元)Z（亿千瓦时）Z2（亿千瓦时）Z0（亿千瓦时）RV（亿千瓦

19、时）200118.71%562.4258.2968.2845.979.99200219.99%637.4170.7986.3365.9215.54200320.66%756.3093.63102.1585.878.52200421.47%925.59103.02124.79105.8221.78200521.83%1066.70124.78140.38125.7715.60200622.15%1240.80144.94158.54145.7213.59200722.50%1474.35165.70182.75165.6717.05200822.82%1693.08177.26206.39185

20、.6229.13200923.09%1776.06194.11218.55205.5724.44201023.49%2110.04230.69255.69225.5224.99201123.53%2458.07260.33287.93245.4727.59201223.20%2710.77273.98303.47265.4229.49201323.02%2958.78290.68322.19285.3731.50资料来源：金华市用电量变化表和金华市统计年鉴（2001-2013）图1 金华市社会总用电量实际值和拟合值对比图（其中横坐标代表年份，纵坐标代表总用电量）Fig1The actual v

21、alue and fitted values of the social total electricity consumption of Jinhua根据回归分析与趋势面分析结果可知，线性回归分析的回归系数为0.789，比二次趋势面略小，说明两种方法的显著性均较高。而从图1可以看出，二次趋势面拟合值变化趋势与实际值趋势大致一致，总体差异比线性回归分析更小，说明使用趋势面分析方法计算结果与实际较为吻合，可以有效地用于模拟金华市社会总用电量逐年变化，能够得出比回归分析更为准确的结论。4.4金华市总用电量等值线图的绘制利用MATLAB的图形处理功能，绘制金华市社会总用电量趋势面等值线图和剩余值等值

22、线图。趋势面等值线图能直观地看出Z值随着X, Y值不同的变化趋势，也有助于更便捷地利用已知的X, Y值对Z值进行估计和判断。当X, Y变化时Z值也随之不同，随着城镇化水平和GDP的增加，金华市社会总用电量也逐渐增加，说明社会总用电量与城镇化水平以及当地的经济水平密切相关。残差值的变化幅度较小，在-30-10之间，表明趋势面方程较为合理。图2 一次趋势面模型图Fig 2 A trend surface model diagram图3 二次趋势面模型图Fig 3 Quadratic trend surface model diagram五、结论通过上述研究结果以及分析，我们可以得出以下结论:1.趋

23、势面分析方法可以用于分析金华市社会用电量变化的总体趋势，借以揭示第二产业和第三产业扩张的逐年变化的特征，其结果与实际相符，可用于城市用电量变化的动态模拟，并可引申至工业领域乃至经济发展领域；2.本研究中采用趋势面分析方法对金华市2001-2013年的金华市社会总用电量变化情况进行模拟，X，Y和Z值分别对应的是某一年期的城镇化水平、GDP水平和社会总用电量，故可通过预测未来年期X和Y值来预测将来社会总用电量水平。参考文献（References）1汤君友，杨桂山.基于RS和GIS的无锡市城镇建设用地扩展时空特征分析J.长江流域资源与环境，2004, 13( 5)：423-428.2查勇，倪绍祥，杨

24、山.一种利用TM图像自动提取城镇用地信息的有效方法J.遥感学报，2003, 7(1)：37-41.3术洪磊，毛赞猷.GIS辅助下的基于知识的遥感影像分类方法研究以土地覆盖/土地利用类型为例J .测绘学报，1997, 26( 4)：328 -336.4周可法，吴世新.基于RS和G IS技术下城镇空间变化分析及应用研究J.干旱区地理，2002, 25( 1)：61-64.5田光进，刘纪远，庄大方，等.基于遥感与G IS的20世纪90年代中国城镇用地时空特征J.第四纪研究,2003 ,23 ( 4) ：421 -427.6马荣华，陈雯，陈小卉，等.常熟市城镇用地扩展分析J.地理学报，2004, 59( 3)：418-426.7吴晓青，胡远满，贺红士，等.沈阳市城镇扩展时空格局及其驱动力J.应用生态学报，2007,18 (10)：2 282-2288.8马荣华，顾朝林，蒲英霞，等.苏南沿江城镇扩展的空间模式及其测度J.地理学报，2007, 62( 10)：1 011-1 022.9徐建华.现代地理学中的数学方法M.北京:高等教育出版社，2002 .98 -105.10尚宗波，高琼，杨奠安.利用中国气候信息系统研究年降水量空间分布规律J.生态学报，2001, 21(5 ) ：6