2022年中考数学专题复习（十）《与图形变换有关的简单计算与证明》练习

1、精品文档?与图形变换有关的简单计算与证明?练习一、选择题1(2022·威海)如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，那么CF的长为(D) A. B. C. D.22022，枣庄如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，那么四边形AB1OD的面积是ABCD13如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，那么OFA的度数是A15°B20°C25°D30°4如图，OD

2、C是由OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，假设点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100°，那么DOB的度数是A34°B36°C38°D40°5 如图，ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180°，那么点D所转过的路径长为 A4 cmB3 cmC.2 cm D cm6.如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABCD，图中阴影局部的面积为 A、B、C、D、二、填空题7(2022·宁夏)如图，RtAOB中，AOB90°，OA在x轴上，OB在y轴上，

3、点A，B的坐标分别为(，0)，(0，1)，把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，那么点O的坐标为_8(2022·德州)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，那么图中阴影局部的面积是_9(2022·枣庄)如图，ABC中，C90°，ACBC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60°到ABC的位置，连接CB，那么CB_10(2022·金华)如图，RtABC纸片中，C90°，AC6，BC8，点D在边BC上，以AD为折痕将ABD折叠得到ABD，AB与边BC交于点E.假设DEB为直角三角形，那么BD的长是_三

4、、解答题11(2022·厦门)如图，在ABC中，ACB90°，AB5，BC4，将ABC绕点C顺时针旋转90°，假设点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图)12如图，在四边形ABCD中，ADBC，且AD4，ABC的周长为14，将ABC平移到DEF的位置(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)求四边形ABFD的周长13(2021·连云港)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E.(1)求证：EDBEBD；(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由14.(2022

5、·齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(4，0)，C(0，0)(1)画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2)画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到A2B2O；(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标15(2021·日照)如图，在ABC中，CACB，ACB90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将ECF绕点C逆时针旋转角(0°90°)，得到MCN，连接AM，BN.(1

6、)求证：AMBN；(2)当MACN时，试求旋转角的余弦值16(2022·北京)在等边ABC中：图1图2(1)如图1，P、Q是BC边上两点，APAQ，BAP20°，求AQB的度数；(2)点P、Q是BC边上的两个动点(不与点B、C重合)，点P在点Q的左侧，且APAQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM、PM.依题意将图2补全；小茹通过观察、实验，提出猜测：在P、Q运动的过程中，始终有PAPM.小茹把这个猜测与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜测的几种想法：想法1：要证明PAPM，只需证PAM是等边三角形想法2：在BA上取一点N，使得BNBP，要证PAPM，只需证ANP

7、PCM.想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PAPM，只需证PACK，PMCK.请你参考上面的想法，帮助小茹证明PAPM(一种方法即可)17 (2022·十堰)如图，将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)假设AB3，BC9，求线段CE的取值范围参考答案：1-6略7. (，);8. 9. 1;10.2或5;11.解：如图，EDC即为所求连接AD.在ABC中，ACB90°，

8、AB5，BC4，AC3.将ABC绕点C顺时针旋转90°，点A，B的对应点分别是点D，E，ACCD3，ACD90°.AD3.12.解：(1)平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向，平移的距离是4.(2)根据平移的性质：ADCF4.ABCDEF，ACDF.CABCABBCAC14，C梯形ABFDABBFDFADABBCCFACADCABCCFAD144422.13.解：(1)证明：由折叠可知：CDBEDB.四边形ABCD是平行四边形，DCAB.CDBEBD.EDBEBD.(2)AFDB，理由如下：EDBEBD，DEBE.由折叠可知：DCDF.四边形ABCD是平行四边形，DCAB

9、.DFAB.AEEF.EAFEFA.在BED中，EDBEBDDEB180°，2EDBDEB180°.同理，在AEF中，2EFAAEF180°.DEBAEF，EDBEFA.AFDB.14.解：(1)如下图，A1B1C1为所求作的三角形(2)如下图，A2B2O为所求作的三角形(3)A2坐标为(3，1)，A3坐标为(4，4)，A2A3所在直线的解析式为y5x16.令y0，那么x，P点的坐标为(，0)15.解：(1)证明：CACB，ACB90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，CECF.根据旋转的性质，CMCECNCF，ACMBCN.在AMC和BNC中，AM

10、CBNC(SAS)AMBN.(2)MACN，ACNCAM.ACNNCB90°，ACNACM90°.CAMACM90°.AMC90°.cos.16.解：(1)APAQ，AQBAPC.又APCBBAP60°20°80°，AQB80°.(2)如下图证明：ABC为等边三角形，ABCACBBAC60°.又APAQ，APQAQB.BAPABCAPQAQBCAQACB.BAPCAQ.Q，M关于AC对称AQAM，QACMAC.PAMPACMACPACBAPBAC60°.又PAQAMA，APM为正三角形PAPM.17.解：(1)四边形CEGF为菱形证明：四边形ABCD是矩形，ADBC.GFEFEC.图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，GEFFEC.GFEFEG.GFGE.图形翻折后EC与GE完全重合，GEEC.GFEC.又GFEC，四边形CEGF为平行四边形四边形CEGF为菱形(2)如图1，当F与D重合时，CE取最小值，由折叠的性